第2章-磨削力

第三章磨削力磨削力测量与采集系统图3.12实验用测力仪砂轮平面磨床工作台KISTLER9257BA测力仪工件vsvwap电荷放大器测力仪控制器集线器数据采集卡计算机图3.13测力仪系统结构框图3.3.5磨削力测量与采集系统图3.14DASYLab编写的虚拟仪器界面磨削力磨粒切入过程磨削力的意义磨削力的理论公式磨削力的尺寸效应磨削力的测量与经验公式1.单位磨削力的计算公式2.砂轮接触面上动态磨刃数的磨削力计算公式1.用加工硬化理论解释磨削力尺寸效应2.用材料的裂纹缺陷解释磨削力的尺寸效应原理3.金属物理学观点的解释4.用断裂学原理分析尺寸效应产生的原理1.磨削力的测量2.磨削力的经验公式3.磨削力计算公式在生产中的作用4.实际生产中磨削力的计算5.其他方法磨削力是砂轮磨削工件时发生的物理现象，这里首先从简化一个磨粒的切削状态着手进行研究。我们知道，磨粒的形状具有随机分布的性质，它切入工件的形态与一般三元切削的形态一样。我们可以用三元切削的理论来分析它。但是由于它的切刃的几何形状与一般切刃不同（它具有较大的刃口半径和绝对值较大的负前角），故在实际进行单颗磨粒切削试验时发现在磨粒切进工件后，以磨粒的几个表面作为前面时，可能有多个切屑分别产生。显然这种情况是极其复杂的,且产生的切屑亦不一定是带状的。因此，对单颗磨粒切入材料过程的机理，目前存在不同的假设和不同的结论。比较确定的说法是磨粒切入材料的时候有滑擦、犁耕和切削三种作用（如图3-1所示）。1.滑擦作用砂轮与工件开始接触阶段，磨粒切削刃与工件之间发生弹性接触，不存在切削作用。2.耕犁作用砂轮与工件开始接触以后，继续以恒定的进给量切入工件。经过滑擦（砂轮与工件的弹性退让）阶段后,磨粒上承受一定大小的法向力增大到一定值之后，材料表面产生塑性变形。使磨粒前方的材料被挤压而隆起，如犁田的情况，故称之为耕犁作用。这时一般不形成切屑，但由于隆起的变形部分与基体间形成裂纹，也会出现破坏而被挤脱的现象（即常称“刮脱”现象）。3.切削作用砂轮继续相对于材料表面作进给，使磨粒切入深度增加，达一定数值时，磨粒前方的材料被挤压隆起更高，在磨粒上的前刀面流出，形成切屑，此时磨粒上承受的法向接触压力达到，这时切屑被切去，称之为切削作用。psnFcsnF)(Fn磨削力起源于工件与砂轮接触后引起的弹性变形、塑性变形、切屑形成以及磨粒和结合剂与工件表面之间的磨擦作用。研究磨削力的目的，在与搞清楚磨削过程的一些基本情况，它不仅是磨床设计的基础，也是磨削研究中的主要问题，磨削力几乎与所有的磨削参数有关系。磨削力的研究主要解决两个方面的问题。一是研究磨削加工系统中磨削力的作用,它与机床砂轮轴的挠度、振动、工件的磨削残余量、加工精度以及机床功率消耗等问题有关；二是研究磨削过程中磨削力对磨去材料和砂轮耗损的物理效应的影响。为了便于分析问题，磨削力通常可以分解为相互垂直的三个力，即沿砂轮切向的切向磨削力，沿砂轮径向的法向磨削力，以及沿砂轮轴向的轴向摩擦力。如图3-2所示：FtFnFa一般磨削中,轴向力较小,可以不计。由于砂轮磨粒具有较大的负前角,所以法向磨削力大于切向磨削力，通常在1.5～3范围内(称为磨削比),需要指出一点的是,磨削力比值不仅与砂轮的锐利程度有关,而且随被磨材料的特性不同其力比值不同。例如,磨削普通钢料时,=2.7～3.2；磨削工程陶瓷时,=3.5～22。可见材料愈硬愈脆,磨削力比愈大。此外的数值还与磨削方式等有关。FaFnFtFFtnFFtnFFtnFFtnFFtn磨削力与砂轮耐用度、磨削表面粗糙度、磨削比能等均有直接关系。实践中,由于磨削力比较容易测量与控制,因此常用磨削力来诊断磨削状态,将此作为适应控制的评定参数之一。