第13章-习题解答哈工大习题册

想想来到工大为什么想想离开工大会什么209第13章均匀传输线习题解答13.1同轴电缆的参数为07/kmR，00.3mH/kmL，600.510S/kmG，00.2μF/kmC。试计算当工作频率为800Hz时此电缆的特性阻抗cZ、传播常数、相速pv和波长。解：300j7j28000.3107.160612.157RLkm/66600j0.510j28000.2101005.311089.972GCS/km波阻抗00c00j84.39638.91jRLZGC传播常数0000j(j)(j)0.0533j0.066(1/km)RLGC波长2295.2km0.066，相速95.280076163.5km/spvf13.2设沿某电缆分布着电压和电流行波0.04414.1ecos(50000.046/6)xutx(单位：V,km,s)0.0440.141ecos(50000.046/3)xitx(单位：A,km,s)试求波阻抗、传播常数、波速、波长。解：传输线上电压和电流行波可表示如下：mmecos()ecos()xuxiuUtxiItx波阻抗等于任一点处行波电压相量与同方向行波电流相量之比。根据给定的电压和电流行波可得出：波阻抗mcm14.1/6100300.141/3uiUZI传播常数j0.044j0.046(1/km)波速5000108695.65/0.046vkms波长108695.65136.59km5000/2vf规格严格功夫到家21013.3某无损线波阻抗为c70Z，终端负载阻抗2(35j35)Z。试计算输入阻抗，设线长为(a)/4；(b)/8。解：输入阻抗c2cc2isinjcossinjcosZlZlZlZlZZ(1)(a)当/4l时,2/24l,0cosl,1sinl22ci2707024535j35ZZZ(b)当8/l时4/l,2/2sincosll6.265707035j357070j35j35jjc2cc2iZZZZZZ13.4长度为/4的无损线，终端接电阻250R，现若使始端输入阻抗200iZ，问该无损线波阻抗应为多少？又若20R，则此无损线的输入阻抗是多少？解：/4,/2ll,cos0l,sin1l输入阻抗22ciRZZ若100502002002iciRZZZ则若i2Z0则R13.5一信号源通过波阻抗为50的无损线向75负载电阻馈电。为实现匹配，在均匀线与负载间插入一段/4的无损线，求该线的波阻抗。解：当4/l时，输入阻抗22ciRZZ匹配时i1cZZ，即75502cZ，24.617550cZ想想来到工大为什么想想离开工大会什么21113.6终端短路的无损线，其波阻抗c505Z，线长35m，波长=50m，求此无损线的等效电感值。解：8631061050vfHz终端短路时等效输入阻抗ic2jtgj505tg(35)j1554.23j50ZZlL等效电感i61554.2341.22μH2610ZL13.7某无损线长4.5m，波阻抗为300，介质为空气。线路始端接一内阻为100，电压为10V，频率为100MHz的正弦电压源，以电源电压为参考相量。试计算在距始端1m处的电压相量。设负载阻抗为：(1)300;(2)500;(3)j500。SRLZSU1U1IcZiZ图题13.7解882102m3103v(1)300LZ，终端处于匹配状态，始端输入阻抗300ciZZV5.7SiSi1UZRZUA025.0300/5.7/i11ZUIm1x，/32m1x，V1207.53/2)m1(1UU(2)500LZ，35.432l，cos1l，0sinlcicccosjsin500cosjsinLLLZlZlZZZZlZl(1)V333.8V101005005001UA0167.0500/333.8/i11ZUI规格严格功夫到家2121c1(1m)cos(2/3)jsin(2/3)4.167j4.336.009133.9VUUZI(3)500jLZ，由式(1)得：500jiLZZV31.11806.9V10500j100500j2UA69.780196.0)500j/(11UI)3/2sin(j)3/2cos()m1(1c1IZUUsin12069.780196.0j120cos31.11806.9V92.11187.0)3/2sin(j)3/2cos()m1(1c1IZUU9.80611.31cos120j3000.019678.69sin1200.18911.31V13.8设图示无损线长为17m，波阻抗c150Z，Su为正弦电压源。传输线上的行波波长8m，电容的容抗150CX。试求传输线上电流始终为零的点距终端的距离。xlSu(a)Cx(b)图题13.8cZcZcZiZSu解：将电容用一段长度为l终端开路的传输线等效。如图13.8(b)所示。