L7行为决策

L7行为决策詹文杰（教授/博导）Office:华中科技大学管理学院611室Tel:[phone]Email:[e-mail]学习目标了解阿莱斯悖论了解期望效用(EU)理论的不足掌握前景理论(PT)掌握常用的行为决策效应及其应用7行为决策7.1阿莱斯悖论7.2EU理论的修正7.3前景理论(PT)7.4行为决策的应用7.1阿莱斯悖论(Allaisparadox)法国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者莫里斯·阿莱斯(M.Allais,1952)进行了彩票选择实验。实验中，被试者被要求在两组彩票组合中分别进行选择。第一组赌局：赌局A：100％的机会得到100万元。赌局B：10％的机会得到120万元，89％的机会得到100万元，1％的机会什么也得不到。第二组赌局：赌局C：11％的机会得到100万元，89％的机会什么也得不到。赌局D：10％的机会得到120万元，90％的机会什么也得不到。7.1阿莱斯悖论(Allaisparadox)实验结果1：绝大多数人选择A而不是B。即:1.00U(100)0.89U(100)+0.01U(0)+0.1U(120)实验结果2：绝大多数人选择D而非C。即:0.89U(0)+0.11U(100)0.9U(0)+0.1U(120)阿莱斯悖论的推导：在A/B实验中，绝大多数人选择A，则有：1.00U(100)0.89U(100)+0.01U(0)+0.1U(120)在C/D实验中，绝大多数人选择D，则有：0.89U(0)+0.11U(100)0.9U(0)+0.1U(120)0.11U(100)0.01U(0)+0.1U(120)1.00U(100)-0.89U(100)0.01U(0)+0.1U(120)1.00U(100)0.89U(100)+0.01U(0)+0.1U(120)“阿莱斯悖论”的启示：“阿莱斯悖论”的解释：人们偏好确定性的结果（Certaineffect），而厌恶不确定性的结果。（即人的效用函数往往低估一些只具有可能性的结果，而相对高估确定性的结果。）“阿莱斯悖论”说明了真实的个体决策行为会系统地违反期望效用理论中的期望效用最大化原理，从而动摇了决策科学的理论基石。附：“埃尔斯伯格悖论”(Ellsbergparadox)埃尔斯伯格（Ellsberg，1961）进行了如下的博彩实验。假设一个缸中有100个球，其中33个球为红色，其余67个为黑色或黄色，你若从中拿出一个球：博彩A：若球为红色，你得到1000元；博彩B：若球为黑色，你得到1000元。然后再考虑下面的博彩：博彩C：如果球不是红色的，你得到1000元；博彩D：如果球不是黑色的，你得到1000元。3367EU准则EU准则：一个决策变量的期望效用，就是它在不同自然状态下的效用值乘上相对应的发生概率之和。式中：EU(ai):行动ai的期望效用；U(Oij):行动ai在自然状态θj下的效用；p(θj):自然状态θj发生的概率。)(1ijnjjiOUpaEU7.2EU理论的修正VonNeuman和Morgenstern(1944)的期望效用理论(ExpectedUtility,EU)是关于不确定性决策的规范理论。EU理论认为，假如决策者选择风险决策备择方案的过程符合效用公理，那么他一定是选择预期效用值最大的那项备择方案。Savage(1954)提出主观期望效用(SubjectiveExpectedUtility,SEU)最大化理论，认为决策备择方案的选择遵循主观效用最大化原则。如果某个随机变量X以概率pi取值xi(i=1,2,…,n)，而某人在确定地得到xi时的效用为u(xi)。那么，该随机变量给他的效用便是：niiinnxupxupxupxupxuEXU12211)()(...)()()]([)(EU理论的质疑EU理论及SEU理论描述了“理性人”在风险条件下的决策行为。但实际上人并不是纯粹的理性人，决策还受到人的复杂的心理机制的影响。因此，EU理论对人的风险决策的描述性效度一直受到怀疑。例如，EU理论难以解释阿莱斯悖论、Ellsberg悖论等现象；没有考虑现实生活中个体效用的模糊性、主观概率的模糊性；不能解释偏好的不一致性、非传递性、不可代换性、“偏好反转现象”、观察到的保险和赌博行为；现实生活中也有对EU理论中理性选择上的优势原则和无差异原则的违背；实际生活中的决策者对效用函数的估计也违背EU理论的效用函数。EU理论的修正1(1)Karmark(1978)提出主观权重效用(SubjectivelyWeightedUtility，SWU)的概念，用决策权重替代线性概率，这可以解释Allais问题和共同比率效应，但不能解释优势原则的违背；(2)扩展性效用模型（generalizedutilitymodel）。该类模型的特点是针对同结果效应和同比率效应等，放松期望效用函数的线性特征，或对公理化假设进行重新表述，模型将用概率三角形表示的期望效用函数线性特征的无差异曲线，扩展成体现局部线性近似的扇行展开。这些模型没有给出度量效用的原则，但给出了效用函数的许多限定条件。(3)Kahneman和Tversky(1979)引入系统的非传递性和不连续性的概念，以解决优势违背问题，即前景理论；EU理论的修正2(4)“后悔”的概念被引入，以解释共同比率效应和偏好的非传递性；如Loomes和Sudgen（1982）所提出的“后悔模型”引入了一种后悔函数，将效用奠定在个体对过去“不选择”结果的心理体验上（放弃选择后出现不佳结果感到庆幸，放弃选择后出现更佳结果感到后悔），对预期效用函数进行了改写（仍然保持了线性特征）。(5)允许决策权重随得益的等级和迹象变化，这是对SWU的进一步发展。