安徽省合肥市庐江县2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题

1庐江县2018-2019学年度第二学期期末检测八年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.要使式子2x有意义，则x的取值范围是()A.0xB.2xC.2xD.2x2.判断下列三条线段，,,abc组成的三角形不是直角三角形的是()A.4,5,3abcB.7,25,24abcC.40,50,60abcD.5,12,13abc3.下列各式计算正确的是()A.235B.2222C.4949D.6334.已知n是正整数，48n是整数，则n的最小值是()A.1B.2C.3D.45.一次函数ykxb，当0k，0b时的图象大致位置是()A.B.C.D.6.15名同学参加八年级数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分到低分的原则，录取前8名同学参加复赛，现在小聪同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.//,//ABDCADBCB.,ABDCADBCC.,AOCOBODOD.//,ABDCADBC28.在平面直角坐标系中，把直线3yx向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是()A.32yxB.32yxC.36yxD.36yx9.如图，已知直线11:2lyx和2:5lykx相交于点,3Am，则不等式152xkx的解集为()A.6xB.6xC.3xD.3x10.如图，在矩形ABCD中，6,8ABAD，以BC为斜边在矩形的外部直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为()A.8B.9C.10D.241二、填空题（每小题5分，满分20分）11.一次函数1223yx，函数值y随x的增大而__________________。12.如图，在ABC中，点DDF、、分别是BCABAC、、的中点，如果ABC的周长为2023，那么DEF的周长是________________________。13.如图，在平行四边形ABCD中，点EF、分别在边BCAD、上，请添加一个条件________________，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）。14.已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，10,0,0,4AC，点D是OA的中点，点P在直线BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形，则P点的坐标为_________________________。三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15.计算：2231231123316.在等边三角形ABC中，高ADm，求等三角形ABC的面积。四、（本大题共2小题，每题8分，满分16）17.我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题。原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何。译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？18.如图，在四边形ABCD中，,,,ABCDBFDEAEBDCFBD，垂足分别为,EF。（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AOCO。4五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接,BMDN。（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若4,8ABAD，求MD的长。20.某校八年级同学参加社会实践活动，到“庐江台湾农民创业园”了解大棚蔬菜生长情况。他们分组对西红柿的长势进行观察测量，分别收集到10株西红柿的高度，记录如下（单位：厘米）：第一组：32394555605460285641第二组：51564446405337475046根据以上数据，回答下列问题：（1）第一组这10株西红柿高度的平均数是________________，中位数是__________________，众数是__________________________；（2）小明同学计算出第一组方差为21122.2s，请你计算第二组方差，并说明哪一组西红柿长势比较整齐。5六、（本题满分12分）21.八年级下册教材第69页习题14：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，090AEF，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证：AEEF。这道题对大多数同学来说，印象深刻。数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动：如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，090AEF，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。那么，AEEF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由。七、（本题满分12分）22.安德利水果超市购进一批时令水果，20天销售完毕，超市将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示。（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额。（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？6八、（本题满分14分）23.某研究性学习小组在研究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCDABBC的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的MN、分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CDBC、的交点。（1）该学习小组成员意外的发现图①中（三角板一边与OC重合），BNCNCD、、这三条线段之间存在一定的数量关系：222+CNBNCD，请你对这名成员在图①中发现的结论说明理由。（2）在图③中（三角板一直角边与OD重合），试探究图③中BNCNCD、、这三条线段之间的数量关系，直接写出你的结论。（3）试探究图②中BNCNCMDM、、、这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。