北师大版本六年级数学下册总复习《统计与概率》

统计与可能性一、问题导入1、创设情景我们班要和希望小学的六一班建立手拉手班级。怎样向他们介绍我们班的情况呢？2、列出几个你想调查的问题。3、小组交流，整理出比较感兴趣的又能实施的3个问题。4、全班汇报交流。二、回顾统计活动在刚才的统计活动中，我们都做了些什么？按顺序说一说。提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——作出决策什么是统计？统计是将一组数据进行收集、整理、计算、分析的过程。我们学习统计的方法：1.搜集信息2.整理数据3.制作统计表4.绘制统计图如何去收集数据。1、测量2、实地调查3、问卷调查4、直接从报刊、电视、网络获取。如何去记录数据。1、画正法2、画“√”法3、数字记录法如何去整理数据。1、分段整理2、分类整理第23－29届奥运会中国金牌数统计表届数23242526272829枚数1551616283251下面是六年级7名同学的投球情况。投球者1号2号3号4号5号6号7号单手投球的距离12.513.012.511.512.010.513.0双手投球的距离11.09.511.013.09.010.512.5米单式条形统计图1号2号3号4号5号6号7号单手投球的距离088.5912.5131211.511109.510.513.51号2号3号4号5号6号7号双手投球的距离088.5912.5131211.511109.510.513.5投球者距离/米投球者距离/米双手投球单手投球投球者距离/米六年级7名同学的投球情况统计图1号4号2号3号5号6号7号08.51211.59.510.513.58912.5131110图例你能根据下表画出折线统计图吗？姓名三岁四岁五岁六岁七岁李宁98104108114122张雪95104110117125李宁和张雪3~7岁身高统计表095100105110115120125李宁3~7岁身高统计图单位：厘米3岁4岁5岁6岁7岁98104108114122095100105110115120125张雪3~7岁身高统计图单位：厘米3岁4岁5岁6岁7岁95104110117125你能把这两个统计图合成一个吗？095100105110115120125李宁和张雪3~7岁身高统计图单位：厘米3岁4岁5岁6岁7岁9810410811412295104110117125李宁张雪我们学过哪些统计图。1、条形统计图2、折线统计图3、扇形统计图整理和描述数据单式统计表复式统计表统计表条形统计图折线统计图扇形统计图统计图单式条形统计图复式条形统计图单式折线统计图复式折线统计图条形统计图：能够清楚地看出各部分数量的多少,便于对比。折线统计图：不仅能看出各部分数量的多少，还能看出数量的增减变化的情况。扇形统计图：能够清楚地看出部分数量同总数之间的关系。总结：1、表示全校学生课间活动喜欢的游戏的类型分布情况，应该选择()。2、表示四个同学体重谁轻谁重应该选择()。3、表示5月份气温变化情况应该选择()。选择填空。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图CAB填空：1、统计数据除了可以分类整理成（）外,还可以制作（).用统计图表示有关数量之间的关系比统计表更加()、使人一目了然，印象深刻。2、常用的统计图有（）、（）（）。3、条形统计图是用一个（）表示一定的（），根据（）的多少画成长短不同的（），然后把这些（）按照一定的（）排列起来。4、从条形统计图中很容易看出（）。统计表统计图形象具体各种数量的多少折线统计图扇形统计图单位长度数量数量直条直条顺序条形统计图5、折线统计图是用一个（）表示一定的（），根据（）的多少描出（），然后把（）用线段连接起来。6、折线统计图不但可以表示出（），而且能够清楚地表示出（）的情况.7、扇形统计图可以很清楚地表示出（）同（）之间的关系。单位长度数量数量各点各点各种数量的多少数量增减变化各部分数量总数1、为了能够清楚地表示出2005年月平均气温变化情况，应绘制（）统计图。2、从（）统计图中很容易看出各种数量的多少。折线条形李宁服饰商店要对一种运动服的销售情况进行统计，并制作成统计图，用来确定下一次进货时每种型号进货情况。如果让你来选择，你会选择哪种统计图。0100200300400500特大号大号中号小号0100200300400500特大号大号中号小号李宁服饰商店某种运动服的销售折线情况统计图2010.5李宁服饰商店某种运动服的销售情况条形统计图2010.5李宁服饰商店某种运动服的销售扇形情况统计图2010.5常用的统计量平均数中位数众数你知道平均数、中位数、众数各有什么特点？有什么区别吗?1、什么叫平均数？2、什么叫中位数？3、什么叫众数？平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据整体情况。一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）。