150jj)2(ctgjciCXlZZ解得1'lm这样相当于无损线增加了1米，等效终端开路，等效终端电流为零，距等效终端想想来到工大为什么想想离开工大会什么2132kx处均为波节，距终端波节的位置为：1,2,3,4)(14'2''kklklxx所以传输线上电流始终为零的点距终端的距离x=3m,7m,11m,15m。13.9无损均匀传输线线长35.5ml，波阻抗c600Z，波速8310m/sv，正弦电压源S10VU，频率6610HZf，电阻214400RR。(1)求始端电压1U和电流1I。(2)距离始端12.5m处的电压和电流相量。SU1U1IcZiZ图题13.92R1R解：(1)21.5fllv，cos0l，sin1l始端输入阻抗22CcicC22cosjsin900cosjsinRlZlZZZZlRlRA01.090010010i1S1ZRUI，V91i1IZU(2)m5.12x处，0.5x。0cosl，sin1l。电压、电流分别为V6jjsinjcos)(1c1c1IZxIZxUxUj0.015Ajsinjcos)(c1c11ZUxZUxIxI13.10图示电路中S100R，S150cos(5000)Vut，2100R。无损线线长10kml，3010H/kmL，7010F/kmC。求1()ut和)(2tu。SR2RSu1u2u图题13.10规格严格功夫到家214解：200c100RCLZ处于匹配状态，所以输入阻抗100ciZZ为电阻性。V)5000cos(75iiSS1tZZRuu波速m/s10km/s1018500CLv，频率Hz2500f波长m10425001048fv，5.0101042244ll，V9075m1m2lUUV)905000cos(75)(2ttu13.11图示无损传输线，长度为50ml，特性阻抗为c1003Z，传输线一端开路，一端短路，线路中点处接一电压源S()32cos(30)Vutt，工作波长300m，求流过电压源的电流()it。2/lSuiabbiin1Zin2ZaSu图题13.11解：从a-b端向左看，令其等效阻抗为in1Z，其大小为in1c2πjcot()j3002lZZ；从a-b端向右看，令其等效阻抗为in2Z，其大小为in2c2πjtan()j1002lZZ；电流Sin1in2330V=0.0260A//j150UIZZ则()0.022cos(60)Aitt13.12图示电路中无损均匀传输线1l、2l、3l，其长度均为0.75m，特性阻抗c100Z，8S10cos(2π10)utV，相位速度8310m/sv，终端33接负载210Z，终端44短路，求电源端的电流1()it想想来到工大为什么想想离开工大会什么215图题13.12解：/3mvf，三段无损线长度为四分之一波长根据LcicLccos'jsin'()jsin'cos'ZxZxZxZZxZx，并且π/2x，可得2ciLZZZ由2端向4端看等效输入阻抗2-4Z由2端向3端看等效输入阻抗2c2-321000ZZZ22端的等效阻抗2-22-31000ZZ由1端向2端看等效输入阻抗2c1-22-210ZZZSm100VU，1mSm12/10AIUZ则81()cos(2π10)Aitt13.13图示两条架空均匀无损线的波阻抗c1300Z，c2200Z，长度1/4l，2/8l。11端接电压源S6000VU，22端接有集中参数300R，200CX，终端33短路。求：(1)从11端看入的入端阻抗inZ；(2)始端电流1I；(3)22端电压2U。解：(1)由22端向33端看等效输入阻抗2-3c2c22πjtan()jj2008ZZZ22端的等效阻抗2-22-3//(j)//j200//(j200)//CZZXRRR1iSu332211441l2l3l2Z规格严格功夫到家216从11端看入的入端阻抗1c11inc11c11cosjsinjsincosRlZlZZRlZl，1242l得22c1in300300300ZZR1Ic2Zc1Z2l1l332211R2USUCXj图题13.13(2)始端电流S1in600V2A300UIZ(3)2Sc11c11(cos)(jZsin)jZj600V=60090VUxUxII13.14矩形电压波u=200kV和电流波i=400A沿架空线传播，线路终端接有800的电阻负载。试求波传到终端时负载所承受的电压为多少？解：波阻抗Ω500400102003ciuZ，终端反射系数133c2c22ZRZRN故负载承受的电压Vk15.24610200)1331(32222uNuu13.15长度为600ml的无损线，波阻抗c500Z，终端接1k电阻，始端施以阶跃电压S15()Vut。试分析始端电流在06/tlv期间的波过程，最后的稳态解是多少？(波速可按光速计算)解：终端反射系数31cc2ZZZZNLL，始端反射系数1cScS1ZZZZN这是一个多次反射过程，反射过程如图题13.15所示。其中vltd/当vlt20时，反射波未达到始端，只有入射波。mA30500V15c11Zuii想想来到工大为什么想想离开工大会什么217当vltvl42时，反射波到达始端，