[原创]2013年《随堂优化训练》物理 必修2 粤教版 第四章 第四节 机械能守恒定律 [配套课件]

第四节机械能守恒定律1．机械能的概念：________、__________和__________统称为机械能．机械能的表达式为______________________．2．机械能守恒定律：在_______________________________的条件下，物体的________和________相互转化，而机械能的总量__________．3．机械能守恒定律常见的表达式：(1)___________________(物体初、末状态的机械能不变)；(2)_________________(势能的变化量等于动能的变化量)．动能弹性势能E＝Ek＋Ep重力势能只有重力和系统内弹力做功动能势能保持不变Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2ΔEk＝－ΔEp4．下列物体中，机械能守恒的是()AA．做竖直上抛运动的物体B．被匀速吊起的集装箱C．一物体从斜面上匀速滑下D．在粗糙水平面上运动的物体解析：做竖直上抛的物体仅受重力作用，故机械能守恒；被匀速吊起的集装箱除受重力外还受一个竖直向上、大小等于重力的力作用，机械能在增加；物体从斜面匀速下滑表明物体还受一个沿斜面向上的力，故机械能不守恒；粗糙水平面上运动的物体所受的摩擦力做负功，机械能不守恒．5．关于机械能，以下说法正确的是()DA．物体在平衡力作用下运动，其机械能不变B．作用在物体上的合力不做功，物体机械能一定守恒C．当作用在物体上的动力做的功等于物体克服阻力做的功时，物体的机械能保持不变D．物体在运动过程中只有重力做功，受到的其他外力不做功，物体的机械能守恒知识点1动能与势能之间的相互转化如图4－4－1所示，蹦极是非常刺激的户外活动，深受年轻人的喜爱．人在蹦极时可在空中享受几秒钟的“自由落体”．当人体下落到一定高度时，橡皮绳被拉开、绷紧，阻止人体继续下落；当到达最低点时橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后，又落下，这样反复多次直到橡皮绳的弹性消失为止，这就是蹦极的全过程．图4－4－1讨论：重力势能动能重力势能动能弹性势能从能量转化的角度上看，人从最高点下落到绳恰好伸直的过程中，__________转化为______；从绳恰好伸直到绳的弹力F＝mg的过程中，__________转化为________和__________；从绳的弹力F＝mg到最低点的过程中，__________和________转化为__________．重力势能动能弹性势能1．理解：由动能定理可知，所有外力做功都会改变动能，即动能的改变等于合力做的功．但重力势能的变化仅由重力做功决定，重力做多少功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能就增加多少．弹性势能的改变仅由弹簧弹力做功决定，与其他任何外力做功均无关．2．在只有重力做功的情况下，仅有动能与重力势能的相互转化；在只有弹力做功的情况下，仅有动能和弹性势能的相互转化．【例1】将质量为m的物体以初速度v0＝10m/s竖直上抛，忽略空气阻力，取g＝10m/s2，则：(1)物体上升的最大高度是多少？(2)上升过程中，何处重力势能与动能相等？解：物体在竖直上抛过程中，只有重力做功，物体的机械能守恒．(1)物体上升过程中机械能守恒，则有mghmax＝12mv20，则hmax＝v202g＝1022×10m＝5m.(2)设物体在h高处，物体的重力势能与动能相等，即mgh＝Ek，又由机械能守恒定律得mgh＋Ek＝12mv20，联立两式可得h＝v204g＝1024×10m＝2.5m.解：选取抛出点所在平面为零势能面，根据机械能守恒定律得【触类旁通】1．如果在离地面15m高的阳台上，将物体以初速度v0＝10m/s竖直向上抛出，忽略空气阻力，取g＝10m/s2，则物体落到地面时的速度为多少？12mv20＝－mgh＋12mv2，解得v＝20m/s.知识点2机械能守恒定律如图4－4－2所示的蹦极是目前户外活动中刺激度排行榜名列榜首的运动．跳跃者站在高处，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在足关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去．虽然惊险刺激，但不必担心安全问题，因为设计者已经充分考虑到了安全问题．图4－4－2讨论：设计者在考虑安全问题时的依据是跳跃者往下跳时重力势能转化为动能再转化为橡皮条的弹性势能．这些能量在转化的过程中总量________，而这些能量都统称为________，所以这也是物理规律中的_____________定律．机械能机械能守恒1．机械能是否守恒的判断：(1)从能量特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其他形式能量(如内能)的转化，则系统机械能守恒．不变(2)从机械能的定义看：若动能与势能之和不变化，则机械能守恒．如果一个物体沿斜面匀速(或减速)滑下，动能不变(或减少)，势能减少，则机械能减少；一个物体沿水平方向匀速运动时机械能守恒，沿竖直方向匀速运动时机械能不守恒．(3)从做功特点看：只有重力和系统内的弹力做功，系统机械能守恒．具体表现在：①只受重力(或系统内的弹力)作用．如抛体运动．②还受其他力，但只有重力(或系统内的弹力)做功．如图4－4－3甲所示．