磨削力的计算在实际工作中很重要,不论是机床设计和工艺改进都需要知道磨削力的大小。一般是用磨削力的计算公式来作估算,或者用实验的方法来测定。用实验的方法来测定,工作量较大、成本高。因此多年来的研究者一直是想通过建立理论模型找出准确通用的计算公式来解决工程问题。现有磨削力计算公式大体上可以分为三类：一类是根据因次解析法建立的磨削力计算公式；一类是根据实验数据建立的磨削力经验公式；另一类是根据因次解析法和实验研究相结合的方法建立的同用磨削力计算公式。单位磨削力是磨削工作是作用在单位切削面积上的主切削力(即切向磨削力),以表示(N/mm2)。当磨粒开始接触工件时,受到工件的抗力作用。图3-3所示为磨粒以切深切入工件表面时的受力情况。Fpag在不考虑摩擦作用的情况下，切削力垂直作用于磨粒锥面上，其分布范围如图3－3c中虚线范围所示。由图3－3a可以看出，作用力分解为法向推力和侧向推力。两侧的推力相互抵消,而法向推力则叠加起来使整个磨粒所受的法向力明显增大,所以无论是滑擦、耕犁或切削状态下磨粒所受的法向力都大于切向磨削力。这种情况也就说明了磨削与切削的特征区别,一般切削加工则是切向力比法向力大得多。根据图3-3,在X－X截面内作用在磨粒上的切削力可按下式求得（3－1）式中Fp－－－－单位磨削力(N/mm2)；ds－－－－砂轮直径（mm）；θ－－－－磨粒半顶锥角；Ψ－－－－切削方向与X方向的夹角。FxdFxdFnxdFtxdFtxdcoscosdFFspxdFxd的分布状况如图3－3c中虚线范围所示。设图中磨粒为具有一定顶锥角2θ的圆锥，中心线指向砂轮的半径，且圆锥母线长度为ρ，则接触面积（3－2）将式（3－2）代入式（3－1）得（3－3）因为（3－4）将式（3－3）代入式（3－4）则得：（3－5）FxdddAsin212ddFFpxcoscossin212coscosFFxtddsinFFxnddddFFpt222coscossin21ddFFpncoscossin2122因此，可求得作用于整个磨粒上的磨削力如下：（3—6）于是可得到磨削力的计算式（3—7）由式（3—7）可解出单位磨削力Fp（3—8）式中的为动态有效磨刃数，,为砂轮表面上的单位长度静态有效磨刃数,为砂轮与工件的接触弧长度,b为磨削宽度。sin4cossin42_2222aFFFFgppttgdddtgdddaFFFFgppnngsincossin2_2222sin42_aFNFNFgpdtgdttansin2_aFNFNFgpdngdntan4sin212FFaNFntgdpNdblNNstdNtls显然，由式（3—7）和式（3—8）可知，如实测得和之值，就可以求得一定磨削条件下的单位磨削力值。反之若知道了一定条件下的单位磨削力值，就可以推算出磨削力的估计值。FtFn关于磨削力计算公式的建立，目前国内外有不少论述。这里重点介绍G·Werner等建立的磨削力计算公式。该公式考虑了磨削力与磨削过程的动态参数关系。建立磨削力计算公式时，需知以下两项参数，一是单位砂轮表面上参与工作的磨刃数，二是需要知道砂轮与工件相对接触长度内的平均切削截面A，知道这两项参数，即可推导出单位磨削力公式。由G·Werner等人的计算单位接触面上的动态磨刃数公式为（3—9）式中－－－－与动态磨刃数有关的比例系数,≈1.2；－－－－磨刃密度，为砂轮与工件接触面积上磨粒分布密度和形状有关的系数；2davvCANsepswendAnAnCe如图3—4所示，对于弧任意接触长度l范围内的动态磨刃数为lNd（3—10）式中－－－砂轮与工件的接触长且有;(3—11)－－－当量砂轮直径。