6系统决策

西南交大交运与物流学院SWJTU1第六章系统决策西南交大交运与物流学院SWJTU2决策是一个过程，是人类的基本行为。决策是以问题为导向，决策主体在一定的环境与条件下，为实现一定的目标而制定行动方案，进行方案选择并准备方案实施的活动，是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。所谓决策是人类的基本行为，是由于人类在行动之前一般都有一个思考和选择的过程，哪怕这个过程的时间极为短暂，这个过程就是决策。6.1决策概述西南交大交运与物流学院SWJTU3一、定义1、系统决策的定义为实现特定的系统目标，运用系统工程方法对涉及的诸因素进行系统分析，对若干可行方案进行综合评价，从中选择最佳方案或满意方案所作出的决定。诺贝尔奖获得者西蒙认为，系统决策分为四个阶段：（1）情报阶段：调查环境，寻求决策的条件和依据；（2）设计阶段：制定和分析可行方案；（3）抉择阶段：从可行方案中选一个行动方案；（4）实施与评价阶段：将行动方案付诸实施并评审。西南交大交运与物流学院SWJTU42、决策的地位和作用决策贯穿管理全过程，是管理工作的核心和首要职能。诺贝尔奖获得者西蒙：“管理就是决策”。决策正确与否关系到事业成败和利益得失。决策正确带来“一本万利”，而决策失误将是“最大的失误”。一、定义Marvin的调查你每天在哪些方面花的时间最多？决策！你认为你每天最重要的事情是什么？履行你的职责时感到最困难的是什么？西南交大交运与物流学院SWJTU5二、问题与模型1、系统决策问题的四个条件（1）试图达到的明确目标；（2）不以决策者主观意志为转移的自然状态(一般两种以上)；（3）两个或两个以上的可供选择的行动方案；（4）不同行动方案在不同自然状态下的益损值可测。西南交大交运与物流学院SWJTU6二、问题与模型2、系统决策模型SAfVjiij,其中：Vij——第i方案在自然状态Sj下的益损值；Ai——备选方案（可控因素）；Sj——自然状态（不可控因素），Sj还有一个发生的概率大小的估计问题，即Pj的估计问题。西南交大交运与物流学院SWJTU7将其写成表格形式如下：状态概率益损值方案AAAAmi............21VVVVmi112111............VVVVmninnn............21......S1S2…Sj…SnP1P2...Pj...Pn11njjP其中二、问题与模型西南交大交运与物流学院SWJTU81、按对象不同分为决策——人和大自然各为一方；对策——人和人各为一方。2、按重要性不同分为战略决策——关系全局、长远、方向性的决策；策略决策——为战略决策服务的；执行决策——为策略决策服务的。3、按目标多少分为单目标决策——仅有一个目标；多目标决策——有多个目标。三、系统决策的分类西南交大交运与物流学院SWJTU94、按是否划分阶段分为单阶段决策——只作一次决策就得到结果；多阶段决策——整个决策过程由一系列决策组成。5、按自然状态不同分为确定型决策——未来状态是完全确定的；风险型决策——未来状态不能准确确定，但其出现的概率可以估计；完全不确定型决策——未来状态是完全不确定的。三、系统决策的分类西南交大交运与物流学院SWJTU101、定义：是对未来状态已有确定把握时的决策。2、它具备以下四个条件：（1）存在着一个明确的目标；（2）未来只有一种确定的自然状态；（3）有两个以上的可行方案；（4）各方案的益损值可测。6.2确定性决策一、定义与条件西南交大交运与物流学院SWJTU11确定型决策问题通常都可转化为在一定的条件（约束条件）下求收益最大值或损失最小值的问题，因此完全可以用运筹学的线性规划方法去解决。二、确定性决策方法——线性规划法西南交大交运与物流学院SWJTU12[例6-1]生产优化安排的数学模型某化工厂生产A、B两种产品，已知：生产A产品一公斤需耗煤9T，电力4000度和3个劳动日，可获利700元；……B…………………4T，……5000度…10……，………1200元。