CIA考试公式汇总解读

第1页CIA考试公式汇总(20121020更新)目录第二科：一.项目管理公式二.抽样统计公式第三、四科：三.利润表公式四.资金的时间价值五.财务管理公式六.股票债券公式七.经济管理公式一.项目管理公式1.PERT(计划评审技术)期望时间公式期望时间＝(A+4M+B)/6其中，A：乐观时间；B：悲观时间；M：最可能时间三模一。答案C2.松弛时间松弛时间＝最长允许时间－预计最早时间《指南》p174有例子，但不详细。详细请参考上传共享的《关于项目评审计划的时间计算》，附上了《索耶内部审计》中的例子。二.抽样和统计公式3.基本概念(1)Standarddeviation一词通常翻译为：标准差、标准偏差、标准离差，表示变量的离散程序。标准差指“样本的标准差”或“总体的标准差”。总体标准差用表示，样本标准差用S表示，有时也用表示。(2)总体标准差：NiXN1i2)(1＝式中，N＝总体量；＝总体的平均值(3)样本的标准差第2页1)(12nXXSnii＝式中，n为样本量，X-bar为样本的平均值。注意根号内的分母不是n，而是n-1.(4)平均值的标准误差：Standarderror一词应翻译为标准误差、标准误，题库中一般被误译为标准差(与真正的标准差混淆了)。教材中未出现，但题库中出现了，见如下“置信区间第(2)式”说明，指的是“平均值的标准误差”，它表示样本平均值偏离总体平均值的程度。平均值的标准误差表示为：NX＝其中X＝样本的平均值，＝样本的标准离差，N＝样本量，X＝平均值的标准误差(standarderrorofthemean)计算题中会用到第(3)式，第(4)式可以不记，这里只是为了说明概念。4.置信区间(1)来源：兆泰二(四修版)p319)；(2)来源：维基百科(1)NZX＝样本量样本的标准离差置信系数置信区间＝样本推断值(2)XZX平均值的标准误差＝置信系数置信区间＝样本推断值题中应为平均值的标准误差thestandarderrorofthemean。(英文原题见：兆泰二(四修版)p325)5.属性抽样样本量公式(来源：《索耶内部审计》第五版上册p363)22)1(AppZne其中：ne＝样本量(的最初估计)；Z＝置信度系数，也称标准差系数、可靠度系数、保证系数p＝为预计的差错率(小写)；A＝要求的精确度。置信度与置信水平的关系为：置信水平置信度Z置信度Z置信水平90%1.641.068%95%1.962.095.5%99%2.563.099.7%第3页通常p为0.2以下，所以n随p的变化就看图中左下角红线区就好了。会有判断题判断统计量之间的影响关系；会有计算题计算样本量或精确度。6.属性抽样修正的样本量公式(考试不要求)(来源：《索耶内部审计》第五版上册p354)利用样本规模的最初估计，并对其进行调整，以适应总体：Nnnneef/1其中：ne＝样本量的最初估计；Nf＝修正的样本量；N＝总体量题库中似乎未出现此公式的应用，列在这里以便进一步理解上一公式。7.变量抽样样本量公式来源：《索耶内部审计》第五版上册p3712AZSne其中：ne＝样本量的最初估计；Z＝置信度系数，或称标准差系数；S＝样本的标准差，12nxxSi，n是样本容量(不是总体量)A＝要求的精确度。【以上各量关系的举例说明】总体规模N＝5000，总体价值500,000元。随机选取n=200个样本(这200个不是计算的，是根据经验选的)，计算样本的标准差S＝40元，审计师要求的置信水平为95%，则Z＝1.96，要求的精确度A＝4元(在变量抽样中，精确度用金额表示，而不用百分比)。那么,ne=(ZS/A)2=(1.9640/4)2=384。再进行修正，nf=ne/(1+ne/N)=384/(1+384/5000)=357注意以上属性抽样和变量抽样样本量和置信度、标准差、精确度之间的平方关系。第4页答案A8.