(6)非可加性效用模型(non-additivityutilitymodel)：这类模型主要针对埃尔斯伯格悖论，该模型认为概率在其测量上是不可加的。卡尼曼特沃斯基7.3前景理论(ProspectTheory,PT)7.3前景理论(ProspectTheory,PT)EU理论：是一个规范性范式的风险决策模型。niiinnxupxupxupxupxuEXU12211)()(...)()()]([)(niiinnxvpxvpxvpxvpxvEXV12211)()()()(...)()()()()]([)(PT理论：是一个描述性范式的风险决策模型。与EU理论不同的是，前景理论分别用价值函数v(x)(valuefunction)取代了效用函数U(x)，用决策权函数(decisionweightfunction)π(p)取代了概率p。7.3前景理论(ProspectTheory,PT)价值函数v(x)(valuefunction)决策权函数π(p)(decisionweightfunction)7.3前景理论(ProspectTheory,PT)Kahneman和Tversky（1979）认为，个人风险条件下的决策过程分为两个阶段：第一阶段：编辑阶段。为了评估决策需要，人们通常在第一阶段对事件进行预处理，包括数据的整合、简化，但是不同的整合、简化方法会得到不同的事件及其组合，并导致人的非理性行为和框架依赖效应，即人对同一问题的最后决策的不一致。第二阶段：估值阶段。编辑阶段之后，决策者对期望进行估值并进行选择。被编辑期望的全部价值V，用两个主观量度π和v来表达。π表示与概率p相对应的决策权重，v反映结果的主观价值，分配给每一结果一个量v(x)。而结果的定义与参考点相对应，在价值尺度中以0为参考点。因此，v(x)离开参考点的程度就是收益或损失的大小。确定效应损失规避参照依赖反射效应迷恋小概率事件前景理论PT理论的基本原理PT理论的基本原理在《赌客信条》一书中，作者孙惟微将前景理论归纳为5句话：1、“二鸟在林，不如一鸟在手”，在确定的收益和“赌一把”之间，多数人会选择确定的好处。所谓“见好就收，落袋为安。称之为“确定效应”。2、在确定的损失和“赌一把”之间，做一个抉择，多数人会选择“赌一把”。称之为“反射效应”。3、白捡的100元所带来的快乐，难以抵消丢失100元所带来的痛苦。称之为“损失规避”。4、很多人都买过彩票，虽然赢钱可能微乎其微，你的钱99.99%的可能支持福利事业和体育事业了，可还是有人心存侥幸搏小概率事件。称之为“迷恋小概率事件”。5、多数人对得失的判断往往根据参照点决定，举例来说，在“其他人一年挣6万元你年收入7万元”和“其他人年收入为9万元你一年收入8万”的选择题中，大部分人会选择前者。称之为“参照依赖”。一、确定效果(certaintyeffect)1）在下面两个博彩间进行选择：博彩A：33%的机会得到2500元，66%的机会得到2400元，1%的机会什么也得不到；博彩B：100%的机会得到2400元。2）考虑下面两个博彩：博彩C：33%的机会得到2500元，67%的机会什么也得不到；博彩D：34%的机会得到2400元，66%的机会什么也得不到。一、确定效果(certaintyeffect)在A和B中，问卷的结果显示有82%的受访者选择博彩B。根据期望效用理论有：U(A)U(B)。即：0.33U(2500)+0.66U(2400)U(2400)→0.33U(2500)0.34U(2400)在C和D中问卷显示有83%的人选择了博彩C。根据期望效用理论有：U(C)U(D)。即：0.33U(2500)0.34U(2400)产生矛盾的原因是，人们在面临不确定性时的选择表现出一些与传统的效用理论不符的特征，人的效用函数低估一些只具有可能性的结果，而相对高估确定性的结果，称之为确定效果。二、反射效果(reflectioneffect)1）在下命两个博彩间进行选择：博彩A：肯定赢1000元;博彩B：50%可能性赢得2000元，50%可能性什么也得不到。2）现在考虑下面两个博彩：博彩C：肯定损失1000元;博彩D：50%可能性损失2000元，50%可能性什么也不损失。二、反射效果(reflectioneffect)在A和B中，问卷的结果显示有80%的人选择博彩A。这说明人是风险规避的，理由如下：U(A)U(B)，可得：U(1000)0.5U(0)+0.5U(2000)在C和D中，问卷的结果显示有92%的人选择了博彩D。这说明人是风险偏好的，理由如下：U(C)U(D)，可得：U(-1000)0.5U(0)+0.5U(-2000)当行动结果是受益时，行为人是风险规避者；而当行动结果是损失时，行为人是风险偏好者，这个称为反射效果。人们对损失和获得的敏感程度是不同的，损失的痛苦要远远大于获得的快乐，即“损失规避”(lossaversion)。2)2000()0()220000(UUU2)2000()0()220000(UUU效用收益010002000-1000-2000损失参考点效应（referencepoint）这两个实验其实是一样的，只是玩了个文字游戏而已。在第一个实验中(A/B)，隐含的财富参考点是0。博彩A：肯定赢1000元;博彩B：50%可能性赢得2000元，50%可能性什么也得不到。在第二个实验中(C/D)，隐含的财富参考点是2000（即，假设你刚刚赢了2000元）。博彩C：肯定损失1000元;博彩D：50%可能性损失2000元，50%可能性什么也不损失。在不确定条件下，行为人的决策不仅与不同行动的期望效用有关，更与行为对基准点的偏离方向有关。三、分离效应(isolationeffect)考虑一个两阶段的博彩：在博彩第一阶段，个人有75%的概率出局得不到任何回报，只有25%人进入下个阶段；第二阶段，在下面两个博彩间进行选择：博彩A：80%的机会得到40