上海市嘉定区2018-2019学年第二学期七年级数学期末试卷(PDF版)

嘉定区2018学年七年级第二学期期末考试数学试卷2019.6（满分100分，90分钟完成）考生注意：1．本试卷含四个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本考试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出相关主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列各数:（它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个），其中无理数有（）（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个.2.下列各式中，正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）.3.已知点A(m－1，m＋4)在x轴上，则点A的坐标是（）（A）(0,5)；（B）(-5,0)；（C）(0,3)；（D）(-3,0).4.如图1，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=70°,那么∠2的度数为（）（A）10°；（B）15°；（C）20°；（D）25°.5.下列说法中，正确的是（）（A）腰对应相等的两个等腰三角形全等；（B）等腰三角形角平分线与中线重合；（C）底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等；（D）形状相同的两个三角形全等.6.现有1cm、3cm、5cm、6cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）4.二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）7.正数36的算术平方根是．8.把表示成幂的形式是．9.计算：24)2()2(．10.比较大小：(填“＞”、“＜”、“＝”）．12图12020020002.0,823.5,,18,623,14.322)(aa32aaaaaa23623aa53413311.近似数有个有效数字．12.人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为．13.与点P(-2,3)关于x轴对称的点的横坐标是．14.一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图2，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°，则∠2的大小是．15.△ABC的三个内角的度数之比是135∶∶，如果按角分类，那么△ABC是三角形．16.如图3，已知AB=CD,使△ABO≌△CDO,还需要添加一个条件，你添加的条件是．（只需一个，不添加辅助线）17.如图4，在等腰△ABC中，AB=AC，点O是△ABC内一点，且OB=OC．联结AO并延长，交边BC于点D．如果BD=3，那么BC的值为．18.已知△ABC≌△A′B′C′，等腰△ABC的周长为14cm，BC=6cm，那么△A′B′C′的底边长等于．19.如图5，将直角三角形(∠ACB为直角)沿线段CD折叠使B落在B′处，若∠ACB′=50°，则∠ACD的度数为．20.如图6是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下采用不同的密码.请你运用所学知识，找到破译的“钥匙”.目前，据此“钥匙”已破译出“动脑思考”的真实意思是“装好收获”.请破译“正在做题”真实意思是．三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）21.计算：02019201932019)3()4()41()21(1.22.利用幂的性质计算：（结果表示为幂的形式）.图下函乘欢好学秘复数期语读胜拓带综分获阅脑题观不做末化上油明技路严考术我装海了收郭优无慧理爱国前端丽正动亚大思迈聪坐察雅在标才步12图2ACBDO图4ABCB′D图5图6ABOCD图35102567.13110155147223.如图7，已知∠A的两边与∠D的两边分别平行，且∠D比∠A的2倍多30°，求∠D的度数.24.阅读并填空.已知:如图8，线BCF、线AEF是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．试说明AD∥BC．解：∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE()即∠BAE=∠∴∠3=∠()∴AD∥BC()25.如图9，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是(0,4)，点B的坐标是(-2,-3)（1）图中点C的坐标是.（2）点C关于x轴对称的点D的坐标是.（3）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移2个单位得到点B′，那么A、B′两点之间的距离是.（4）图中△ACD的面积是.图9C·B·A·ABCDEF图7ABCFDE图81234四、解答题（本大题共3题，其中第26题7分，第27题8分，第28题9分，满分24分）26.如图10，两车从路段MN的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达A，B两地，两车行进的路线平行．那么A，B两地到路段MN的距离相等吗？为什么？27.如图11，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．28.在等腰△ABC中，AB=AC，点M是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AM为一边在AM的右侧作等腰△AMN，使∠MAN=∠BAC，AM=AN，连结CN．(1)如图12，当点M在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCN=_____°．(2)设∠BAC=α，∠BCN=β．①如图13，当点M在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点M在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你直接写出你的结论．