初中数学-掌握五种基本作图

初中数学~~掌握五种基本作图1、过直线外一点作直线的垂线过直线外一点作直线的垂线.问题症结：大概知道解题方向了，但没有解出来，请老师分析考查知识点：画线段、角、角平分线、过定点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线难度:中过直线外一点作直线的垂线.已知：直线a外有一点M，求作：直线l⊥a且l过M点．作法：1)在a与M点的另一侧任取一点N．2)以M为圆心，以MN为半径作弧交a于A、B．3）分别以A,B为圆心，大于1/2AB的长为半径作弧，两弧交于P，4)过MP作直线l．l⊥a且过M点．规律方法：尺规作图法。2、一道尺规作图题尺规作一条直线垂直已知直线问题症结：无法下手补充说明希望讲的仔细点，最好配图考查知识点：画线段、角、角平分线、过定点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线难度:中已知直线l，O为直线外一点，求做直线CD⊥L。解析过程：已知直线l，O为直线外一点，求做直线CD⊥L。作法：（1）以任意点O为圆心作一个足够大的圆，使它交直线l于两点A、B；（2）以A、B为圆心作两个圆交于C、D（其中AC=BC，即两圆半径相等），连接CD（肯定过O点），则CD垂直直线l。规律方法：：（1）以任意点O为圆心作一个足够大的圆，使它交直线l于两点A、B；（2）以A、B为圆心作两个圆交于C、D（其中AC=BC，即两圆半径相等），连接CD（肯定过O点），则CD垂直直线l。知识点：概述所属知识点：[尺规作图]包含次级知识点：画线段、角、角平分线、过定点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线掌握五种基本作图一、基本作图的有关概念：1.尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规来作图的方法，叫做尺规作图。2.五种基本作图：五种基本作图是尺规作图的基础，数学中的五种基本作图是指作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作一个角的角平分线、过定点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线。二、基本作图的原理和步骤：1.原理：边边边公理2.步骤：作图题的方法与证明题解法不相同，对于作图题首先将文字叙述转化为数学语言，即要写出题目的已知、求作、作法、证明。三、尺规作图的优点：尺规作图只能使用圆规和无刻度的直尺这两种工具。工具虽少但能正确地画出的图形，比度量法画出的图形更精确。常见考法（1）考查五种基本作图中的一种，要求写出已知、求证、作法、证明过程。有时考题不要求写作法，但要求保留作图痕迹；（2）利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点；（3）利用尺规作图作一些正多边形（如正三角形、正六边形等）。误区提醒