三中八年级(下)期末数学测试题(含答案)

-1-第二学期期末考试八年级数学试卷(本试题满分120分,答卷时间120分钟)一、选择题：（每题3分，共30分）1、若分式xyxy中的,xy的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）。A．不变B．是原来的3倍C．是原来的13D．是原来的162、函数xky图像经过点P(2,3)，则下列各点中在该函数图像上的是（）A、（-2，32）B、（9，32）C、（6，-1）D、（-3，2）3、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝6cm，则OE的长为（）A、6cmB、4cmC、3cmD、2cm4、由于台风的影响，一棵树在离地面m6处折断，树顶落在离树干底部m8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A.m8B.m10C.m16D.m185、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若4,2ADAB，则图中阴影部分的面积为()A．8B．6C．4D．36、如图，有一块直角三角形形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm7、下列说法：（1）在ABC中，若222cba，则ABC不是直角三角形；（2）若ABC是直角三角形，90C，则222cba；（3）在ABC中，若222cba，则90C；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为1360，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8、右图是交警在一个路口统计的某个时段往来车辆的车速情况（单位：千米/小时），则大多数车速和中间车速是分别（）A．52，52B．52，5.52ABCDEO↑↓←→m6m8-2-POFEDCBA-122-1yA0xBC．53，5.52D．53，529、若点（1,1x）、)425,(2x、)25,(3x都在反比例函数xy2的图象上，则321,,xxx的大小关系是（）A．231xxxB．312xxxC．321xxxD．132xxx10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．1xB．01x，或2xC．2xD．1x，或20x二、填空题：（每题3分，共30分）11、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示___________m。12、在平静的湖面上有一支红莲高出水面1m，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2，则水深为m。13、右面的扇形图描述了某种品牌服装的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况．请你为这家商场提出进货建议：___________________．14、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为x甲=82分，x乙=82分，S2甲=245，S2乙=190．那么成绩较为整齐的是________班（填“甲”或“乙”）15、如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，四边形ABCD是____16、在□ABCD中，两对角线交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形共有个。17、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的31。若下底长为x，高为y，则y与x之间的函数关系是18、如图ABCRt中，D斜边AB的中点，过D分别作BCDFACDE,，垂足为FE,，则四边形DECF是正方形还需添加的条件是（不再添加辅助线，填出一个符合要求的条件即可）19、如右图，已知OA=OB，那么数轴上点A与点C的距离是_____个单位长度.20、如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=。三、解答题：21、(本题6分)解分式方程：xxxx12212.-3-DCBA22、(本题6分)化简求值:xxyxyxyx12222，其中x=2,y=-1.23、（本题8分）八年级学生到距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过20分钟后，其他同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍。求骑车同学的速度。24、（本题8分）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？-4-25、（本题１０分）某市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）请填写下右表：（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差结合看；（分析谁的成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从平均数和命中9环以上的次数结合看（分析谁的成绩好些）；④如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？26、（本题10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？-5-27．（本题12分）ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线BCMN//，设交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F。（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由。（3）在（2）的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AECF会是正方形。-6-参考答案及评分标准一、选择题：1、A2、B3、C4、C5、C6、D7、B8、A9、C10、D二、填空题：11、7.7×10-712、1.513、多进M号的,少进XXMK号;14、乙班15、菱形16、417、xy9018、CA=CB(不唯一)19、(15)20、512三、解答题:21、解:xxxx12212方程两边都乘以(x+1)(1-x)……2分(x+2)(1-x)-2(x+1)(1-x)=(x+2)(x+1)……3分x+2-x2-2x-2(1-x2)=x2+3x+2x+2-x2-2x-2+2x2=x2+3x+2……4分4x=-2x=21……5分检验:把x=21代入(x+1)(1-x)值不等于零,所以x=21是原方程的解.……6分22、解；原式=xyxxyx)()(2……2分=x+y……4分当x=2，y=-1时原式=2-1=1……6分23、解：设骑车同学的速度为x千米/时，则汽车的速度为2X千米/时，……1分根据题意得6121010xx……4分解得x=30……6分经检验X=30是所列方程的解.……7分答:骑车同学的速度为30千米/时.……8分24、解：连接BD……1分在Rt△ABD中BD2=AB2+AD2=32+42=52……3分在△CBD中CD2=132BC2=122而122+52=132……4分即BC2+BD2=CD2∴∠DBC=900……5分S=DBCBADSS=BCDBABAD2121……7分=512213421=36……8分-7-25、（1）甲方差2.7,甲中位数6.5;乙平均数:6.9,乙中位数7.5.乙有9环3。……4分（2）①从平均数和方差结合看,由于7＞6.9,2.7＜5.4所以甲的成绩比较好些.……6分②从平均数和中位数相结合看,由于平均数比较接近,而7.5＞6.5,所以乙的成绩比较好些.……8分③从平均数和命中9环以上的次数结合看,3＞1所以乙的成绩比较好些.……9分④如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，我认为应该选乙.……10分26、解(1)设加热时,温度y与时间t之间的函数关系式为y=kt+b由直线y=kt+b经过(0,15)和(15,60),得15,960515bkbkb解得……3分∴加热时,温度y与t之间的函数关系式为y=9t+15(0≤t≤5)……4分设操作时,温度y与时间t的关系为y=tM点(5,60)在函数y=tM上,∴60=5M∴M=300……7分∴操作时,温度y与时间t的关系为y=t300(t≥5)……8分(2)当y=15时,15=t300∴t=20……9分即从加热到停止操作共经历20分钟.……10分27、解（1）OE=OF……1分∵MN∥BC，∴∠1=∠5……2分又∠1=∠2∴∠2=∠5∴OE=OC，同理OF=OC……3分∴OE=OF……4分（2）当点O运动到AC的中点时，AECF是矩形……5分由（1）OE=OF，又AO=OC，∴AECF是平行四边形，……7分∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2+∠3+∠4=1800∴2（∠2+∠3）=1800∴∠2+∠3=900，即∠ECF=900∴AECF是矩形……8分（3）在（2）的条件下，当ABC满足∠ACB=900时AECF会是正方形。……9分∵∠ACB=900，MN∥BC……10分∴∠AOE=900即AC⊥EF，……11分又OE=OF∴矩形AECF是正方形……12分