计算机图形学作业

习题一1.计算机图形学的定义是什么？说明计算机图形学、图像处理和模式识别之间的关系。答：CG是计算机图形学的缩写。随着以计算机为主要工具进行视觉设计和生产的一系列相关产业的形成，国际上习惯将利用计算机技术进行视觉设计和生产的领域通称为CG。计算机图形学是一门研究如何利用计算机表示、生成、处理和显示图形的学科。图形主要分为两类，一类是基于线条表示的几何图形，另一类是基于材质、纹理和光照表示的真实感图形。图形的表示方法有两种：参数法和点阵法。一般将用参数法描述的图形仍然称为图形，将用点阵描述的图形称为图像。计算机图形学就是研究将图形的表示法从参数法转换为点阵法的一门学科，或者简单地说，计算机图形就是计算机产生的图像。计算机图形学是研究如何利用计算机把描述图形的几何模型通过指定的算法转化为图像显示的一门学科；图像处理主要是指对数字图像进行增强、去噪、复原、分割、重建、编码、存储、压缩和恢复等不同处理方法的学科；模式识别是对点阵图像进行特征抽取，然后利用统计学方法给出图形描述的学科。近年来，随着光栅扫描显示器的广泛应用，这3门学科之间的界限越来越模糊，甚至出现了相互渗透和融合，这3个学科是相互促进和发展的。3.名词解释：点阵法、参数法、图形、图像的含义。答：点阵法是在显示阶段用具有颜色信息的像素点阵来表示图形的一种方法，描述的图形常称为图像。参数法是在设计阶段采用几何方法建立数学模型时，用形状参数和属性参数描述图形的一种方法，形状参数可以是线段的起点、终点等几何参数，属性参数则包括线段的颜色、线型、宽度等非几何参数。一般将用参数法描述的图形仍然称为图形。4.名词解释：光栅、荫罩板、三枪三束、扫描线的含义。答：电子束从左至右、从上至下有规律的周期运动，在屏幕上留下了一条条扫描线，这些扫描线形成了光栅。荫罩板是凿有许多小孔的热膨胀率很低的钢板。为了显示彩色图像，需要配备彩色光栅扫描显示器。该显示器的每个荧光点由呈三角形排列的红、绿及蓝三原色组成，因此需要三支电子枪与每个彩色荧光点一一对应，叫做“三枪三束”显示器。电子束从左至右、从上至下有规律的周期运动，在屏幕上留下了一条条扫描线。8.为什么说随机扫描显示器是画线设备，而光栅扫描显示器是画点设备？答：图像的定义是存放在文件存储器中的一组画线命令。随机扫描显示器周期性地读取画线命令，依次在屏幕上画出线条，当所有的画线命令都执行完毕后，图像就显示出来。这时随机扫描显示器又返回到第一条命令行进行屏幕刷新。光栅扫描显示器不能从单元阵列中的一个可编制的像素点直接画一条直线到达另一个可编制的像素点，只能用靠近这条直线路径的像素点来近似地表示这条直线。9.什么是像素？像素的参数有哪些？打开Windows附件中自带的“画图”工具，选择放大镜的比例为8x,选择“查看”|“缩放”|“显示网格”菜单，绘制一条斜线，观察像素级直线的形状。答：光栅扫描显示器是画点设备，可看做是一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的颜色，这些点阵单元被称为像素。像素的参数有位置坐标（ｘ，ｙ）和颜色值ｃｒＣｏｌｏｒ。绘制斜线时，只有垂直线及４５度直线时，像素点集在直线段路径上的位置才是准确的，其他情况下的直线均呈锯齿状。13.如何使用RGB宏来表示256种灰度图像？如何使用RGB宏来表示彩色图像？答：如果每个像素的颜色可以用一个字节表示，帧缓冲需要用8个位面，同时需要8位的数模转换器，则可表示2^8即256种灰度。如果每个像素用R、G、B三原色混合表示，其中每种原色分别用1B表示，各对应一支电子枪，每支电子枪各有8个位面的帧缓冲和8位的数模转换器，可显示2^8种亮度，3种原色的组合是2^24种颜色。14.帧缓冲器容量如何计算？若要在800*600的屏幕分辨率下显示256种灰度图像，帧缓冲器的容量至少应为多少？答：帧缓冲容量等于屏幕分辨率与位面数的乘积。若要在800*600的屏幕分辨率下显示256种灰度图像，帧缓冲器的容量至少应为800*600*8=3840000位。习题三1.起点坐标为P0（0,0），终点坐标P1（12,9）直线段的中点Bresenham算法的每一步坐标值以及中点误差项d的值，填入下表中，并用黑色绘制图3-29中的直线段的扫描转换像素。解：xydxydxyd00-0.25540107-0.7511064-0.75118-0.521-0.7575-0.5129-0.2532-0.586-0.2543-0.25970习题四1.试给出下图所示多边形的边表和扫描线y=4的有效边表。解：边表：扫描线Y=4的有效边表：习题五1.如下图所示，求P0(4,1)、P1（7,3）、P2（7,7）、P3（1,4）构成的四边形绕Q（5,4）逆时针方向旋转45度的变换矩阵和变换后图形的顶点坐标。解：将Q点平移至坐标原点，则100变换矩阵T1=010-5-41四边形相对于坐标原点逆时针旋转45度，则√2/2√2/20变换矩阵T2=-√2/2√2/20001将参考点Q平移回原位置，则100变换矩阵T3=0105410.710.710因此变换矩阵T=T1*T2*T3=-0.710.7104.290.811x1’y1’14116.424.361x2’y2’1=731*T=7.137.911x3’y3’17714.2910.751x4’y4’11412.164.361因此变换后图形的顶点坐标为P0（6.42,4.36），P1（7.13,7.91），P2（4.29,10.75），P3（2.16,4.36）。4.用Cohen-Sutherland直线算法裁剪线段P0（0,2），P1（3,3），裁剪窗口为ωxl=1,ωxr=6,ωyb=1,ωyt=5,如图所示。要求写出：（1）窗口边界划分的9个区间的编码原则。（2）直线段端点的编码。（3）裁剪的主要步骤。（4）裁剪后窗口内直线段的端点坐标。解：（1）C0代表窗口左边界，C1代表窗口右边界，C2代表窗口下边界，C3代表窗口上边界，若端点位于窗口左侧，即xωxl,则C0=1，否则C0=0；若端点位于窗口右侧，即xωxr,则C1=1，否则C1=0；若端点位于窗口下侧，即xωxb,则C2=1，否则C2=0；若端点位于窗口上侧，即xωxt,则C3=1，否则C3=0。（2）端点P0的编码为RC0=1000，RC1=0000。（3）RC0&RC1=0，按左右下上顺序计算窗口边界与直线段的交点。左边界与P0P1的交点为P，P0P直线段位于窗口之左，“简弃”之。此时，直线段PP1被“简取”。（4）y=k(x-x0)+y0,k=(y1-y0)/(x1-x0)代入P0、P1的坐标可求得k=1/3,y=1/3x+2,所以裁剪后窗口内直线段的端点坐标为P（1,7/3），P1（3,3）。