CPK、CMK和不合格率

CPK、CMK和不合格率过程稳定性的研究和表征2020/6/242一、数据收集要有明确的分组原则每组的数据个数在3~5个为宜组数要为50组为宜，最少不能少于25个。总数据点最好不能少于100个。2020/6/243二、数据的整理和判稳控制图法正态分布图法2020/6/244X-R控制图计算子组平均值X和极差R计算平均值X的二次平均值X和极差的平均值R计算X控制图的上下限中线：CL=X上限：UCL=X+A2R下限：LCL=X-A2R—————2020/6/245X-R控制图计算R控制图的上下限——中线：CL=R上限：UCL=D4R下限：LCL=D3R—2020/6/246X-R控制图参数的选择——根据子组数据数量选择做图nA2d2D3D421.881.12803.2731.021.69302.5740.732.05902.2850.582.32602.1160.482.53402.0070.422.7040.081.9280.372.8470.141.8690.342.970.181.82100.313.0780.221.782020/6/247样本序号X1X2X3X4X5X8:00110.6810.68910.77610.79810.71410.7320.1169:00210.7910.8610.60110.74610.77910.7550.25910:00310.7810.66710.83810.78510.72310.7590.17111:00410.5910.72710.81210.77510.7310.7270.22112:00510.6910.70810.7910.75810.67110.7240.11913:00610.7510.71410.73810.71910.60610.7050.14314:00710.7910.71310.68910.87710.60310.7350.27415:00810.7410.77910.1110.73710.7510.6240.66916:00910.7710.77310.64110.64410.72510.7100.13217:001010.7210.67110.70810.8510.71210.7320.17918:001110.7910.82110.76410.65810.70810.7480.16319:001210.6210.80210.81810.87210.72710.7680.25020:001310.6610.82210.89310.54410.7510.7330.34921:001410.8110.74910.85910.80110.70110.7830.15822:001510.6610.68110.64410.74710.72810.6920.103观测值时间R返回2020/6/248X控制图控制图法正态分布图法10.45010.50010.55010.60010.65010.70010.75010.80010.85010.900123456789101112131415SampleMeansUCLLCLUCLCLLCL10.60110.856=).58(0.2204-10.728RA-x=LCL=4)0.58(0.22010.728RA+x=UCL22CL=x=10.7282020/6/249R控制图控制图法正态分布图法UCLCLLCLCL=R=0.220400.46504)2204.0)(0(RD=LCL)2204.0)(11.2(RD=UCL34UCLLCL0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.6000.7000.800123456789101112131415SampleR2020/6/2410数据的整理和判稳判稳准则在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一判稳:-----连续25个点，界外点数d=0-----连续35个点，界外点数d≤1-----连续100个点，界外点数d≤22020/6/2411正态分布图法检查最小值Xmin和最大值Xmax确定分组数k确定组距h=（Xmax-Xmin）/k组距取整确定分组界限值Xmin-1/2数据分辨率数据数目组数k20~50650~1007101~2008201~5009501~100010100011~202020/6/2412正态分布图法计算数据频数N做正态分布图（直方图）2020/6/2413时间样本观测值序号X1X2X3X4X508:00110.68210.68910.77610.79810.71409:00210.78710.8610.60110.74610.77910:00310.7810.66710.83810.78510.72311:00410.59110.72710.81210.77510.7312:00510.69310.70810.7910.75810.67113:00610.74910.71410.73810.71910.60614:00710.79110.71310.68910.87710.60315:00810.74410.77910.11010.73710.7516:00910.76910.77310.64110.64410.72517:001010.71810.67110.70810.8510.71218:001110.78710.82110.76410.65810.70819:001210.62210.80210.81810.87210.72720:001310.65710.82210.89310.54410.7521:001410.80610.74910.85910.80110.70122:001510.6610.68110.64410.74710.7282020/6/2414正态分布图案例Xmin=10.110Xmax=10.893数据总数15*5=75，分组数为k=7组距h=（10.893-10.110）/7=0.1119≈0.112确定分组界限值10.110-1/2*0.001=10.109510.1095+0.112=10.221510.2215+0.112=10.3335。。。。。