电学实验中滑动变阻器的选择原则

2008年的高考复习已经结束，在复习过程中，电学实验是热点，也是难点。而在诸多的电学实验中，有一个仪器——滑动变阻器又是频繁出现的，不同的实验对于滑动变阻器的要求不一样，因此滑动变阻器的合理选择问题也就成了考核的重点和难点之一。在复习过程中，笔者发现在面对这个问题的时候，不少的学生感到很茫然。为了使学生能够更好地把握这个问题，笔者通过对大量相关试题的研究，总结了一点点体会。1．总的原则涉及滑动变阻器“选择”问题的电学实验主要有：测定金属的电阻率、描绘小电珠伏安特性曲线、把电流表改装成电压表、测定电源的电动势和内阻。这些实验中，关于滑动变阻器的“选择”问题主要分为两大类：总阻值大小的选择和分压、限流接法的选择。不过，无论是哪一种“选择”，都要遵循一些最基本的原则。（1）安全性原则。即所选用的滑动变阻器及其接法，要保证电路的安全。如果该滑动变阻器的全部电阻连入到电路中，电路中的电流还是超过了电流表的量程，就必须选用滑动变阻器分压接法或者另换总阻值较大的滑动变阻器。就接法而言，从安全角度来看，分压接法的安全性要高得多。（2）遵循实际要求原则。试题中有明确要求时，滑动变阻器及其接法的选择就必须按要求办。若题目中有“电压从0开始调节”、“要求较大的电压变化范围”等要求时，则选用分压接法，所用滑动变阻器的总阻值要相对小一些（但绝不是越小越好，还要确保自身的安全）;若题目中出现“调节滑动变阻器使电路中电流变化比较明显”等要求，则选用限流电路，滑动变阻器的总阻值应比电路其他部分的总阻值大。（3）科学性原则。即根据滑动变阻器总阻值与待测电阻的关系，选择相应的接法。如果滑动变阻器的总阻值比待测的电阻要小，适合用分压接法;反之，滑动变阻器的总电阻比待测电阻阻值大，则适合用限流接法，此时如果所提供的滑动变阻器有两个，且均满足上述条件，则选择总电阻相对较小的，调节灵敏度高。2．把电流表改装成电压表——半偏法测电阻实验中滑动变阻器的选择把电流表改装成电压表实验的第一步是利用半偏法先测得电流表的内阻（实验电路见图1）。在这个分实验中，为了测量结果的精确性，即尽量在可控范围内减少实验误差，实验对于所选用的滑动变阻器有特定的要求。半偏法测量电流表的内阻实验的具体步骤如下：（1）如图所示的方式连接电路。（2）合上开关S1，调整R的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度。（3）合上开关S2，调整R’的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半。（4）记下此时的电阻箱的阻值R’=rg。本实验的误差来自于变阻箱R’。从实验步骤中可以看出，在做实验的时候是忽略了R’对实验的影响的，认为S2闭合前后电路的总电流没有发生变化，所以当电流表的指针转到满刻度的一半时，认为通过变阻箱R’的电流也这么大，根据并联电路的特点，电流表内阻就等于此时变阻箱的阻值。事实上，变阻箱R’的接入必定会改变电路的总电阻，，电路总电阻变小，导致总电流增大。当电流表的指针转到满刻度的一半时，实际上通过变阻箱的电流比通过电流表的电流要大，根据并联电路的特征：通过电流大的，电阻小。即此时电阻箱的电阻比电流表的内阻要小，而我们在实验中就是用电阻箱的阻值来代替电流表内阻的，所以测量值自然就是比标准值小。还可以从数学上进行严格证明：当S2未闭合时，有;当S2闭合时，有;联列上述两式得，因为1，所以，测量值偏小。而且，有这个不等式也可以看出，R越大，与越接近，即误差越小。由上述的分析可知，用半偏法测电流表内阻实验中的滑动变阻器应该选择总电阻尽量大一些的，以保证有足够的电阻连入到电路中。又，可知所用的电源的电动势越大，能够允许连入电路中的R越大，进而实验的误差越小。而变阻箱R’则需要选择与电流表内阻相近的。例1在把电流表改装成电压表的实验中，把量程μA，内阻约为100Ω的电流表G改装成电压表。