2020-南京信息工程大学-流体力学

第1页共4页南京信息工程大学期末试卷2019－2020学年第1学期流体力学课程试卷(A卷)本试卷共4页；考试时间120分钟；任课教师流体力学课程组；出卷时间2019年12月学院专业班学号姓名得分一、填空题(每空2分，共20分)1、已知流体运动的速度场为𝑢=𝑥+𝑡,𝑣=𝑦+𝑡，则其局地加速度为，平流加速度为。2、流体作水平无辐散运动时，可以采用（流函数/势函数）来描写流体运动，且速度和此函数的关系式为。3、开尔文定理的内容可以表述为：、流体在质量力有势条件下，速度环流不随时间变化。4、已知波动方程𝑦=10𝑐𝑜𝑠(0.01𝜋𝑥−2.5𝜋𝑡)，则此波动的圆频率为，波数为，相速为。5、当黏性流体处于运动状态时，流体的黏性力（一定/可能/一定不）会产生。二、选择题(每小题2分，共20分)1、下列关于连续介质假设的描述，正确的是()。A、流体分子是没有间隙的；B、描述流体宏观运动的物理量是时空连续的；C、流体质点是任意分子的集合；D、流体是不可压缩的。2、下列关于迹线和流线的说法，错误的是（）。A、定常运动的迹线和流线一定重合；第2页共4页B、流线和迹线重合，不一定是定常运动；C、定常流动的流线不随时间变化；D、流线不随时间变化，一定是定常运动。3、以下哪一个运动是有旋的？（）。A、流体微团存在自转；B、流线是直线；C、流线是圆；D、迹线是圆。4、下列说法错误的是（）。A、特征量通常为有量纲的物理量；B、无量纲数的大小随单位制的改变而变化；C、在同一物理过程中，特征量通常是不变的；D、物理量的时、空变化由无量纲数来决定。5、已知某流体运动的特征长度为10km，特征速度为100m/s，关于研究此流体运动是否需要考虑地转偏向力和重力的问题，下列说法正确的是（）A、需要考虑地转偏向力和重力；B、不需要考虑地转偏向力和重力；C、需要考虑地转偏向力，不需要考虑重力；D、不需要考虑地转偏向力，需要考虑重力。6、已知二维速度场：𝜕𝑣𝜕𝑥=−𝜕𝑢𝜕𝑦0，请判断流体的运动形式（）A、有旋；B、无旋；C、有辐合辐散；D、不能判断。7、已知散度∇∙𝑉⃗=0，以下说法错误的是（）A、单位体积的流体体积通量为零；B、体胀速度为零；C、流体沿迹线运动中，密度不随空间变化；D、流体沿迹线运动中，密度不随时间变化。8、下列关于特征𝑅𝑒数的描述，正确的是（）A、是特征黏性力与特征偏向力之比；B、是特征重力与特征黏性力之比；C、若𝑅𝑒≫1，表示黏性对流体运动影响甚大；D、若𝑅𝑒≪1，表示黏性对流体运动影响甚大。第3页共4页9、流体运动满足地转平衡关系时，下面叙述错误的是（）。A、运动是水平无辐散的；B、流体所受到的水平压力梯度力与水平地转偏向力相平衡；C、流体沿着压力梯度的方向运动；D、流体沿等压线运动。10、方程𝜕𝜌𝜕𝑡+𝑉⃗∙𝛻𝜌+𝜌𝛻∙𝑉⃗=0表示流体的（）守恒。A、能量；B、动量；C、流量；D、质量。三、简答题(第1、2小题每题6分，第3小题8分，共20分)1、根据黏性不可压缩流体的纳维-斯托克斯方程𝑑𝑉⃗⃗𝑑𝑡=𝐹−1𝜌𝛻𝑝+𝜇𝜌∇2𝑉⃗，简述流体运动过程中受到哪些力的作用。2、根据方程𝜕𝑇𝜕𝑡=𝑑𝑇𝑑𝑡−(𝑉⃗∙𝛻)𝑇（𝑇为温度），讨论局地温度变化的原因。3、下图是要根据皮叶克尼斯定理：𝑑Γ𝑑𝑡=∬[1𝜌2∇𝜌×∇𝑝]∙𝑑𝜎𝜎，解释白天的海陆风环流。图中𝑝为等压面，且𝑝2𝑝1𝑝0，𝜌为等密度面，且𝜌0𝜌1𝜌2。（1）请叙述如此绘制等密度面的理由；（2）请在图中A点处绘制∇𝜌和∇𝑝的方向；（3）请画出海陆风环流变化的方向。𝑝0𝑝1𝑝2𝜌0𝜌1𝜌2𝑨第4页共4页四、应用题(共40分)1、（8分）已知流体运动的速度场为：𝑢=𝑥,𝑣=𝑦𝑡，求出𝑡=1时刻的流线方程，并画出流线图。2、（7分）已知流体中的应力张量由下式给出𝑃=(−𝑝+𝜌𝑔𝑧000−𝑝+𝜌𝑔𝑧000−𝑝+𝜌𝑔𝑧)(其中𝑝、𝜌、𝑔为常数)，若图中𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1为一长方体流体（其中𝐴𝐵边长为𝑎，𝐵𝐶边长为𝑏，𝐷𝐷1边长为𝑐），求周围流体作用于𝑥=0面上的应力和表面力。3、（8分）已知流体运动的速度场为：𝑢=3𝑦,𝑣=0，请判断该流场是否可压缩？是否为无旋？是否存在切形变和法形变？是否为均匀场？是否为定常场？4、（7分）若自由落体的下落距离𝑠可能与落体质量𝑚，重力加速度𝑔及下落时间𝑡有关，试用量纲分析法导出自由落体下落距离𝑠的关系式。5、（10分）已知描述一维水面重力波的线性化方程组为：{𝜕𝑢′𝜕𝑡=−𝑔𝜕ℎ′𝜕𝑥𝜕ℎ′𝜕𝑡=−𝐻𝜕𝑢′𝜕𝑥，试求出该水面重力波的相速公式，并阐述重力波的形成机制。yzx𝑂