数学：2.1 余角与补角 课件(北师版七年级下册)

学习目标：1min1、了解余角、补角和对顶角；2、掌握余角、补角和对顶角的性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。自学指导1（7min）•自学P59和60“议一议”以上的内容•1、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿互为余角；•2、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿互为补角；•3、完成“想一想”,余角与补角的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿如果两个角的和是直角，那么称这两个角如果两个角的和是平角，那么称这两个角同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。反射角=入射角入射角反射角入射光线反射光线法线我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。你能说出图中的各个角与∠3都有怎样的关系吗？与同伴交流一下！142B3ANODE如果两个角的和为直角，则这两个角互为余角。如果两个角的和为平角，则这两个角互为补角。∠3=∠4∠3+∠1=90∠3+∠2=9000∠3+∠AOE=180∠3+∠BOD=18000入射角反射角∠1=∠23412BAONDE1.在本图中，还有哪些角互为余角？互为补角？互余的角有：∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠4，∠2与∠4.互补的角有：∠3与∠AOE，∠4与∠BOD，∠3与∠BOD，∠4与∠AOE.2.图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？答：①∠1=∠2②∠3=∠4③∠AOE=∠BOD同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等3412BAONDE30°30°（1）30，70与80的和为平角，所以这三个角互余（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）90的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）0×√×××互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。判断下列说法是否正确0004min自学指导2（5min）•自学P60的内容•1、完成“议一议”的2个问题；•2、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做对顶角；•3、对顶角的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角对顶角相等1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗？自学检测23min1、下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。BOAOC12C’OBAC12C’BAOC12A1324BDCO2、课本“议一议”余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：（1）和为直角的两个角称互为余角（简称互余）；（2）和为平角的两个角称互为补角（简称互补）；（3）两直线相交有多少对对顶角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的小结3min当堂训练10min必做题：1、已知∠a=54º，它的余角是________，补角是________；2、一个角与它的补角的比是1：5，则这个角的度数是________；3、完成习题2.1的数学理解选做题：习题2.1的问题解决。36º126º30º