ldavvCAlNNssepswensddlll2ls21dalsepsdse接触弧区中变量l处的切削断面积为（3－12）式中的为最大的切削横断面积，且（3－13）故（3－14）lA1maxlAqllAAmax211max2davvCAAsepswen12112ldavvCAqsepswenllA上述各式中指数α和β取决于切刃形状和它的分布情况。且α0（实际上＞α＞0）且β＜1（实际上＜β＜)其中，p为单位长度上静态切刃数和砂轮表面深度之间的关系曲线的指数，如图3－5所示。m则为反映切刃形状的指数,如图3-6所示,它的取值范围分别为：1＜p＜2；0＜m＜1。1pmp32321pp21Ntas对于某任意接触弧长度l，单位面积上的法向磨削力为（3－15）那么在整个接触弧长度上的法向磨削力大小为从l=0至l=的积分，即（3－16）将式（3－11）和式（3－14）代入式（3－16）整理后得（3－17）式中的；；为单位磨削力。根据理论分析得出ε和γ的数值范围为：0≤γ≤1；0.5≤ε≤1。llAlNFFdnpnlFnlsdllllAlNFFdnpns0112davvCFFsepswepnnn1121n1Fp磨削力主要由切削变形力和摩擦力两部分组成。上述计算磨削的公式（3－17）能较直观的反映出切削变形和摩擦对磨削力的影响，现分析如下：当单颗磨粒的切削力与切削横断面近似于正比时，可以认为n=1，这时ε→1，γ→0，式（3－17）可写成（3－18）由（3－18）式可以明显地看出：与工件材料和切削厚度有关,或者说与切屑变形有关，而与摩擦无关。因为n→1说明α对ε的影响很小，也就是说、、和对磨削力的影响和切刃分布的特性无关。同时当n→1时，γ→0，表示砂轮圆周上的切刃密度的值对磨削力没有什么影响，也说明在这种情况下磨削力主要是切屑变形的力。avvFFpswpnFnvsvwapdseCe若n=0,α=0,则0.5＜ε＜1，0.5＜γ＜1，于是当取ε＝0.5，γ＝0.5时，式（3－17）变成（3－19）式（3－19）中为砂轮上磨刃的分布情况；项为砂轮与工件的接触弧长度。它说明磨削力与该两项成正比，磨削力完全来源于摩擦，而与切屑变形无关。实际磨削中，不可能会出现单纯摩擦和完全切削的这两种极端情况。磨削力由摩擦及切屑变形两部分组成。哪一部分占主导，则取决于砂轮、工件和磨削条件的综合情况。概括多次试验结果，指数的实际值处于下列范围：0.5＜ε＜0.95；0.1＜γ＜0.8。根据以上分析，也可将式（3－17）写成：（3－20）2121daCFFsepepnCe21dasep22111psepppswepppswppseppendavvCFavvFdaFCF由式（3-20）可以明显看出是与摩擦有关的部分和与切屑形成有关的部分组成的。当p=1时可以看成是纯摩擦的情况。当p=0时，则可视作纯切削的情况。式（3－17）所表达的磨削力数学模型，也可用当量磨削厚度及砂轮与工件的速度比q（）来表达所以：（令）则可得出用当量磨削厚度与速度比q表示的磨削力数学模型，即FnpsepedaCkppswpavvF1/aeqvvwsqvvaawspeqqavvaaeqwseqpvvwsqaeq11daCFFseeqepnq上述磨削力数学模型虽然包括了切屑变形与摩擦力，但没有从物理意义上清楚地区分切屑变形力和摩擦力，没有清楚地表达切屑变形力与摩擦力对磨削力的影响程度，更不能说明磨削过程中磨削力随砂轮钝化而急剧变化情况。为此，可直观地将、划分为切屑变形力及摩擦力两项组成，即：式中－－－－由切屑变形引起的法向力；－－－－由摩擦引起的法向力；－－－－由切屑变形引起