重庆市巴蜀中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

重庆市开州区2018-2019学年下学期期末测试高一数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图所示的茎叶图记录了某产品10天内的销售量，则该组数据的众数为（）A．23B．25C．26D．352.已知向量(1,4)a，(2,)bm，若ab，则实数m（）A．-2B．12C．12D．23.某学院对该院200名男女学员的家庭状况进行调查，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本，已知样本中男学员比女学员少6人，则该院女学员的人数为（）A．106B．110C．112D．1204.已知各项均为正数的等比数列{}na的前n项和为nS，若3267SS，则公比为（）A．-2B．12C．12D．25.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中随机摸出2个球，则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是（）A．没有白球B．2个白球C．红、黑球各1个D．至少有1个红球6.在ABC中，6A，2BC，O为ABC的外心，则AO（）A．3B．2C．3D．237.已知0x，0y，若111xy，则4xy的最小值为（）A．3B．4C．8D．98.已知abc，下列不等关系一定成立的是（）A．2acbabbcB．2abbcbacC．2acbccabD．22abcbab9.执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合{|01}yy中，则输入的实数x的取值集合是（）A．[1,10]B．[1,10]C．[1,0)[1,10]D．[1,0][1,10]10.已知实数x，y满足不等式组220210460xyxyxmy，若zxy的最大值为5，则实数m（）A．1B．2C．3D．411.已知ABC为等腰三角形，90B，在ABC内随机取一点P，则BCP为钝角三角形的概率为（）A．12B．28C．14D．412.已知数列{}na满足：112a，21a，*11(,2)nnnaaanNn，则132435201820201111aaaaaaaa的整数部分为（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知向量()aab，2ba，则a与b的夹角为．14.已知数列{}na的前n项和为nS，21nnSa，则na．15.某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数为．16.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC的面积为S，若coscos23bAaBb，且22sinsin23aAbAS，则A．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知平面向量(3,2)a，(1,2)b，(4,1)c.（Ⅰ）求2ac；（Ⅱ）若()//(2)akcba，求实数k的值.18.设等差数列{}na的前n项和为nS，若9126S，135748aaaa.（Ⅰ）求na；（Ⅱ）设2nanb，求数列{}nb的前n项和.19.某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入x（万元）与销售收入y（万元）进行了统计，得到相应数据如下表：x（万元）91081112y（万元）2123212025（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程ybxa；（Ⅱ）预测当广告投入为15万元时的销售收入.参考公式：121()()()niiiniixxyybxx，aybx.20.已知关于x的不等式20xaxb.（Ⅰ）该不等式的解集为(1,2)，求ab；（Ⅱ）若1ba，求此不等式的解集.21.在ABC中，ACBC，D为边AC的中点，ABBD.（Ⅰ）求sinC；（Ⅱ）若ABD的外接圆半径为1，求BDC的外接圆半径.22.已知数列{}na满足11a，212(1)2nnnnaanan.（Ⅰ）设1nnnba，证明：21nnbb；（Ⅱ）求证：当3n时，12nnaa.重庆市开州区2018-2019学年下学期期末测试高一数学试题参考答案一、选择题1-5:ACDCC6-10:BDBDC11、12：BB二、填空题13.6014.12n15.33.7516.30三、解答题17.解：（Ⅰ）2(2,3)213acac；（Ⅱ）(43,2)akckk，2(5,2)ba，因为平行，所以165(2)2(43)13kkk.18.解：（Ⅰ）955912614Saa，13574444812aaaaaa，故2d，∴24nan；（Ⅱ）242164nnnnbT1216(444)n4(14)6416(41)143nn.19.解：（Ⅰ）22222(1)(1)01(2)(1)1(2)2310212b710，722101510a，所以71510yx；（Ⅱ）7151525.510y.20.解：（Ⅰ）由韦达定理有：132aabb；（Ⅱ）22(1)0(1)0xaxaxaxa[(1)](1)0xax.①11a，即2a时：解集为；②11a，即2a时：解集为(1,1)a；③11a，即2a时：解集为(1,1)a.21.解：（Ⅰ）连接BD，在BCD，ABC中由余弦定理得：2222222cos1cos4cababCcababC37cossin47CC；（Ⅱ）令ADB，在ABC中有：2222231242caaaa22ca，则有：22224cos422bccbc1414sin2sin42cR（R为ABD的外接圆半径），则有：2'22'2sincRRC（'R为BDC外接圆半径）.22.解：（Ⅰ）21212111nnnnnannbaa222221(1)nnnnnnnbaaa；（Ⅱ）21212log2lognnnnbbbb，因为11112ba，所以1112221log2log22nnnnnbbb，所以12121nnnnnab，121221222121nnnnnnaa11122222122221(21)(21)12121nnnnnnn，12122122122121nnnn，故只需证1212221211nnnn，即证1212211nn，因为3n，所以1213n，故12128n，显然成立.