2020/6/2415正态分布图案例计算频数N做正态分布图组数下限上限频数110.109510.22151210.221510.33350310.333510.44550410.445510.55751510.557510.669512610.669510.781541710.781510.8935202020/6/2416正态分布图案例0102030405012345672020/6/2417三、确定数据除去异常点第8组重新做图10.74410.77910.1110.73710.752020/6/2418正态分布图的确定Xmin=10.544Xmax=10.893数据总数14*5=70，分组数为k=7组距h=（10.893-10.544）/7=0.0499≈0.050确定分组界限值10.544-1/2*0.001=10.543510.5435+0.050=10.593510.5935+0.050=10.6435。。。。。2020/6/2419正态分布图的确定计算频数N做正态分布图组数下限上限频数110.543510.59352210.593510.64355310.643510.693513410.693510.743515510.743510.793520610.793510.84359710.843510.893562020/6/2420正态分布图的确定051015202512345672020/6/2421四、计算统计变量计算样本数据的平均值控制图法：Xp=X正态分布图法：Xp=（∑X）/n=10.736计算样本数据的标准偏差控制图法：δ=R/d2=0.09476正态分布图法：nxXpnxXpnxXp—1)(12nXpXnii2020/6/2422四、计算统计变量对于存在双向公差的数据：确定公差范围T=TU-TL=11.100-10.100=1.000确定公差中心M=（TU+TL）/2=10.600确定中心偏移量ε=|M-Xp|=0.136确定相对偏移量K=2×ε/T=0.272=27.2%2020/6/2423五、过程能力指数5.1、计算CP、CPK（国标）过程能力指数：产品的公差范围（T）和过程能力（B）之比。具有多样性。CP：无偏倚过程能力指数（理论最高过程能力）CP=T/B=（TU-TL）/6δ=1.76CPK：有偏倚过程能力指数（实际过程能力）CPK=（T-2ε）/6δ=（1-K）CP=（1-0.272）*1.76=1.282020/6/24245.2、计算单侧过程能力CPU、CPL上限过程能力：CPU=（TU-Xp）/3δ=1.28下限过程能力：CPL=（Xp-TL）/3δ=2.24QS9000规定CPK=Min（CPU，CPL）=1.28★QS和国标的方法其实是一样的。对于只有单向公差的过程，CPK=CPU或CPL★单向公差过程不存在CP2020/6/24255.3、CPK的影响因素δ6Xp2)T(T)T(T62LULUTCPK样本标准偏差样本平均值2020/6/24265.4、CPK的定级CPK≥1.67特级1.33≤CPK≥1.67一级1.00≤CPK≥1.33二级0.67≤CPK≥1.00三级CPK≥0.67四级2020/6/24275.5、CPK中相对偏移量K的调整0.50k0.25要采取措施要注意要注意不必调整1.001.33CPK2020/6/24285.6、减小过程易变性参数δ是提高CPK的最终之路过程的易变性可以表征为：δ2表观=δ2真实+δ2机=（δ2人+δ2机+δ2料+δ2法+δ2环）+δ2测2020/6/2429六、设备能力指数（临界机器能力指数）CMKCMK：研究和控制设备引起的过程变差δ2机。计算方式和CPK一样。取样一般为密集取样，最大程度上控制其他因素带来的变异影响。2020/6/24306.1、CPK和CMK之间的关系CPK=k/δ22221111测量其他表观CPKCPKCMKCPK人、料、法、环造成的过程变异2020/6/24316.2、为什么CMK一定要≥2？对测量系统的要求：→重复性和再现性带来的变异R&R≤30%↓δ测≤0.3×δ表观↓极限值2222109.0111表观其他表观CPKCPKCMKCPK最坏的情况2020/6/24326.3、为什么CMK一定要≥2？我们视人、机、料、法、环为平行的影响过程，假设δ2设备=δ2其他222109.0121表观表观CPKCMKCPKCPKCMK91.022020/6/24336.4、为什么CMK一定要≥2？如需要CPK≥1.33则CMK需要≥1.97≈22020/6/2434七、过程性能指数PP、PPKPP、PPK表征过程长期满足公差的能力。CP、CPK是在稳态下求出的过程能力，而PP、PPK是指整个过程长期的过程能力，不要求稳态（可以含有异常因素）。PP、PPK更能反映过程的真实能力，CP、CPK反映过程的固有能力。CP、CPK是抽样状态下的统计值，而PP、PPK是研究对象整体测试下的统计值。2020/6/24357.1、PPK和CPK的关系PPK取样一般要求全检。从而求出整体的标准偏差s通常情况下，人们用CPK来估计PPK。认为是相等的。S≈δnXpXsnii12)(2020/6/2436▲稳态下，如不考虑Xp的影响，当数据数n＜50时，用CPK估计的PPK会严重偏