③有系统的内力做功，但是做功代数和为零．如图乙所示，A、B间及B与地面之间均光滑，A自B的上端自由下滑时，B沿地面滑动，A、B之间的弹力做功，对A或B机械能均不守恒，但对A、B组成的系统机械能守恒．图4－4－32．机械能守恒定律的三种表达式：(1)Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和．选用该表达式时，应选取恰当的参考平面．(2)ΔEk＝-ΔEp或ΔEp＝-ΔEk，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量．(3)ΔEA＝－ΔEB，即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量．机械能守恒定律动能定理应用范围只有重力和弹力做功时无条件限制物理意义其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度合力对物体所做的功是动能变化的量度关注角度守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小动能的变化及改变动能的方式(合力做功的情况)3．机械能守恒定律与动能定理：【例2】不计弹性势能，物体在下列运动中机械能一定守恒的是()A．自由落体运动B．竖直方向上做匀变速运动C．竖直方向上做匀速直线运动D．在水平面上做匀加速直线运动解析：不计弹性势能时，机械能守恒的条件是：只有重力做功，只存在重力势能和动能的转化．自由落体运动满足此条件，故机械能守恒；在竖直方向上做匀变速运动时，并不一定只受重力作用，可能有重力以外的力作用并做功，所以机械能不一定守恒；在竖直方向做匀速直线运动时，物体的动能不变，可重力势能在变化，所以机械能不守恒；在水平面上做匀加速直线运动时，物体的重力势能不变，可动能在增加，所以机械能不守恒．答案：A【触类旁通】2．下列有关机械能守恒的说法中正确的是()CA．物体的重力做正功，重力势能减少，动能增加，机械能一定守恒B．物体克服重力做功，重力势能增加，动能减少，机械能一定守恒C．物体以g加速下落，重力势能减少，动能增加，机械能一定守恒D．物体以g2加速下落，重力势能减少，动能增加，机械能可能守恒【例3】如图4－4－4所示，一个小孩从粗糙的滑梯上加)速滑下，对于其机械能的变化情况，下列判断正确的是(A．重力势能减少，动能不变，机械能减少B．重力势能减少，动能增加，机械能减少C．重力势能减少，动能增加，机械能增加D．重力势能减少，动能增加，机械能不变解析：下滑时高度降低，则重力势能减少；加速运动，动能增加；摩擦力做负功，机械能减少．选项B对，A、C、D错．答案：B图4－4－4【触类旁通】3．(双选)下列运动不满足机械能守恒条件的是()A．跳伞运动员在空中匀速下降ACB．物体以初速度v0沿光滑斜面向上滑动C．子弹向空中射出沿弹道轨道运动D．小球竖直下落后压缩弹簧解析：跳伞运动员在空中匀速下降，可知运动员除受重力作用外，还受到与重力方向相反的外力作用，且对运动员做了负功，因此不满足机械能守恒条件；而子弹沿弹道轨道运动说明阻力不能忽略，对子弹做了负功，因此不满足机械能守恒条件．系统机械能守恒问题1．对于相互作用的整体，在进行能量转化时，单独一个物体机械能一般不守恒，但系统机械能守恒，可利用机械能守恒定律对系统列方程求解相关量．2．对于绳索、链条、液体、长杆等这类研究对象，不能当成质点处理时，正确确定其重心位置是解决此类问题的关键．一般情况下，先分段考虑系统各部分的重力势能后再求和，而参考平面的选取，以系统初、末状态的重力势能便于表达为宜．【例4】(双选)如图4－4－5所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中()A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒D．A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒图4－4－5错因：认为杆施的力沿杆方向，拉力不做功，只有重力做功，A、B的机械能都守恒．正解：B从水平位置下摆到最低点的过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力方向待定．下摆过程中重力势能减少，动能增加，但机械能是否守恒不确定．A在B下摆的过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加．由于A、B系统只有重力做功，系统机械能守恒，A机械能增加，B机械能一定减少．所以B、C选项正确．(杆施力的方向并不总指向沿杆的方向，本题中就是如此．杆对A、B既有沿杆的法向力，也有与杆垂直的切向力．所以杆对A、B施的力都做功，A、B的机械能都不守恒)答案：BC【触类旁通】4．长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少？图4－4－6度的14垂在桌边，如图4－4－6所示．松手后链条从静止开始沿解：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功．整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解．设整根链条的质量为m，则单位长度质量(质量线密度)为mL.设桌面处的重力势能为零，由机械能守恒定律得－L4·mLg·L8＝12mv2－mgL2解得v＝1516gL.