七年级数学上册有理数的加减法知识点及典型例题练习

有理数的加法知识点：1、两个有理数相加有以下几种情况：①两个正数相加；（﹢5）＋（﹢6）＝②两个负数相加；（﹣5）＋（﹣6）＝③异号两数相加；（﹣5）＋（﹣6）＝④正数或负数或零与零相加．（﹣5）＋0＝2、有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把相加．（2）异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（3）一个数同0相加，仍得．3、有理数加法的运算律（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．4、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．5.、有理数的加减混合运算对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。【练一练】例1.计算：（1）（－2）＋（－5）（2）（－6）＋4（3）（－3）＋0（4）－3－（－5）例2.计算（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）．例3.有10名学生参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分记为正，不足80分记为负，评分记录如下：＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1，问这10名同学的总分比标准超过或不足多少分？总分为多少？例4、计算（﹢6）＋（﹣）－11例5.已知︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值．例6.依次排列4个数：2，11，8，9．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，－3，8，1，9．这称为一次操作，作二次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9．这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是（）A.737B.700C.723D.730基础检测1、计算：（1）15＋（－22）（2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.512、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）3、计算：（1）[t][（2）拓展提高4.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。5.若，则________。6.已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。7.若1＜a＜3，求的值。8.计算：)1713(134)174()134()412(216)313()324(2,3baba,3,2,1cbaaa317.10)]323([3122.169.计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）[来源:]10.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7。10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？1.3.1有理数的加法基础检测[来源:]1、－7，－21，0.61，2、－10，－3.3、－1，。拓展提高4（1）0.（2）－7.5、1或5.6、－6或-4[网7、28、11.59、－5010、超重1.8千克，501.8（千克）433【巩固练习】一.选择题1.一个数是3，另一个数比它的相反数大3，则这两个数的和为（）A.3B.0C.－3D.±32.计算2－3的结果是（）A.5B.－5C.1D.－13.哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A.－2℃B.8℃C.－8℃D.2℃4.下列说法中正确的是（）A.若两个有理数的和为正数，则这两个数都为正数B.若两个有理数的和为负数，则这两个数都为负数C.若两个数的和为零，则这两个数都为零D.数轴上右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数的差是正数5.如果x0，y0，且︱x︱︱y︱，那么x＋y是（）A.正数B.负数C.非正数D.正、负不能确定6.若两个有理数的差是正数，那么（）A.被减数是负数，减数是正数B.被减数和减数都是正数C.被减数大于减数D.被减数和减数不能同为负数7.当x0，y0时，则x，x＋y，x－y，y中最大的是（）A.xB.x＋yC.x－yD.y二.填空题1.计算：－（－2）＝__________．2.2/5＋（－3/5）＝__________；（－3）＋2＝__________；－2＋（－4）＝__________．3.0－（－6）＝__________；1/2－1/3＝__________；－3.8－7＝__________．4.一个数是－2，另一个数比－2大－5，则这两个数的和是__________．5.已知两数之和是16，其中一个加数是－4，则另一个加数是__________．6.数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有__________个，它们对应的数的和是__________．7.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则c＋b－a＝__________．8.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；作第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________．三.解答题1.计算：（1）－19－19（2）－18－（－18）（3）－（4）12－（9－10）（5）（5－10）－43.已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，那么b比a大多少？4.某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时，所走路程（单位：km）为＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，＋12，＋7，－5，问收工时距A地多远？若每千米耗油4L，问从A地出发到收工共耗油多少升？5.如图所示是某地区春季的气温随时间变化的图象．请根据上图回答：（1）何时气温最低？最低气温为多少？（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？