(2013年人教新版八年级上)第十二章全等三角形数学活动ppt课件

八年级上册第十二章数学活动1。图中有几组全等图形？请一一指出．答：图（4）、（9）全等；图（5）、（11）全等；图（7）、（10）全等．判别全等的方法：①用刻度尺、量角器测量；②通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合．辨别全等形（5）（6）（7）（8）（9）（10)（11)（12）（1）（2）（3）（4）活动一答：图（上）中四个紫色菱形是全等的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边八个三角形是全等的；辨别全等形2。图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112答：图（下）中四个小正方形是全等的，1～8八个小三角形是全等的，9～12四个三角形是全等的．另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；4、12、3分别组成的四个长方形全等．辨别全等形问题2图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112辨别全等形3.请同学们再举一些身边的例子与同学交流．用全等三角形研究“筝形”1.观察这些图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？活动二两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．请学生开始动手画图．“筝形”的定义追问你能说出什么叫“筝形”吗？并请同学们画出一个“筝形”．ABcD在筝形ABCD中，边：AB=AD，BC=DC．角：∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．对角线：AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．筝形的面积为两对角线乘积的一半．探究“筝形”的性质2.请同学们剪下“筝形ABCD”，用测量、折叠等方法可得出哪些结论？ABCDO探究“筝形”的性质3.你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：由“筝形”的定义可知，AB=AD，BC=DC．∵AC=AC△ABC≌△ADC(SSS)∴∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．∵AO=AO∴△ABO≌△ADO(SAS)∴∠ABD=∠ADB．ABCDO探究“筝形”的性质追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：同理△CBO≌△CDO，可得∠CBD=∠CDB．由△ABO≌△ADO，可得∠AOB=∠AOD，BO=DO．∴∠AOB=90°，∴AC⊥BD．∵△ABC≌△ADC，∴“筝形”ABCD的面积S1212=2•S△ABC=2×AC•BO=AC•BD．ABCDO归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半．探究“筝形”的性质追问2你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？ABCDO运用新知练习1请同学们在下列图中找出筝形，相互交流．21345678910111213141516活动三练习2下列车标中不含筝形的是（）．D（A）（B）（C）（D）我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，AE=AF,DE=DF.因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。活动四，拓展延伸2）伞圈D运动到什么位置时，筝形AEDF不存在？3）请你解释AP为什么平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC？4)利用筝形的性质，你还可以解释哪些结论？5)若量得AD=60厘米，EF=80厘米。你能求出筝形AEDF的面积吗？请同学们自己设计制作一个面积为24的小风筝，说说你是如何设计的？“筝形”性质的应用2cmABCDO6cm8cmABCDO4.8cm10cm课堂小结（1）说说“筝形”的性质是什么？（2）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识？1．请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案．2．请同学们自己设计制作一个风筝．布置作业