因条件限制，这个厂只能得到煤360T，电力20万度和劳动力300个，问：如何安排生产（即生产A、B产品各多少？）才能获利最多，请建立解决此问题的数学模型。二、确定性决策方法——线性规划法活动资源产品A生产（1公斤）产品B生产（1公斤）资源的限制煤（T）94360电力（千度）45200劳动日（个）310300获利（百元）712西南交大交运与物流学院SWJTU13设生产A、B产品各为x1，x2公斤，则此问题变为求x1，x2满足下列条件:9x1+4x2≦3604x1+5x2≦2003x1+10x2≦300x1≧0,x2≧0(1)使得总获利最大：max7x1+12x2(2)显然(1)为约束条件，(2)为目标函数，这是一个典型的线性规划模型。二、确定性决策方法——线性规划法西南交大交运与物流学院SWJTU149x1+4x2=360x1x2408030609003x1+10x2=3004x1+5x2=200C(20,24)最优生产计划为：A产品：20公斤B产品：24公斤最大获利为42800元图解法：目标函数等值线：Z=7x1+12x2二、确定性决策方法——线性规划法西南交大交运与物流学院SWJTU15自然状态发生的概率不能确定，也没有统计规律，全凭决策者的态度和意愿。目前已有五种方法可供选用，为了便于对比分析，下面将五种方法的应用归纳到一个表中，分别列出所采用的决策方法的名称、决策的结果和决策的原则。6.3完全不确定型决策方法西南交大交运与物流学院SWJTU16大中取小maxmaxV大中取大小中取大决策的原则A2A3A3A3A1决策的结果（应选方案）最小遗憾法平均法折衷法乐观法悲观法采用的决策方法50(60)(64)(120)-2050-200800120A3（大批生产）(40)50528010201020604080A2（中批生产）70404250(30)03040407050A1（小批生产）最大后悔值maxH平均值折衷值VmaxVminV滞销S3一般S2畅销S1状态益损值Vij万元方案VV)min(maxijjiV)max(maxijjiV6.0)1(minmax＝设取VVV)min(maxH后悔值H【例6－2】西南交大交运与物流学院SWJTU17可见，采用不同决策方法，会得到不同决策结果。难以判断哪个方法好，因为没有规定统一的决策标准，也缺乏客观标准作为依据，只能由决策者凭主观经验、决策胆识和判断力作决定。究竟选何方法，应视具体情况。一般原则：有关国计民生和对付灾害性事件，应估计到最不利的情况，采用悲观法为好。从事商业性活动，如买六合彩奖券、投资股票等，没有胆量就发不了财，应抓住一切机会，此时采用乐观法为宜。其他场合可由决策者视具体情况决定，很难一致对待。6.3完全不确定型决策方法西南交大交运与物流学院SWJTU18如所面临的未来状态不是完全不确定的，而是具有随机性，且其概率可以估计，则根据概率计算得到的结果进行决策，其把握性比完全不确定型决策的把握性要大一些，但也还是要冒一定的风险。因此，将随机性决策称为风险型决策。1、风险型决策的五个条件（1）存在决策者企图达到的明确目标；（2）存在决策者可选择的两个以上方案；（3）存在不以决策者意志为转移的两种以上状态；（4）不同方案在不同状态下的益损值可以计算出来；（5）可以估算出来各种状态出现的概率。若缺少条件（5），即成为完全不确定型决策问题。6.4风险型决策方法西南交大交运与物流学院SWJTU192、风险型决策方法（1）最大可能法则（2）期望值法则——a)决策表法b)决策树法c)决策矩阵法8.4风险型决策方法西南交大交运与物流学院SWJTU20选择其中概率最大的状态当作未来的必然状态，再用确定型决策方法进行决策，此时已不考虑其他状态的出现。例如，发布非概率型的天气预报就是采用这种方法决策的。因此，确定型决策可以看作是风险型决策的一个特例，即认为某状态出现概率Pj=1。