hxy4.6.3 余角和补角 课件--

(1）我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少度？（2）任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度？（3）如图是一只破损的直角三角形，你能用∠α表示断掉的那个角吗？α21用量角器量一量P152图4.6.14(1)的∠1与∠2你发现∠1与∠2的和有什么关系?图4.6.14（2）的两个角呢？两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。练习一：1、如图∠1+∠2=90°，⑴∠1与∠2互为；⑵∠1的余角是；⑶∠2的余角是；2余角∠2∠121∵∠1与∠2互为余角，反过来，如果∠1与∠2互为余角，那么∠1与∠2有怎样的数量关系？余角的性质∴∠1+∠2=90°任意画出一个锐角∠COB你能用三角尺画出它的的余角吗？COBAD∠1是∠COB的余角，∠2是∠COB的余角。12根据图形:⑴猜一猜:∠1与∠2相等吗？相等⑵量一量:用量角器量一下这两角的度数；(3)议一议：把结论归纳一下：同角的余角相等。(4)试一试：你还能用推理的方法来说明这个结论？COBAD余角的性质：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？1234等角的余角相等余角的性质：得出什么结论：34用量角器量一量课本152页图4.6.16你发现?∠3与∠4的和有什么关系?两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。34思考:三角形三个内角和为1800,能说这三个角互为补角吗?21∴∠1+∠2=180°.反过来，如果∠1与∠2互为补角，那么∠1与∠2有怎样的数量关系？∵∠1与∠2互为补角,补角的性质任意画出一个锐角∠COB你能用三角尺画出它的的补角吗？BOC12如图，∠1是∠BOC的补角，∠2是∠BOC的补角。那么∠1与∠2相等吗?AOBDC12补角的性质：同角的补角相等得出什么结论：如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？等角的补角相等1243补角的性质：•在每个人物的后面都有一个问题，若能答对就有相应的星星。若能拿到5颗星以上就能加综合素质2分。判断：（正确的打“√”，错误的打“╳”。）①一个角的余角一定是锐角（）②一个角的补角一定是钝角（）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角（）√╳╳∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，∴∠1=∠2.（）在下列解答题中，填上适当的理由：∵∠1+∠2=90°∠3+∠2=90°（已知），∴∠1=∠3（）。（1）（2）2O314同角的余角相等同角的补角相等填空60°如果一个角的补角是150°；那么这个角的余角是。例1：已知∠α=50017ˊ，求∠α的余角和补角．例2：若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数（3）如图是一只破损的直角三角形，你能用∠α表示断掉的那个角吗？α要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ABOCD如图，已知∠AOB是平角，OM、ON分别是∠COA、∠COB的角平分线，求∠MON的度数,并写出∠CON的余角AOBMNC互为余角互为补角对应图形数量关系性质12∠1+∠2=90°同角（或等角）的余角相等。12∠1+∠2=180°同角（或等角）的补角相等。1，如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？12432，课本P153习题第8题3，练习册