浙教版七年级数学上册-第2章-有理数的运算-单元提升测试卷(含解析)

浙教版七上数学第2章有理数的运算单元提升测试卷考试时间：120分钟满分：120分班级姓名一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1.下列运算结果为1的是（）A.|-3|-|+4|B.|(-3)-(-4)|C.|-3|-|-4|D.|+3|-|-4|2.下列计算中正确的是（）A.B.C.D.3.下列计算结果为负数的是（）A.B.C.D.4.小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A.﹣1千克B.1千克C.99千克D.101千克5.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a、b同号D.a、b异号，且正数的绝对值较大6.如果|a+2|+(b－1)2=0，那么(a+b)2019的值等于()．A.－1B.－2019C.1D.20197.在数5，﹣2，7，﹣6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（）A.10B.6C.﹣3D.﹣18.若，则的值是A.B.48C.0D.无法确定9.如果ab≠0，那么的值不可能是（）A.0B.1C.2D.-210.为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是()A.32019－1B.32018－1C.D.11.乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是（）A.B.C.7D.9。12.如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A.a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B.a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C.a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D.（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是________．14.食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元.则该食品店这一周共盈余了________元.15.设n是自然数，则的值为________.16.若规定一种运算：，则________.17.计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是________．18.某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为________．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19.（8分）计算（1）（2）（3）（4）．20.（8分）已知：，，（1）求的值.（2）若，求的值.21.（10分）在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）22.（8分）有一种“算24”的游戏，其规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法?23.（10分）学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）24.（10分）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）−2，+5，−2，−3，−2，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元．不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利（或亏损）多少钱？25.（12分）如图的图例是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等．如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图．根据图①②③中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图①②③的方阵图？浙教版七上数学第2章有理数的运算单元提升测试卷考试时间：120分钟满分：120分班级姓名一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1.解析：A.|-3|-|+4|=3-4=-1，故不符合题意；B.|(-3)-(-4)|=|-3+4|=1，故符合题意；C.|-3|-|-4|=3-4=-1，故不符合题意；D.|+3|-|-4|=3-4=-1，故不符合题意，故答案为：B.2.解析：A.=-1×（-1）=1，故A符合题意；B.=-9，故B不符合题意；C.==-9，故C不符合题意；D.=-9×（-3）=27，故D不符合题意。故答案为：A。3.解析：A、-（-2）3=-（-8）=8，结果为正数，A不符合题意；B、-24=-16，结果为负数，B符合题意；C、（-1）×（-3）5=243，结果为正数，C不符合题意；D、23×（-2）6=8×64=512，结果为正数，D不符合题意；故答案为：B4.解析：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克，故答案为：C．5.解析：由可得，则异号，即中有一个是负数，一个是正数；而，∵中有一个是负数，则正数的绝对值比负数的绝对值大．故答案为:D．6.解析：∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故答案为：A．7.解析：由题意，得﹣2，5，﹣6是三个最小的数，﹣2+（﹣6）+5=﹣3，故选：C．8.解析：∵|a+1|+|b-2|+|c+3|=0，|a+1|≥0，|b-2|≥0，|c+3|≥0，∴a+1=0、b-2=0、c+3=0，∴a=-1，b=2，c=-3，∴(a-1)(b+2)(c-3)=(-1-1)×(2+2)×(-3-3)=48，故答案为：B.9.解析：ab≠0则ab0或ab0，当ab0时，a与b同为正数，则=2或a与b同为负数，则=-2；当ab0时，=0。故选B．10.解析：设，则，因此3S－S=，则S=，∴．故答案为：C11.解析：∵要求乘积为-240的不同五个整数的最大平均值，又∵-1×1×2×3×40=-240，∴平均值最大的五个因数为-1，1，2，3，40，∴五个整数的平均值为（-1+1+2+3+40）÷5=9．故答案为：D．12.解析：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正确，不符合题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不符合题意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不符合题意D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，错误，符合题意．故答案为：D二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.解析：如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是0和1．14.解析：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元。故答案为：383.5。15.解析：若n为奇数，则n+2也是奇数，此时==-1；若n为偶数，则n+2也为偶数，此时==1；故答案为1或-1.16.解析：1※=1×(-2)+1-(-2)=1．17.解析：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}=+[（n﹣1）•n•（n+1）]=，∴当n=29时，原式==8555．故答案为855518.解析：∵第一行：0×23+1×22+1×21+1=7，计作07，第二行：0×23+1×22+1×21+0=6，计作06，第三行：0×23+0×22+1×21+0=2，计作2，第四行：1×23+0×22+0×21+1=9，计作9，∴他的统一学号为070629.故答案为：070629.三、解答题（本大题有7小题，共66分）19.（1）解：=-11（2）解：（3）解：（4）解：20.（1）解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=-3时，a+b=2；当a=-5，b=3时，a+b=-2；当a=-5，b=-3时，a+b=-8（2）解：由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=-3．当a=5，b=3时，a-b=2，当a=5，b=-3时，a-b=8．21.解：帐篷数：2.5×107÷40=6.25×105；这些帐篷的占地面积：6.25×105×100=6.25×107；需要广场的个数：6.25×107÷5000=1.25×10422.解：（1）10﹣4﹣3×（﹣6）=24；（2）4﹣10×（﹣6）÷3=24；（3）3×[10+4+（﹣6）]=24．其他略.23.解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249；（3）19×（﹣8）=（20﹣）×（﹣8）=20×（﹣8）﹣×（﹣8）=﹣160+=﹣159．24.（1）解：−2+5−2−3−2+6=2，答：在下午出车的出发地的南2km处。（2）解：10×6+2×（5-3）+2×（6-3）=60+4+6=70元.答：那么小王这天下午收到的乘客所给车费共70元.（3）解：|−2|+|5|+|−2|+|−3|+|−2|+|6|=2+5+2+3+2+6=20km，20×0.3×6=36元，70−36=34元.∴小王这天下午是盈利34元.25.