若将前述的【例6－2】中各种市场状态的出现概率已知，该决策问题变成风险型决策问题。一、最大可能法西南交大交运与物流学院SWJTU21【例6－3】显然，应选取大批生产方案(A3)作为决策方案。状态概率益损值（万元）方案小批生产(A1)中批生产(A2)大批生产(A3)畅销S1一般S2滞销S3P1=0.2P2=0.7P3=0.1将S2当作未来的必然状态时的益损值504030408060106012080-2080一、最大可能法西南交大交运与物流学院SWJTU22在一组状态中，某个状态的出现概率比其它状态的出现概率大得多，且相应的益损值差别不大时，采用最大可能法的效果才较好；如果几种状态的出现概率很接近时，不能用此法决策，而必须采用期望值法则进行决策。一、最大可能法西南交大交运与物流学院SWJTU23风险型决策采用最大可能法则进行决策的限制条件严格，使用场合不多，因此主要采用基于期望值法则的三种决策方法。每个方案的益损期望值可以表示为miEPVAjnjiji,...,2,11然后取MaxE(Ai)（收益）MinE(Ai)（损失）的方案为最优方案。6.4风险型决策方法其中：Vij——第i方案在自然状态Sj下的益损值；E(Ai)——备选方案Ai的益损期望值；Pj——自然状态Sj下出现的概率。西南交大交运与物流学院SWJTU24基于期望值法则的决策表法是利用益损矩阵表的延伸，直接计算各方案的益损期望值，然后按照期望值法则进行方案选择。二、决策表法西南交大交运与物流学院SWJTU25【例6－3】将其益损矩阵表向右边延伸（红色一列所示），在表中分别计算出三个方案在不同自然状态下的益损期望值分别为41，59，78万元，选择收益期望值最大的A3方案为最优方案。状态概率益损值（万元）方案小批生产(A1)中批生产(A2)大批生产(A3)畅销S1一般S2滞销S3P1=0.2P2=0.7P3=0.1504030418060105912080-20(78)E(Ai)二、决策表法西南交大交运与物流学院SWJTU26决策树如下图所示。123决策点自然状态点自然状态点概率枝概率枝概率枝概率枝结果点结果点结果点结果点方案分枝方案分枝修枝方块为决策点，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为方案分枝。方案分枝末端的圆圈，为自然状态点。从它引出的线条代表不同自然状态，叫概率枝。概率枝的末端的三角，为结果点，在结果点旁，一般列出不同自然状态下的收益或损失值。三、决策树西南交大交运与物流学院SWJTU27【例6－4】试用决策树法对前述的【例6－3】问题进行决策。解：首先画出决策树如下图所示。畅销，0.2一般，0.7滞销，0.1畅销，0.2畅销，0.2一般，0.7一般，0.7滞销，0.1滞销，0.1123450万元40万元30万元80万元60万元10万元120万元80万元-20万元41万元59万元78万元A1A2A3三、决策树西南交大交运与物流学院SWJTU28然后计算各状态点的期望值：点234点点万元411.0307.0402.050万元591.0107.0602.080万元781.0207.0802.0120把计算结果记入决策树的相应位置，可以看出合理的决策方案是点，即应选择A3（大批生产）方案，舍弃A1、A2方案。4如果决策问题比较复杂，不是一次决策就能解决，而要进行一系列的决策（决策树图中有多个决策点）才能解决，这就是多阶段决策问题。三、决策树西南交大交运与物流学院SWJTU29【例6－5】为适应市场的需要，某市提出扩大电视机生产的两个方案。一是建大厂，二是建小厂，两者的使用期都是10年。建大厂需投资600万元，建小厂需投资280万元，两个方案的每年益损值及销售自然状态如下表所示。同时为了慎重起见，后一方案是先建小厂试生产3年，如果发现市场销售好时再进行扩建。根据计算，扩建需投资400万元，可使用7年，每年盈利190万元，试应用决策树法选出合理的决策方案。自然状态概率建大厂年收益（万元）建小厂年