抽样中统计量与样本量之间的关系项次统计变量样本量1总体量N增加样本量增加，但不是成比例2总体量N超过5000对样本量的变化影响很小3标准差S增大样本量增加，平方关系4置信水平提高(即Z增大)置信水平降低(即Z减小)样本量增加(与Z成正平方关系)样本量减少(与Z成正平方关系)5要求的精确度A提高这里要特别注意，精确度提高，实际上精确度A的数值是减小的样本量增加，平方关系6要求的精确度A降低这里要特别注意，精确度降低，实际上精确度A的数值是增大的样本量减小，平方关系7预计差错率增大(在0~50%之间)预计差错率减小(在0~50%之间)样本量增加样本量减少8预计差错率接近可容忍差错率样本量增加9可容忍差错率增大可容忍差错率减小样本量减少样本量增大9.货币单位抽样的样本量公式(1)保证系数可容忍错报总体账面金额样本规模＝(2)样本量(n)＝可接受的信赖过度风险系数（R）/可容忍偏差率（TR）这两个公式实际上是一样的，可接受的信赖过度风险系数就是置信水平系数(保证系数)。(来源：(1)2012CPA《审计》p161。(2)兆泰版p287。)答案B(1)公式并非只适用于货币单位抽样。而是对应收账款、存货等项目，已知总体账面金额，在审计师确定的置信水平(即保证系数)和可容忍错报情况下，确定样本规模的一种模型。2012CPA《审计》p170有PPS样本量公式：)()(扩张系数预计总体错报可容忍错报－风险系数总体账面金额＝样本规模n第5页(这个公式题库中未见，不要记)10.精确度公式(来源：《索耶内部审计》第五版p372)NnnSZA1＝其中：A＝精确度，Z＝置信系数，S＝样本标准差，n＝样本规模，N＝总体规模不必记住整个公式，记住A∝ZS就可以了。答案D三.利润表公式11.营业利润＝营业收入－营业成本－营业税金及附加－销售费用－管理费用－财务费用－资产减值损失+公允价值变动收益（或减变动损失）+投资收益（或减投资损失）12.利润总额＝营业利润+营业外收入－营业外支出13.净利润＝利润－所得税四.资金的时间价值14.贴现期＝贴现日至票据期满日的时间15.票据贴现息＝票据到期值贴现率贴现期16.贴现所得金额＝票据到期值贴现息17.资本成本率)1(筹资费用率筹资额用资成本额资本成本率＝，)1(FPDK＝18.长期借款成本率)1()1()1()1(借款费用率所得税率借款年利率＝借款费用率长期借款总额所得税率长期借款年利息长期借款成本率＝第6页19.未采用现金折扣的损失成本比例方程：天损失成本＝信用期－折扣期折扣折扣＝占用期占用期成本360)1/(%公式：360)(%)1/(%信用期－折扣期折扣折扣损失成本＝答案A(题目中的“商业折扣”可能为误译)20.偿债基金公式偿债基金值是指未来某个时期内，累计达到一笔预计的货币资金，每期期末应当支付的货币金额。如果已知终值为F，利率为i，求年金A。那么：1)1(niiFA式中1)1(nii为偿债基金系数，和普通年金系统互为倒数。(偿债基金公式出现过1题，关于固定资产折旧的)21.年金公式(年金公式好像没见过试题，只是为了配合偿债基金公式)年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。(1)普通年金普通年金终值：或：A（F/A，i，n）普通年金现值：或：A（P/A，i，n）第7页答案D3674000,10012.0)12.01(1760,285－净现值＝－五.财务管理公式22.息税前利润EBIT＝净利润+利息(I)+所得税(T)23.现金流量现金净流量＝利润+折旧有两个概念：(1)税前现金净流量＝税前利润+折旧＝收入－付现成本(2)税后现金净流量＝净利润+折旧＝收入－付现成本－所得税＝收入×(1－税率)－付现成本×(1－税率)+折旧×税率24.毛利率商品流通企业毛利率法(1)销售净额＝商品销售收入－折扣与折让(2)毛利率＝销售毛利/销售净额(3)销售成本＝销售净额（1毛利率）(4)期末存货成本＝期初存货成本+本期购货成本－销售成本25.