新北师大数学(八上)5.1 认识二元一次方程组

第五章二元一次方程组1.认识二元一次方程组累死我了!情景导入1你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!真的？！情景导入1它们各驮了多少包裹呢?我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!情景导入1老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?2xy121xy情景导入1如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？8,5334.xyxy情景导入2上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.2,8,121,5334.xyxyxyxy想一想1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.练一练：1390;xy2232120;xy2320;xy1431;xy5347;ab62100.x2.如果方程是二元一次方程，那么m＝，n＝.2-312231mmnxy练一练：像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须代表同一对象.议一议的含义分别相同,因而必须同时满足方程和,把它们联立起来,得:,xy8xy5334xy8,5334.xyxy,xy方程和中，的含义相同吗？呢？8xy5334xyyx判断下列方程组是否是二元一次方程组：练一练：是否否否否是（1）（2）（3）（4）（5）（6）21,3512;xyxy21,35;xyxy73,351;xyyz1,2;xy25,3812;xyxy231,523.ababb做一做(1)适合方程吗?呢?呢?你还能找到其他的值适合方程吗?6,2xy8xy5,3xy4,4xy,xy8xy(2)适合方程吗?呢?5,3xy5334xy2,8xy(3)你能找到一组值，同时适合和吗?,xy8xy5334xy适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如:是方程的一个解,记作6,2xy8xy6,2.xy做一做二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.是否为方程的一个解?是否为方程的一个解?5,3xy8xy5,3xy5334xy例如：就是二元一次方程组的解.5,3xy8,5334xyxy做一做练一练：答案：B，C，D1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？31xy（A）（B）（C）（D）2,3;xy4,1;xy10,3;xy5,2.xy6171110.52.二元一次方程的解有：2328xy（1）（2）（3）（4）5,___;xy___,2;xy2.5,___;xy___,7.3xy练一练：3.二元一次方程组的解是（）2102xyyxC（A）（B）（C）（D）4,3;xy3,6;xy2,4;xy4,2.xy练一练：4.以为解的二元一次方程组是(）12xyD（A）（B）（C）（D）331xyxy135xyxy23355xyxy135xyxy练一练：6.如果是方程组的解，那么m＝_____，n＝________.7.写出一个以为解的二元一次方程为____________________.5.二元一次方程的正整数解是___________________________.51(答案不唯一)6xy12xy23xymxyn23xy1,5;xy2,4;xy3,3;xy4,2;xy5,1.xy21xy练一练：习题5.1