2018高考数学专题复习：选择填空压轴题(精析版)

2018高考数学专题复习：选择填空压轴题(精析版)22018高考数学专题复习：选择填空压轴(一)2018.3.10高考数学填空题的解题策略：特点：形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等.解填空题时要做到：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意.（一）数学填空题的解题方法1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法.它是解填空题的最基本、最常用的方法.使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法.2、特殊化法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案3是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.3、数形结合法：对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果.4、等价转化法：通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”将问题等价转化成便于解决的问题，从而得到正确的结果.5、构造法：根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些新的数学形式，并借助于它认识和解决问题的一种方法.6、分析法：根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论.（二）减少填空题失分的检验方法1、回顾检验2、赋值检验.若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一4个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误.3、逆代检验.若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错.4、估算检验.当解题过程是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误.5、作图检验.当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观臆断致错.6、变法检验.一种方法解答之后，再用其它方法解之，看它们的结果是否一致，从而可避免方法单一造成的策略．．性错误．．．.7、极端检验.当难以确定端点处是否成立时，可直接取其端点进行检验，以避免考虑不周全的错误.切记：解填空题应方法恰当，争取一步到位，答题形式标准，避免丢三落四，“一知半解”最后：填空题的结果书写要规范是指以下几个方面：①对于计算填空题，结果往往要化5为最简形式，特殊角的三角函数要写出函数值，近似计算要达到精确度要求．如：12不能写成24或写出sin30°等；②所填结果要完整，如多选型填空题，不能漏填；有条件限制的求反函数，不能缺少定义域；求三角函数的定义域、单调区间等，不能缺k∈Z，如：集合{x|x＝k，k∈Z}不能写成{x|x＝k}等.③要符合现行数学习惯书写格式，如分数书写常用分数线，而不用斜线形式；求不等式的解集、求函数定义域、值域，结果写成集合或区间形式．等1.若AB=2,AC=2BC，则ABCS的最大值．62.331fxaxx对于1,1x总有fx≥0成立，则a=．3.在平面直角坐标系中，1212,,,AABB为椭圆22221(0)xyabab的四个顶点，F为其右焦点，直线12AB与直线1BF相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为.学7科网4.设na是公比为q的等比数列，||1q，令1(1,2,)nnban，若数列nb有连续四项在集合5.53,23,19,37,82中，则6q=.学科网85.将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=(梯形的周长)2梯形的面积,则S的最小值是_____1－xxFEABC96.设1271aaa，其中7531,,,aaaa成公比为q的等比数列，642,,aaa成公差为1的等差数列，则q的最小值是7.设集合},,)2(2|),{(222RyxmyxmyxA,},,122|),{(RyxmyxmyxB,若,BA则实数m的取值范围是______________7.平面直角坐标系中，已知点A（１，－２），B（４，０），Ｐ（ａ，１），Ｎ（ａ＋１，１），当四边形PABN的周长最小时，过三点A、P、N的圆的圆心坐标是109.已知ABC的三边长,,abc成等差数列，且22284,abc则实数ｂ的取值范围是1110.在面积为2的ABC中，E,F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则2BCPBPC的最小值是____11.已知关于x的方程03)2(log22222axax有唯一解，则实数a的值为________1212.设)(xf是定义在R上的可导函数，且满足0)()('xxfxf.则不等式)1(1)1(2xfxxf的解集为13.在等差数列na中，52a，216a，记数列na1的前n项和13为nS，若1512mSSnn对Nn恒成立，则正整数m的最小值为．14.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则λ+μ的最小值为．1415.设m∈N，若函数存在整数零点，则m的取值集合为．1516.