资产负债率＝负债/总资产26.流动比率＝流动资产/流动负债27.速动比率(也称：酸性测试比率)流动负债流动资产－存货＝流动负债速动资产速动比率＝28.权益比率权益负债权益比率＝29.权益乘数第8页资产负债率权益乘数＝1130.股东权益报酬率股东权益报酬率(ReturnonEquity)，简称ROE，也称：净资产收益率、净资产利润率股东权益净利润＝ROE净资产收益率＝资产净利率×权益乘数＝销售净利率×资产周转率×权益乘数【这就是杜邦分析最重要的一个公式，用字母表示如下】ALASSPALAPLAPEPROE11)1(答案B分析：净资产收益率＝资产净利率×权益乘数31.投资回报率（ROI）资产周转次数＝息税前利润率平均运营资产＝EBITROI32.经济增加值（Economicvalue-added）EVA＝税后净营业利润－资本成本＝税后净营业利润－加权平均资本成本率总资产＝[净利润+（利息支出+研究开发费用调整项－非经常性收益调整项×50%）×（1-25%）]－调整后资本×平均资本成本率其中，调整后资本＝平均所有者权益+平均负债合计－平均无息流动负债－平均在建工程【出现过1题，记不住就算了】33.利息保障倍数比率(timeinterestearnedratio)，亦称已获利息倍数利息息税前收益＝利息保障倍数比率＝IEBIT34.经营杠杆系数（DegreeofOperatingLeverage）(1)FVSVSEBITFEBITSSEBITEBITDOL＝固定成本变动成本销售收入变动成本销售收入＝//(2)FvpQFFvpQvpQDOL)(1)()(＝其中，S：销售收入；Q：销售量；p(小写):单价；v:单位变动成本;V：变动成本；F：固定成本第9页答案B演化规则1．在固定成本不变的情况下，经营杠杆系数说明了销售额增长(或减少)所引起的营业利润增长(或减少)的幅度；2．在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆系数越小，经营风险也就越小；反之，销售额越小，经营杠杆系数越大，经营风险也就越大。3．在销售额处于盈亏临界点前的阶段，经营杠杆系数随销售额的增加而递增：在销售额处于盈亏临界点后的阶段，经营杠杆系数随销售额的增加而递减：当销售额达到盈亏临界点时，经营杠杆系数趋近于无穷大，此时经营风险趋近于无穷大；4．在销售收入一定的情况下，影响经营杠杆的因素主要是固定成本和变动成本的金额。固定成本加大或变动成本减小都会引起经营杠杆系数增加。这些研究结果说明，在固定成本一定的情况下，公司应采取多种方式增加销售额，这样利润就会以经营杠杆系数的倍数增加，从而赢得“正杠杆利益”。否则，一旦销售额减少时，利润会下降的更快，形成“负杠杆利益”。35.财务杠杆系数（DFL）(1)定成本－利息销售额－变动成本－固定成本销售额－变动成本－固＝息税前利润－利息息税前利润＝息税前利润变动率每股收益变动率EBITEBITEPSEPSDFL//(2)IFVSFVSIEBITEBITEBITEBITEPSEPSDFL—－－－－＝－＝//答案D36.总杠杆系数(1)总杠杆系数＝经营杠杆系数财务杠杆系数(2)IFVSVSIFVSFVSFVSVSDFLDOLDTL＝＝总杠杆系数考察经营杠杆和财务杠杆的连锁作用，总杠杆系数等于经营杠杆系数和财务杠杆系数的乘积，总杠杆系数可以反映出变动对每股收益造成的影响，可以指导经营杠杆和财务杠杆之间的均衡，即为了达到某一总杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆可以有很多不同的组合.37.本量利公式(一定要熟练应用)第10页(1)销售收入＝变动成本+固定成本+利润，S=V+F+P(2)销售量单价＝销售量单位变动成本+固定成本+利润Qp=Qv+F+PQ=(F+P)/(p-v)【注意大写P＝利润，大写V＝变动成本；小写P＝单价，小写v＝单位变