（1）采用如图2所示的电路测量电流表G的内阻Rg，可选用的器材有：A．电阻箱：最大阻值为999.9Ω;B．电阻箱：最大阻值为9999.9Ω;C．滑动变阻器：最大阻值为2000Ω;D．滑动变阻器：最大阻值为50kΩ;E．电源：电动势约为2V，内阻很小;F．电源：电动势约为6V，内阻很小;G．开关、导线若干。为提高测量精度，在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择;可变电阻R2应该选择;电源E应该选择。（填入选用器材的字母代号）（2）测电流表G的内阻Rg的实验步骤如下：a．连接电路，将可变电阻R1调到最大;b．断开S2，闭合S1，调节可变电阻R1使电流表G满偏;c．闭合S2，调节可变电阻R1使电流表G半偏，此时可以认为电流表G的内阻Rg=R2。设电流表G的内阻Rg的测量值为R测，真实值为R真，则R测R真。（填“大于”、“小于”或“相等”）解析：本题是典型的半偏法测电阻，根据实验的特定，选择仪器首先从电源下手，电源尽量大一些，故选F;然后根据，可知当电流表满偏时，可变电阻R1接入电路中的阻值约为19900Ω，故R1选择D;而可变电阻R2应该选择与电流表内阻相差不多且可直接读出数值的，故选择A。该实验的测量值比真实值偏小，故（2）空填“小于”。3．测定电源的电动势和内阻实验中滑动变阻器的选择测定电源的电动势和内阻实验（电路如图3所示）中的滑动变阻器起改变电路中的总电阻，进而得到不同的电压值和电流值的作用。为了尽量减少实验误差，实验采集的电压值和电流值数据之间的变化应该尽量明显一些。设接入电路部分的电阻为R时，电压表示数为U，电流表示数为A;滑动滑片试接入电路部分的电阻增为R’，则电压表示数变为U’，电流表示数变为A’。根据闭合回路的欧姆定律有所以由上述等式可得，当一定时，、越小，和越大，即电压表和电流表示数变化越明显。因此，该实验中的滑动变阻器应该选择总阻值较小的，既可以保证接入电路中的电阻不会太大，调节灵敏度也高一些。再者，该实验实际操作时选用的电源一般是用旧的电池，内阻较大，如果接入电路中的外加电阻过大，电路中的电流就会非常微弱，不利于测量。例2为测定一节蓄电池的电动势和内阻(内阻约为0.5Ω)，实验可能采用的电路图如图4（甲、乙）所示。为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中连接了一个保护电阻R0，除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有：A．电流表(量程0.6A、内阻约0.5Ω)B．电压表(量程3V，内阻约6kΩ)C．电压表(量程15V，内阻约30kΩ)D．定值电阻(阻值1Ω;额定功率5W)E．.定值电阻(阻值10Ω、额定功率10W)F．滑动变阻器(阻值范围0～10Ω)、额定电流2A)G．滑动变阻器(阻值范围0～200Ω、额定电流lA)(1)实验应采用电路(填“甲”或“乙”);(2)电压表应选，定值电阻应选,滑动变阻器应选。(填相应仪器的序号)解析：电路采用乙电路。由于一节蓄电池的电动势也就2V左右，故电压表选B;定值电阻起保护作用，保证滑动变阻器不在电路中时的电路安全，故选择E;滑动变阻器则应该选择总阻值较小的，即F。4．伏安法测电阻实验中滑动变阻器的选择测定金属的电阻率和描绘小电珠伏安特性曲线，都属于伏安法测电阻的实验，而伏安法测电阻实验中的滑动变阻器的选择正是“选择”问题中最让学生头疼的。因为，这里面既有滑动变阻器的选择，还有滑动变阻器接法的选择。4．1已知接法的滑动变阻器选择如果已经知道了实验中滑动变阻器的接入方式，选择的难度相对较小。一般而言，分压式接法选用总阻值相对较小的滑动变阻器;限流式接法则选用总阻值相对较大的滑动变阻器。例3（2006北京卷）某同学用图5所示电路，测绘标有“3.8V，0.3A”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图像。