中位数是表示数据的一般情况。众数是在一组数据中，出现次数最多的那个数。众数能够反映一组数据的集中情况。平均数反映整体情况，但容易受偏大数或偏小数的影响，有时不能真实地反映一数据的整体情况。用平均数进行统计的特点：平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变化。一组数据中只有一个平均数。中位数反映一组数据的一般情况，不受偏大或偏小数的影响。中位数的特点：众数的特点：能够反映一组数据的集中情况。众数与大小无关，与位置无关。平均数中位数众数反映总体平均水平反映中等水平反映多数集中水平平均数中位数众数下面是六3班一小组同学在一次考试中的成绩（单位：分）649881537898100976586分数100分90-99分80-89分70-79分60-69分60分以下人数1321216498815378981009765861、这个小组的平均成绩是多少分？（64+98+81+53+78+98+100+97+65+86）÷10=820÷10=82（分）分数100分90-99分80-89分70-79分60-69分60分以下人数1321213、如果60分及60分以上为及格，这小组的及格率是多少？9÷10X100%=90%答：这小组的及格率是90%。员工工资情况员工经理王师傅李师傅陈师傅张师傅月工资(元)30001100900800700(3000＋1100＋900＋800＋700)÷5=1300(元)求平均的方法：总量÷总份数=平均数员工经理王师傅李师傅陈师傅张师傅月工资(元)30001100900800700林师傅680900800中位数：(900＋800)÷2=850员工工资情况员工工资情况员工经理王师傅李师傅陈师傅张师傅月工资(元)1100900800300040009005000700400偏大偏小中位数不受大小数的影响30002000900800750650600600600600500这组数据的众数是600。第一组20263020204142333219这组数据的众数是（）。第二组20212520332033223319这组数据的众数是（）。第三组40494049505544505561这组数据的众数是（）。第四组12332313454117281866这组数据的众数是（）。20203340495055没有第一小组学生掷沙包比赛成绩单：姓名李明陈东刘云马刚王朋张炎赵丽成绩/m36342534243434求出第一组学生掷沙包比赛成绩的平均数、中位数、众数。1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用。但它受极端值的影响较大。2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响,这是它的一个优势。3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点。小常识选择填空。A.平均数B.中位数C.众数（1）五年级有两个班，要比较期末考试哪个班的成绩高一些，应该选取每班成绩的（）。（2）在一次期中考试中,某班第2小组8名同学的成绩如下：2、3、86、82、89、92、85、96用（）表示这组同学的成绩水平比较合适。AB（3）在一次期中考试中,某班第4小组7名同学的成绩如下：90、90、90、90、90、5、100用（）表示这组同学的成绩水平比较合适。B或C2,3是极端数据，影响平均数的大小。六（7）班同学身高、体重情况如下表：身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数135101263体重/kg30333639424548人数245121043在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？身高：平均数：(1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40=60.17÷40=1.50425(m)体重：平均数：(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40=1584÷40=39.6(kg)中位数：就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。众数：1.52。中位数：就是第20、21名之间的体重。所以中位数是39。众数：39。生活中的数学你去商场买过服装吗？你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗？尺寸：均码价格：30元尺寸：均码价格：25元均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接近。所以，均码里蕴涵着平均数和众数的原理。通过这节课的复习，你有哪些收获？