全等三角形中考专题练习

1全等三角形中考真题练习全等三角形的性质与判定1．(2016·河北T21·9分)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.求证：△ABC≌△DEF；2．(2014·河北T23·11分)如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：△ABD≌△ACE；(2)求∠ACE的度数；3．(2018·河北T23·9分)如图，∠A＝∠B＝50°，P为AB中点，点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点，连接AP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN＝α.求证：△APM≌△BPN；重难点全等三角形的性质与判定【1】如图，已知AB＝CD，∠A＝∠D，求证：△ABC≌△DCB..【2】如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，OB＝OC，∠B＝∠C.求证：△ABE≌△ACD.【3】如图，已知AC，BD相交于点O，∠DBA＝∠CAB，∠1＝∠2.求证：∠CDA＝∠DCB.2【4】点D在△ABC的边BC上，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E，F，BE＝CF，请你判断AD是不是△ABC的中线，如果是，请给出证明．方法指导1．要证三角形全等，至少要有一组边相等的条件，所以一般情况下，我们先找对应边相等．2．在有一组对应边相等的前提下，找任意两组对应角相等即可；在有两组对应边分别相等的前提下，可以找第三组对应边相等，或者找这两组对应边的夹角相等，注意必须是夹角；若有三组对应边分别相等，则可以直接根据边边边求解．3．题目可能隐含着条件(公共边或公共角)，再根据三角形全等的判定方法还需要寻找什么样的条件．探究证明思路时，往往用到执因寻果，执果寻因，两头碰等方法．模型建立本例题大都含有基本图形“燕子图”，在条件给足的背景下，两个三角形是全等的，从图形变换条件两个三角形关于过公共顶点的一条竖直直线对称．归纳几何基本图形，然后对基本图形进行变式与拓展，是学习几何图形相关知识的重要手段．如：①旋转模型【变式训练】(2018·恩施)如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于点O.求证：AD与BE互相平分．1．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为()A．2B．3C．4D．52．(2018·石家庄裕华区模拟)如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是()33．(2018·黔西南)下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙4．(2018·南京)如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为()A．a＋cB．b＋cC．a－b＋cD．a＋b－c5．(2018·苏州)如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC.求证：BC∥EF.6．(2018·陕西)如图，AB∥CD，E，F分别为AB，CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC，BF相交于点G，H.若AB＝CD，求证：AG＝DH.7．【分类讨论思想】(2018·绍兴)等腰△ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP＝BA，则∠PBC的度数为_________．8．(1)如图1，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试探究AB，AD，DC之间的等量关系，证明你的结论；(2)如图2，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，证明你的结论．