2017有理数的乘方课件.ppt

1.(-1)×4×(-2)×0.5=；2（－2）×（－2）×（－2）=；3.(－1）×（－2）×（－3）×（－４)=；4.（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）=。5.几个不为0的有理数相乘，积的符号是由什么确定？回顾旧知4－824－1几个不为0的有理数相乘，积的符号是由负因数的个数决定。当负因数为奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正。智趣园把一张纸对折，沿对折处剪开，可裁成张①对折2次可裁成张，算式为张；②对折3次可裁成张，算式为张；③若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）④若对折100次，算式中有几个2相乘？242×282×2×22×2×2×2×2×2×2×2×2×210个学习目标：１.理解乘方的意义并能正确的读、写。２.正确进行有理数乘方的运算。３.通过乘方推导，感受转化思想。重难点：有理数乘方的意义及运算。3.3有理数的乘方1.(-1)×4×(-2)×0.5=；2.（－2）×（－2）×（－2）=；3.(－1）×（－2）×（－3）×（－4)=；4.（－1）×（－1）×（－1）×（－1）×（－1）=。回顾旧知4－824－1记作(-2)3记作(-1)5读作：-2的3次方或-2的立方读作：-1的5次方智趣园把一张纸对折，沿对折处剪开，可裁成张①对折2次可裁成张，算式为张；②对折3次可裁成张，算式为张；③若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）④若对折100次，算式中有几个2相乘？242×282×2×22×2×2×2×2×2×2×2×2×210个=210记作2100n个相同的因数a相乘,即n个a·a·a……a＝an这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂na幂指数因数的个数底数因数读作:a的n次方或a的n次幂底指10的6次方7一、填空：（1)在106中，10是数，６是数，读作；(2)在中，底数是，指数，读作；表示。的7次方3232732327个相乘(3)在中，底数是；指数是；读作；(4)a看成幂的话，底数是，指数是，可读作；17aa17的17次方aa1a的一次方二、把下列乘法式子写成乘方的形式：1.(-4)×(-4)×(-4)×(-4)×(-4)=；2.3×3×3×3×3×3×3=；3.=；4.=；65656565(-4)537m2n465m·m·m·m·····m2n个三、把下列乘方写成乘法的形式：1.(-0.7)3=；2.=；3.=；4792ba79797979baba-23读作:2的3次方的相反数思考：23的相反数怎样表示？表示3个2相乘的相反数(-0.7)×(-0.7)×(-0.7)(-3)4与-34区别在哪里？1.底数不同：前者底数-3是，后者底数是3;2.读法不同:前者读作-3的4次方，后者读作3的4次方的相反数；3.意义不同：前者表示4个-3相乘，后者表示4个3相乘的相反数；4.结果不同:前者的结果是81，后者的结果是-81.典例讲解计算：(1)(-4)3;(2)(-2)4解：34144464422222216思考：例题中的底数都是负数，为什么结果一个是正数而另一个是负数呢？结果的符号是由什么来确定的？如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何正整数次幂都等于零。34144464422222216例题解：(1)(-4)3=-43=-(4×4×4)=-64(2)(-2)4=24=2×2×2×2=16(1)(-4)3;(2)(-2)4一、直接判断下面幂的结果的符号１.(-5)12是；２.(-8)9是；３.1n是；４.n6是；正负正１的的任何次幂都是１正变式:n5是；二、判断下列各题是否正确32231.2.3.4.32222)2()2()2()2(24(-4)2=-42()()()()××××三、填空：１.在(-2)4中，底数是，指数是，运算结果是；在-24中，底数是，指数是，运算结果是；2.-(-1)4=；(-1)2n=；(n为正整数)3.(-5)3=；-18=；4.-()4=；02014=；2-244-16161-1-1-12521161-0本节课你有什么收获与同学们分享？52(-)2013×25(-)201252×52××···52×52×2012个×25×25×25···2012个＝－＝－2012个×···52×25（）×52×25（）52×25（）××5252=-1×1×···×1×2012个52＝－2.把一张厚度大约为0.01厘米纸对折，如果将它对折10次，你估计它的厚度是多少？1.任取一张纸，将其对折，再对折，你估计最多能将它对折几次？试试看。