(试题)好啊04利用一次函数解决实际问题

1.(2012山东省临沂市)小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？答案：解：（1）由图象得：120千克.（2）当012x≤≤时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为ykx，∵点（12，120）在ykx的图象，∴10k，∴函数解析式为10yx，当1220x≤，设日销售量与上市时间的函数解析式为ykxb，∵点（12，120），（20，0）在ykxb的图象上，∴12120200kbkb，，，∴15300kb，．∴函数解析式为15300yx，∴小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式为：1001215300(1220)xxyxx(≤≤)≤；（3）∵第10天和第12天在第5天和第15天之间，∴当515x≤5＜x≤15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为zkxb，∵点（5，32），（15，12）在zkxb的图象上，∴5321512kbkb，，∴242kb，．，∴函数解析式为242zx，当10x时，10101002104222yz，，销售金额为：100222200（元），当12x时，1202124218yz，，销售金额为：120182160（元），∵22002160，∴第10天的销售金额多．2.(2012天津市)某电视台“走基层”栏目的位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）（A）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h（B）乡村公路总长为90km（C）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h（D）该记者在出发后45h．到达采访地答案：C3.(2012天津市)某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500．25免费方式二883500．19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：150t≤150350t350t350t方式一计费/元58108方式二计费/元888888（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等；（Ⅲ）当330360t时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．答案：解：（Ⅰ）当150350t时．方式一：025205t．．；当350t时，方式一：025205t．．；方式二：019215t．．（Ⅱ）当350t时，(025205)(019215)00610ttt．．．．．，当两种计费方式的费用相等时，t的值在150350t取得．列方程02520588t．．，解得270t．答：当主叫时间为270分时，两种计费方式的费用相等．（Ⅲ）方式二．4.(2012湖北省荆门市)荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式；（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？答案：解：（1）26(2040)24(40).xxyxx≤≤，（2）设该经销商购进乌鱼x千克，则购进草鱼(75)x千克，所需进货费用为w元．由题意得：40,89%(75)95%93%75.xxx≥解得50x≥．由题意得8(75)2416600wxxx．∵16＞0，∴w的值随x的增大而增大．∴当50x时，75251400xW最小，（元）．答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元．5.(2012河南省)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？答案：1）设ykxb，根据题意得301.590.kbkb，解得60=180.kb，601801.53yxx．（2）当2x时，60218060y．骑摩托车的速度为60230（千米/时）．乙从A地到B地用时为90303（小时）．6.(2012河南省)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳和数量不能超过B型课桌凳数量的23，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？答案：1）设A型每套x元，则B型每套40x元．45401820xx．180+40=20xx，．即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元．（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳200a套．2200318022020040880.aaaa，解得7880a．a为整数，78a、79、80．共有3种方案．设购买课桌凳总费用为y元，则182202004044000yaaa．400，y随a的增大而减小．当80a时，总费用最低，此时200120a．即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套．7.(2012湖北省孝感市)为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大溶量为100毫升．实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下表（漏出的水量精确到1毫升）：时间t秒10203040506070漏出的水量V（毫升）25811141720（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；（2分）（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1秒）？（4分）（3）按此漏水速度，一小时会漏水________千克（精确到0.1千克）．（2分）．实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？（2分）答案：解:实验一:(1)画图象如图所示：(2)设V与t的函数关系式为Vktb根据表中数据知：当10t时，2V；当20t时，5V；210520.kbkb，解得：3101.kb，V与t的函数关系式为3110Vt．由题意得：3110010t≥，解得：1010233633t≥337秒后，量筒中的水会满而开始溢出．（3）1.1千克．实验二：因为小李同学接水的量筒装满后并开始溢出．8.(2012湖北省随州市)一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程1y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程2y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系.如图中线段OC所示.根据图象进行以下研究.解读信息：（1）甲、乙两地之间的距离为________km；（2）线段AB的解析式为________；线段OC的解析式为________；问题解决：（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图象.答案：1）甲、乙两地之间的距离为450km；（2）问题解决：线段AB的解析式为1y450150(03)xx≤≤，线段OC的解析式为2y75(06)xx≤≤；（3）12450225(02)45015075225450(23)75(36)xxyyyxxxxxx≤≤≤≤≤其图象为折线图AEEFFC，9.(2012浙江省衢州市)在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A，B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？答案：解：（1）720(93)120乙工程队每天修公路120米.（2）设ykxb乙，则309720kbkb120120360360kyxb乙当6x时,360y乙设ykx甲,则3606,60,60kkyx甲（3）当15x时，900y甲,该公路总长为：7209001620(米)设需x天完成，由题意得，(12060)1620x解得9x9分答：需9天完成.10.(2012湖北省黄冈市)某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为33754，；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是____________(填序号)答案：①②③（答案中有填②的选项不得分，其它每填对1项得1分）11.(2012山东省德州市)现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)AxB（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？答案：解：（1）（2）由题意，得5030(14)60(15)45(1)Wxxxx整理得，51275Wx．（3）AB，到两地运送的蔬菜为非负数，∴014015010xxxx≥，≥，≥，≥．解不等式组，得114x≤≤在51275Wx中，W随x增大而增大，∴当x最小为1时，W有最小值1280元．12.(2012福建省泉州市)国家推广“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装费为b元．据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）0y、1y（单位：元）与正常运