①除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择：电流表：A（量程100mA，内阻约2）;A（量程0.6A，内阻约0.3）;电压表：V（量程5V，内阻约5k）;V（量程15V，内阻约15k）;滑动变阻器：R（阻值范围0～10）;R（阻值范围0～2k）;电源：E（电动势为1.5V，内阻约为0.2）;图5E（电动势为4V，内阻约为0.04）;为了调节方便，测量准确，试验中应选用电流表，电压表。滑动变阻器，电源;（填器材的符号）解析：本题实验电路已知，即接法已知。小灯泡的额定电压是3.8V，又是分压电路，安全没有问题，故电源就应该选择E，与之相匹配的电压表、电流表应该是V和A。然后，由所提供的数据，可得灯泡正常工作时的电阻约为12.7，再考虑到分压电路，滑动变阻器应选择R。4．2未知接法的滑动变阻器及其接法的选择滑动变阻器接法未知情况下的选择难度是比较大的，这时需要根据实验要求和所给器材进行适当的选择，主要考虑总原则之中的（2）、（3）原则。例4（2008北京海淀零模）有一根长陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，管的两端有导电箍M和N，如图6(甲)所示。用多用表电阻档测得MN间的电阻膜的电阻约为1kΩ，陶瓷管的直径远大于电阻膜的厚度。某同学利用下列器材设计了一个测量该电阻膜厚度d的实验。A．米尺(最小分度为mm);B．游标卡尺(游标为20分度);C．电流表A1(量程0～5mA，内阻约10W);D．电流表A2(量程0～100mA，内阻约0.6W);E．电压表V1(量程5V，内阻约5kW);F．电压表V2(量程15V，内阻约15kW);G．滑动变阻器R1(阻值范围0～10W，额定电流1.5A);H．滑动变阻器R2(阻值范围0～1.5KW，额定电流1A);I．电源E(电动势6V，内阻可不计);J．开关一个，导线若干。①（略）②为了比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便，实验中应选用电流表，电压表，滑动变阻器。（填写器材前面的字母代号）③在方框内画出测量电阻膜的电阻R的实验电路图。解析：由于有“比较准确地测量电阻膜的电阻，且调节方便”的实验要求，滑动变阻器应采用分压接法，因为该接法可以得到的数据范围大，准确性较高，故滑动变阻器应该选择R1。采用了分压接法，安全问题已解决，在考虑精确性的情况下，应选用电压表V1。再由得通过该电阻的最大电流为5mA，可知电流表应选A1。根据以上选择，不难画出实验的电路图（图7）。例5（2007北京西城二模）某同学做“测定金属电阻率”的实验。这位同学采用伏安法测定一段阻值约为5W的金属丝的电阻。有以下器材可供选择：（要求结果尽量准确）A．电池组（3V，内阻约1W）;B．电流表（0~3A，内阻约0.025W）C．电流表（0~0.6A，内阻约0.125W）D．电压表（0~3V，内阻约3kW）E．电压表（0~15V，内阻约15kW）F．滑动变阻器（0~20W，额定电流1A）G．滑动变阻器（0~1000W，额定电流0.6A）H．开关、导线。实验时应选用的器材是（填写个器材的字母代号）。请在下面的虚框中画出实验电路图。解析：电源已经给定，在安全性和精确性的双重考虑下，电压表和电流表很容易选出。至于滑动变阻器，由于提供的两个滑动变阻器的总阻值都比待测电阻大，这就决定必须采用限流接法，在此前提下，则选择总阻值相对较小的，调节灵敏度高一些。同时，由于待测的电阻与电流表和电压表的内阻比起来，应该看作小电阻，因此在电路上应该采用电流表外接法。所以所选器材是A.C.D.F.H，电路图如图8所示。5．小结电学实验中滑动变阻器的“选择”问题一直是考核的重点之一，学生要想做好变化多端的类似问题，首先就要对上述的的几个基本实验中对滑动变阻器的要求了然于胸，然后结合三大原则，加上一定的经验积累，也就差不多了。