学科网3年高考2年模拟1年原创精品高考物理系列专题6――机械能(教师版)

专题六机械能【考点定位】本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。高考中年年有，且常常成为高考的压轴题。但近年采用综合考试后，试卷难度有所下降，因此动量和能量考题的难度也有一定下降。本专题机械能守恒和功能关系是高考的必考内容，具有非常强的综合性。题目类型以计算题为主，选择题为辅，大部分试题都与牛顿定律、圆周运动、动量守恒定律及电磁学、热学等知识相互联系，综合出题。许多试题思路隐蔽、过程复杂、灵活性强、难度较大。【考点PK】考点1、功功率【例1】如图6-23-8所示，物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，物体质量为m，斜面高为H.求：⑴物体滑到底端过程中重力的功率。⑵物体滑到斜面底端时重力的功率。考点2、动能动能定理【例2】用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求木箱获得的速度(如图6-24-1所示).【解析】此题知物体受力，知运动位移s，知初态速度，求末态速度，可用动能定理求解.物体受拉力F做正功，摩擦力f做负功，G、N不做功.初动能Ek1=0末动能Ek2=mv2/2f=μN=μ（mg-Fsinα）F·s·cosα-f·s=mv2/2解得：v=2[Fcos-(mg-Fsin)]s/m考点3、机械能守恒定律【例3】如图6-25-3所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质点为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，若A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了，求物块B上升的最大高度H。【三年高考】图6-24-1图6-25-32009高考试题及其解析1、（四川）20.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（v2＜v1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则A.小物体上升的最大高度为22124vvgB.从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C.从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D.从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小2、（四川）25.(20分)如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2kg,电荷量q=0.2C.将弹簧拉至水平后，以初速度v0=20m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小v=15m/s.若O、O1相距R=1.5m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10m/s2。那么，（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。(3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。3、（安徽）23．（16分）如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E。在A)0,(d点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达),0(d点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求（1）分裂时两个微粒各自的速度；（2）当微粒1到达),0(d点时，电场力对微粒1做功的瞬时功率；（3）当微粒1到达),0(d点时，两微粒间的距离。4、（安徽）24．(20分)过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径1R=2.0m、2R=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以0v=12m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距1L=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/2s，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径3R应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离。222Rvmmg对小球A由动能定理可得：20222121212)(mvmvmgRLLmg把kgm01、，mR412、，smv/0120、，mL061、，20、代入以上两式得：mL512、。因此，如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距离应为m512、。(3)设小球到达D点的速度为Dv，在满足（2）的条件下mL512、，对小球A由动能定理可得：20212121)2(mvmvLLmgD代入数据解得：smvD/52①当3221mgRmvD时，小球不不脱离轨道。代入数据解得：mR13②要使小球不脱离轨道，在圆轨道的最高点时：mgRvm32320210mvLmg解得mL036、当mRm92713、时，小球不能经过轨道的最高点，小球最终停在D点的左边，设小球最后停在水平面上与D点的距离为x，由动能定理得：2210Dmvmgx解得mx5所以小球最终停留点与A点的距离mxLLL02621、所以当m4003、R或mRm92713、时，小球不脱离轨道；当m4003、R时，小球最终停留点与A的距离为m036、，当mRm92713、时，小球最终停留点与A的距离为m026、。【考点定位】动能定理和竖直平面的圆周运动，综合性较强。5、（山东）22.图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为36。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是A.m＝MB.m＝2MC.木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能6、（福建）18.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程A.杆的速度最大值为B.流过电阻R的电量为C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量7、（福建）21.（19分）如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程．．．．．．．．．．．．）【答案】（1）sin201mgqEmst（2）)sin()sin(2102kqEmgsqEmgmvWm;8、（重庆）24（18分）探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24图a）；②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为1h时，与静止的内芯碰撞（见题24图b）；③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为2h处（见题24图c）。设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。求：（1）外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小；（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；（3）从外壳下端离开桌面到上升至2h处，笔损失的机械能。9、（北京）24（20分）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为1m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为2m的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球2m的速度大小2v；10、（北京）25．碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为1231nmmmm、、……、nm……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能1kE，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过一次碰撞后获得的动能kE与1kE之比为第1个球对第n个球的动能传递系数1nka．求1nkb．若10004,,kmmmmm为确定的已知量。求2m为何值时，1nk值最大【解析】解；小球1和球2碰撞是机械能守恒和动量守恒有：221101mvmvmv222211201212121vmvmvm有以上三式可得出021122vvmmm球2和球3碰撞是机械能守恒和动量守恒有：332222mvmvmv‘233222222212121vmvmvm可得出232232vvmmm。。。。。。。。。当第n-1小球和第n球碰时有nnnnnvmvmv‘1111-nm221121212121nnnnnnvmvmvm可得出111n2vnnnnvmmm11、（宁夏）16.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160µV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为A.1.3m/s，a正