2017-2018年人教版八年级分式方程 第2课时 列分式方程解决实际问题

15．3分式方程第十五章分式第2课时列分式方程解决实际问题1．(2016·临夏州)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是()A.800x＋50＝600xB.800x－50＝600xC.800x＝600x＋50D.800x＝600x－50A2．(2016·新疆)两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是()A.7500x－75001.2x＝15B.7500x－75001.2x＝14C.7.5x－7.51.2x＝15D.7.5x－7.51.2x＝14B3．几位同学包租了一辆面包车去市科技馆参观，面包车的租金为180元，临出发时又增加了2位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若设到市科技馆参观的学生共有x人，则所列方程为()A.180x－180x＋2＝3B.180x＋2－180x＝3C.180x－180x－2＝3D.180x－2－180x＝3D4．(2017·通辽模拟)某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可列方程为．5000x－5000x＋20＝155．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60千米所需时间与逆水航行48千米所需时间相同，已知水流速度是2千米/小时，则轮船在静水中航行的速度为．6．为了美化城市，某市计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，则原计划每天栽树____棵．18千米/小时1007．(2017·安顺改编)母亲节前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，由题意得2×3000x＝5000x－5，解得x＝30，经检验，x＝30是原分式方程的解，且符合题意．答：第一批盒装花每盒的进价是30元8．(2016·常德)某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？解：(1)设第一批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是(x－10)元，由题意得4500x×12＝2100x－10，解得x＝150，经检验x＝150是原分式方程的解，且符合题意．答：第一批衬衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，4500150＝30(件)，2100140＝15(件)，答：第一批衬衫进了30件，第二批进了15件(2)设第二批衬衫每件售价y元，由题意得30×(200－150)＋15(y－140)≥1950，解得y≥170，答：第二批衬衫每件至少要售170元9．某市生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为()A.36x－36＋91.5x＝20B.36x－361.5x＝20C.36＋91.5x－36x＝20D.361.5x－36＋9x＝20A10．图书管理员小张4小时清点完一批图书的一半，图书管理员小李加入清点另一半图书的工作，两人合作1.5小时清点完另一半图书．如果图书管理员小李单独清点这批图书，需要的时间是．4.8小时11．(2016·扬州)动车的开通为扬州市民的出行带来了方便，从扬州到合肥，路程为360km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．解：设普通列车的速度为xkm/h，动车的平均速度为1.5xkm/h，由题意得360x－3601.5x＝1，解得x＝120，经检验，x＝120是原分式方程的解，且符合题意，∴1.5x＝180，答：该趟动车的平均速度为180km/h12．王老师家在商场与学校之间(家、商场、学校在一条直线上)，离学校1千米，离商场2千米．一天，王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到学校晚20分钟．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车的速度．解：设步行的速度为x千米/时，则52.5x－1x＝20－1060，解得x＝6，经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意，2.5x＝15，答：骑车的速度为15千米/时13．(2016·成都)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进件数的2倍，但单价贵了10元．(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，由题意得13200x＋10＝288002x，解得x＝120，经检验，x＝120是原方程的解，且符合题意，则该商家购进的第一批衬衫是120件(2)3x＝3×120＝360，设每件衬衫的标价为y元，由题意得(360－50)y＋50×0.8y≥(13200＋28800)×(1＋25%)，解得y≥150，则每件衬衫的标价至少是150元方法技能：列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：审清题意，弄清已知量与未知量，找出已知的或隐含的等量关系；(2)设：设未知数；(3)列：列出分式方程；(4)解：解这个方程；(5)验：既要检验所求得的根是否为所列分式方程的解，又要检验所求得的解是否符合实际意义；(6)答：写出答案．易错提示：忽略单位的统一和验根而出错．