博弈论方法在经济生活中的应用

重庆文理学院课程论文博弈论方法在经济生活中的应用论文作者：指导教师：学科专业：提交论文日期：年月日中国重庆2008年12月数学与计算机科学系毕业论文（设计）目录Ⅰ目录中文摘要....................................................................................................II英文摘要...................................................................................................Ⅲ１引言.......................................................................................................１1.1问题提出及研究意义...............................................................................１1.2国内外研究现状.....................................................................................１1.3研究目的和研究内容...............................................................................１2博弈论简介............................................................................................２2.1博弈论相关概念.....................................................................................２2.2博弈的分类............................................................................................２3非合作博弈模型....................................................................................３3.1纯战略纳什均衡.....................................................................................３3.1.1均衡................................................................................................３3.1.2纯战略纳什均衡.................................................................................３3.1.3囚徒困境.........................................................................................４3.2混合战略纳什均衡...................................................................................53.3纳什均衡的一致预测性.............................................................................64纳什均衡在经济生活中的具体应用....................................................84.1居民偷水................................................................................................84.2治理临江河污水排放的制度设计..................................................................95主要结论和后续工作展望....................................................................12致谢...........................................................................................................13参考文献...................................................................................................142003级数学与应用数学专业（师范类）毕业论文（设计）Ⅱ博弈论方法在经济生活中的应用数学与应用数学（师范类）专业一班罗才英指导教师:陈晓东摘要：博弈论是运筹学的一个重要分支，类型众多，其中，非合作博弈是现代博弈理论中的核心内容和重要基础．本文在简要介绍了博弈论相关内容的基础上，重点介绍了非合作博弈中最重要、最核心的部分即纳什均衡．通过对经典案例囚徒困境的分析，对纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡相关定义的研究，得到了在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法．在此基础上，以纳什均衡作为理论支撑点，结合得益矩阵分析解决了经济生活中的一些实际问题，例如：针对居民的偷水问题，治理污水排放的制度设计问题．关键词：博弈论；均衡点；得益矩阵；纳什均衡罗才英：博弈论方法在经济生活中的应用ⅢApplicationoftheGameTheoryinEconomicsMajor:MathematicsandAppliedMathematics(Normal)Class:1Author:LuoCaiyingSupervisor:ChenXiaodongAbstract:GameTheorywhichhasmanytypesisanimportantbranchofOperationalReserching.TheNon-cooperationGameTheoryisthebaseandcoreofmodernGameTheories.AfterintroducingtherelevantofcontentGameTheory,thepaperemphasizesthemostimportantandcoreconceptsinNon--cooperationGameTheory--NashEquilibrium.Thepresentstudydrawstheconclusiononthemostoptimalprocessingmodelineconomicaldecision-makingfromtheanalysisoftheclassicalcasesinNashEquilibriumConvictdifficultPosition,andthestudiesoftherelevantdefinitionsofthePureStrategyandtheMixedStrategyinNashEquilibrium.Basedontheabovepoints,thepresentstudytakestheNashEquilibriumasthesupportingpointandconnectesitwiththeanalysisoftheBenefitsMatrixtosolvesomeactualproblemsintheeconomicaldecision-making．Suchas,inhabitants’water-stealingandtheproblemoftheregulationdesignofthetothesewagedischarges．Keywords:GameTheory；BalancePoint；BenefitsMatrix；NashEquilibriumt2003级数学与应用数学专业（师范类）毕业论文（设计）11引言1.1问题提出及研究意义纳什均衡是现代博弈论中的核心内容和重要基础,许多理论研究和应用都是围绕这一基本理论展开或与此相关的．随着博弈论的发展和博弈研究的不断深入，人们意识到这种理论和日常经济生活的联系越来越紧密．博弈论可以揭示众多经济问题内在规律和根源，帮助人们分析经济关系，认识经济现象，评判经济效率，指导人们进行科学的经济决策，无论对企业等实际经济部门的经营活动，还是对政府的管理和政策制度制定，博弈论都有重要的指导意义．要用博弈论解决现实经济中的决策问题，就必须解决博弈模型的理论抽象和架设与经济问题实际情况的差距等问题，而解决这些问题的关键在于如何运用数模的思想抽象出问题中的得益矩阵．1.2国内外研究现状文献[1]中，介绍了80、90年代是博弈论走向成熟的时期．在这个阶段，博弈论的理论框架给予其它学科之间的关系逐渐完整和清晰起来，博弈论在经济生活中的应用领域越来越广泛．在国内，大多数学者都是借鉴西方的理论，进而结合我国的实际情况对相关的经济现象进行分析．在应用方面，主要介绍了经典经济案例：库诺特寡头竞争模型，豪泰林价格竞争模型，公共地悲剧等．文献[2]中，阐明了博弈论的发展历程．对经典案例囚徒困境的分析，引出了纳什均衡问题．文献[9]中，纳什均衡研究的对象越来越转向个体，放弃了一些没有微观基础的假定，一切从个人效用函数及其约束条件开始，解约束条件下的个人效用最大化问题而导出行为及均衡问题，即博弈论研究的范式：给出个人的支付函数及战略空间，然后观察当每个人都选择其最优战略以最大化个人支付函数时将发生什么．总的说来，国内外学者对博弈论的理论方面作了系统的阐述，为纳什均衡方法的应用打下了基础．1.3研究目的和研究内容本文研究的主要内容是在纳什均衡相关理论的基础上,分析经济生活中的问题.大部分文献是对经济现象中比较经典的案例的分析,而相对于日常生活中的实际问题研究的比较少.因此,本文在博弈论的核心内容纳什均衡的基础上，介绍了纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡的相关理论,针对日常生活中的居民偷水、污水排放等实际问题进行了分析.在本文中得出了居民偷水和污水排放的解决措施，同时使读者对博弈论中的纳什均衡有一定的理解和认识，对如何以纳什均衡作为理论支撑点,结合得益矩阵分析解决经济生活中类似于居民偷水、污水排放等问题进行分析有一定的了解.罗才英：博弈论方法在经济生活中的应用22博弈论简介2.1博弈论相关概念博弈论(gametheory),也称对策论，它是运筹学的一个重要分支，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题，简单说来就是一些个人或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程．从上述定义中可以看出，一个完整的博弈一般由以下几个要素组成：博弈的参加者，各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益（得益矩阵）、结果、均衡等．1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(可以是个人，也可以是团体)．2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策．3、策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排．4、信息指的是参与人在博弈中所知道的关于自己以及其他参与人的行动、策略及其得益函数等知识．5、得益是参与