ABCMN图12ABCMN图13ABC备用图CDBA图11图10MANB七年级数学参考答案第1页共4页嘉定区2018学年七年级第二学期期末考试数学参考答案与评分建议（2019.6）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.C；2.D；3.B；4.C；5.C；6.A.二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）7.6；8.534；9.6；10.；11.5；12.-4107.7；13.-2；14.105°；15.钝角；16.CA（或DB）（填写出一组即可）；17.6；18.2cm或6cm；19.20°；20.我爱数学.三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）21.（本题满分6分）解：……………………………………………4分……………………………………………2分22.（本题满分6分）解：……………………………………………2分……………………………………………1分……………………………………………1分……………………………………………2分23.（本题满分6分）解：设∠A的度数为x，则∠D的度数为302x……1分∵AB∥DE（已知）∴∠A=∠1（两直线平行，同位角相等）……1分∵DF∥AC（已知）∴∠D+∠1=180°（两直线平行，同旁内角相等）………1分∵∠A=x（已设）∴∠1=x（等量代换）……………………………………1分∵∠D=302x（已设）∴302x+x=180°（等量代换）解得x=50°（等式性质）……………………………………1分即∠D=130302x……………………………………1分51181144121344121120193020192019320196131213110153110153110155141414141414721472ABCDEF图71七年级数学参考答案第2页共4页24.（本题满分6分）阅读并填空(如图8)解：∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠BAE(两直线平行，同位角相等)(注：错一处均不得分）……………1分∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠BAE(等量代换)(注：错一处均不得分）…1分∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(等式的性质)……………………………………1分即∠BAE=∠DAC……………………………………1分∴∠3=∠DAC(等量代换)(注：错一处均不得分）……………1分∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)……………………………………1分25.（本题满分6分）（1）图中点C的坐标是（2，-3）.……………………………………1分（2）点C关于x轴对称的点D的坐标是（2，3）.……………………………1分（3）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移2个单位得到点B’，那么A、B’两点之间的距离是7.……………………………………2分（4）图中△ACD的面积是6.……………………………………2分四、解答题：（本大题共3题，其中第26题7分，第27题8分，第28题9分，满分24分）26.（本题满分7分）解：A，B两地到路段MN的距离相等．…………………………………1分理由：分别过点A、点B，作AC⊥MN，BD⊥MN，垂足分别为点C、点D∴∠ACM=∠BDN=90°(垂直的意义）．……………………………………1分∵AM∥BN，∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）……………………………………1分∵两车从路段MN的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达A，B两地∴AM=BN.……………………………………1分在△AMC和△BND中：∴△AMC≌△BND(A.A.S）……………2分∴AC=BD（全等三角形对应边相等）即A，B两地到路段MN的距离相等．……1分ABCFDE图81234MACDNB图10BNAMNMBDNACM七年级数学参考答案第3页共4页27.（本题满分8分）解：AC与BD的位置关系是：AC⊥BD……………………………………1分理由：∵AB=AD（已知）∴∠ADB=∠ABD（等边对等角）……………………………………1分∵∠ABC=∠ADC（已知）∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB（等式性质）即∠DBC=∠BDC…………………1分∴CD=CB（等角对等边）…………1分在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（S.S.S）∴∠DAC=∠BAC（全等三角形的对应角相等）.……………………………………2分又∵AB=AD∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）……………………………………2分28.（本题满分9分）（1）∠BCN=90°……………………………………2分（2）①解:α，β之间的数量关系是α+β=180°……………………………………1分理由：∵∠MAN=∠BAC（已知）∴∠MAN-∠MAC=∠BAC-∠MAC（等式性质）即∠CAN=∠BAM……………………………………1分在△ABM和△ACN中（已知）（已证）（已知）∴△ABM≌△ACN(S.A.S)∴∠B=∠ACN（全等三角形对应角相等）……………………………………2分ABCMNCDCBACACADABANAMCANBAMACABCDBA图11七年级数学参考答案第4页共4页∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°（三角形的内角和为180°）∴∠BAC+∠ACN+∠ACB=180°（等量代换）∵∠BAC=∠α,∠BCN=∠β,∠BCN=∠ACN+∠ACB∴α+β=180°（等量代换）……………………………………1分②结论：当点M(不与B，C重合)在射线BC上时，α，β之间的数量关系是α+β=180°…………1分当点M(不与B，C重合)在射线BC的反向延长线上时，α，β之间的数量关系是α=β…1分