已知二次函数cbxaxy2（a，b，c为实数，0a）的图像过点)2,(tC，且与x轴交于A，B两点，若BCAC，则a的值为.17.已知函数()2()xfxxR，且()()()fxgxhx，其中()gx为奇函数，()hx为偶函数.若不等式2()(2)0agxhx对任意[1,2]x恒成立，则实数a的取值范围是.1618.将函数3322xxy（2,0x）的图象绕坐标原点逆时针旋转（为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为.1719.方程12sin()1xx在区间[-2010，2012]所有根之和等于1820.不等式228()abbab对于任意的,abR恒成立，则实数的取值范围为21.定义在R上的()fx，满足22()()2[()],,,fmnfmfnmnR且(1)0f，则(2014)f的值为．22.已知函数111,[0,)22()12,[,2)2xxxfxx若存在12,xx，当1202xx时，1912()()fxfx，则12()xfx的取值范围是23.已知ABC的三边长,,abc，满足bacacb32,32，则ba的取值范围是2024.已知函数()122011122011fxxxxxxx()xR，且2(32)(1)faafa，则满足条件的所有整数a的和是．2125.已知O是锐角ABC的外接圆的圆心，若coscos2sinsinBCABACmAOCB,则m______（用A的三角函数表示）解析：22coscos=2msin2msincoscos=2msin2msincos2msincos()2msin2msinsincoscoscos0BCAOABACCBBCBOBAAOBAAOBAABACCBBCCABACCBAOBOmCBCAmcoscoscossinsinBACAC26.已知O为ABC的外心,2ABAC,若(0)AOxAByACxy,且21xy,则ABC面积是2227.已知数列{}na，{}nb满足11a，22a，12b，且对任意的正整数,,,ijkl，当ijkl时，都有ijklabab，则201311()2013iiiab的值是2328.在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线31yx上的一个动点，点P处的切线与两个坐标轴交于,AB两点,则AOB△的面积的最小值为参考答案3222323159122.24.3275.49.5.63.7,22.8,3,.926,27.32284311171023.111.121,2.135.14.150,3,14,30.16.17,2422122213518.194020.208,4.211007.22,.23,34243aCaayta332.246.25sin.263.272015.284A242018高考数学专题复习：选择填空压轴(二)二、选择填空题的解法1.如图，给定两个长度为1的平面向量OA→，OB→，它们的夹角为=60°，点C在以O为圆心，1为半径的圆弧AB︵上变动．若OC→=xOA→+yOB→，其中x，y为实数，则x+y的最大值是．2.函数1)12()(2xaxxf的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是3.已知函数10.351100.lgxxxxxf若a，b，c互不相等，且fafbfc,则abc的取值范围是图1CBAo254.设偶函数fx满足380fxxx，则20xfx＞5.某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为A.22B.32C.4D.526.如图，正方体1111ABCDABCD的棱线长为1，线段11BD上有两个动点E，F，且22EF，则下列结论中错误的是（A）ACBE（B）//EFABCD平面（C）三棱锥ABEF的体积为定值（D）异面直线,AEBF所成的角为定值267.已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面8.0203sin702cos10=（）A.12B.22C.2D.329.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，则CACAcoscos1coscos．10.如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为02,2P，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为2711.等差数列na中，,24231310753aaaaa则此数列的前13项的和等于12.等差数列{na}前n项和为nS．已知1ma+1ma-2ma=0，21mS=262,则m=13.已知1230aaa，则使得2(1)1iax(1,2,3)i都成立的x取值范围是（）14.已知线段AB=2，点C满足|AC|=2|AB|，则ΔABC面积的最大值是．15.数列{}na满足1(1)21nnnaan，则{}na的前60项和为．2816.若函数()fx=22(1)()xxaxb的图像关于直线x=－2对称，则()fx的最大值是17.已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左焦点为,FC与过原点的直线相交于,AB两点，4,.10,6,cosABF,5AFBFABAFCe连接若则的离心率=.18.已知函数()fx=3231axx，若()fx存在唯一的零点0x，且0x＞0，则a的取值范围为19.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为2920.设函数222,2,0,8xeefxxfxxfxfxfxx满足则时，（）（A）有极大值，无极小值（B）有极小值，无极大值（