2014下苏教版8年级数学第十章(分式)讲义及答案

组题人：斌老师日期：2014/2/20姓名：18年级下学期数学讲义01(第十章分式)知识点：10.1分式1.如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式A/B叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。10.2分式的基本性质2.分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于O的整式，分式的值不变。3.把一个分式的分子和分母分别除以他们的公因式，叫做分式的约分。4.把几个异分母的分式变成同分母的分式，叫做分式的通分，变形后的分母叫做这几个分式的公分母。5.几个分式中个分母系数（都是整数）的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫做这个分式的最简公分母。10.3分式的加减6.同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，再加减。10.4分式的乘除7.分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。8.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。10.5分式方程9.分母中都含有未知数的方程叫做分式方程。10.解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须检验。10.1分式试题：一、填空题（共13小题，每小题5分，满分65分）1．（5分）长方形的面积为S，它的一边长为a，则长方形的另一边长为_________．2．（5分）小王每小时能做x个零件，则他4小时做零件_________个，做40个零件需_________小时．3．（5分）甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________．4．（5分）判断下列各式中，哪些是分式．_________．3x+5，，，，，．5．（5分）当x=_________，分式无意义．6．（5分）当x=_________，分式的值为0．7．（5分）指出下列各式中，，，，2x2﹣1，，，_________是分式．8．（5分）（1）当x_________时，分式有意义；当x_________时，分式有意义．（2）下列各式中，无论x取何，分式都有意义的是_________．组题人：斌老师日期：2014/2/20姓名：2A、；B、；C、；D、．10．（5分）梯形的面积为S，上底长为m，下底长为n，则梯形的高写成分式为_________．11．（5分）下列各式，，，﹣3x2，0中，是分式的有_________；是整式的有_________．12．（5分）当x=_________时，分式无意义；当x=_________时，分式无意义．13．（5分）当x=_________时，分式的值为零；当x=_________时，分式值为零．14．（5分）（1）当x=_________时，分式的值为1；（2）当x_________时，分式的值为负数．二、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）15．（4分）下列各式①，②，③，④（此处π为常数）中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④16．（4分）分式中，当x=﹣a时，下列结论正确的是（）A．分式值为零B．分式无意义C．若a≠，则分式的值为零D．若a≠﹣，则分式的值为零17．（4分）下列各式中，可能取值为零的是（）A．B．C．D．18．（4分）使分式无意义，a的取值是（）A．0B．1C．﹣1D．±1三、解答题（共2小题，满分5分）19．（5分）当m为何值时，分式的值为0？（1）；（2）；（3）．20．已知，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．组题人：斌老师日期：2014/2/20姓名：310.2分式的基本性质试题：一、填空题（共4小题，满分15分）1．（5分）不改变分式的值，使分式分子的首项与分式本身都不含“﹣”号：（1）=_________；（2）=_________．2．（5分）不改变分式的值，把分式中分子、分母各项系数化成整数为_________．3．（5分）分式的最简公分母是_________．18．（2005•天津）若a=，的值等于_________．二、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）4．（4分）对于分式的变形一定成立的是（）A．=B．=C．=D．=5．（4分）将分式中的a、b都扩大到原来的3倍，则分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．扩大9倍D．扩大6倍6．（4分）不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，则分子、分母应同时乘以（）A．10B．9C．45D．907．（4分）下列变形正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）（2000•内蒙古）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．三、解答题（共10小题，满分0分）9．（1）=；（2）=；（3）=．10．（1）=；（2）=；（3）=；（4）=．11．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“﹣”号．组题人：斌老师日期：2014/2/20姓名：4（1）（2）（3）12．约分（1）（2）13．约分（1）（2）（3）14．约分（1）（2）（3）（4）15．通分（1）和（2）和（3）和16．通分（1），（2），17．通分（1）和（2）和（3）和（4）和19．已知，求的值．组题人：斌老师日期：2014/2/20姓名：510.3分式的加减试题：一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）已知a﹣b≠0，且2a﹣3b=0，则代数式的值是（）A．﹣12B．0C．4D．4或﹣124．（3分）已知，则的值是（）A．B．C．D．5．（3分）已知x≠0，等于（）A．B．C．D．6．（3分）化简可得到（）A．零B．零次多项式C．一次多项式D．不为零的分式7．（3分）分式的最简公分母是（）A．5abxB．15abx5C．15abxD．15abx38．（3分）在分式①；②；③；④中分母相同的分式是（）A．①③④B．②③C．②④D．①③二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）化简：=_________．14．（3分）计算_________．15．（3分）若ab=2，a+b=﹣1，则的值为_________．16．（3分）计算=_________．三、解答题（共7小题，满分72分）18．（10分）（2001•吉林）计算：（1）；（2）．组题人：斌老师日期：2014/2/20姓名：610.4分式的乘除试题：一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．（4分）下列各式中，计算正确的是（）A．m÷n•m=mB．C．D．2．（4分）化简，结果是（）A．B．C．D．3．（4分）下列计算中，错误的是（）A．B．C．D．4．（4分）计算得（）A．x5B．x5yC．y5D．xy55．（4分）计算的结果是（）A．﹣yB．C．D．6．（4分）计算的值等于（）A．﹣9aB．9aC．﹣36aD．36a二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）7．（5分）=_________．8．（5分）=_________．三、解答题（共10小题，满分0分）9．计算：（1）（2）组题人：斌老师日期：2014/2/20姓名：710．计算：11．计算：12．计算：•÷13．计算：14．计算：15．计算：÷16．计算时，小虎给出了他的解答过程如下：解：．试说明小虎的求解过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程．17．课堂上，吴老师给大家出了这样一道题：求当x等于：（1）7﹣2；（2）9+2时，请分别计算代数式÷的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．组题人：斌老师日期：2014/2/20姓名：810.5分式方程试题：一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A．B．C．D．2．（3分）解分式方程+=，下列四步中，错误的一步是（）A．方程两边分式的最简公分母是x2﹣1B．方程两边都乘以（x2﹣1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6C．解这个整式方程得：x=1D．原方程的解为x=13．（3分）若与互为相反数，则x的值为（）A．B．﹣C．1D．﹣14．（3分）（2007•徐州）方程的解的情况是（）A．x=2B．x=6C．x=﹣6D．无解5．（3分）已知与的值互为倒数，则x的值为（）A．﹣1B．0C．D．16．（3分）若方程有增根，则m的值是（）A．2B．3C．﹣3D．17．（3分）（2007•南通）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A．B．C．D．8．（3分）“五•一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）当x=_________，分式的值为﹣1．10．（3分）同学解分式方程，得出原方程的解为x=2或x=﹣2．请认为他的解答对吗？．请你作出判断：_________，并说明理由：_________．组题人：斌老师日期：2014/2/20姓名：911．（3分）（2007•常德）分式方程：的解为x=_________．12．（3分）如果的值与的值相等，则x=_________．13．（3分）（2007•荆州）若方程无解，则m=_________．14．（3分）（2008•芜湖）已知，则代数式的值为_________．16．（3分）汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤．根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米，则实际每天加固1.5x千米，根据题意可列方程为_________．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（12分）解下列方程：（1）；（2）．18．（8分）（2007•陕西）设A=，B=+1，当x为何值时，A与B的值相等．19．（10分）（2007•沈阳）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？20．（10分）（2012•太原一模）某市从今年1月1日起调整居民家用水价格，每立方米水费上涨，小刚家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费是30元，已知小刚家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求该市今年居民用水价格．21．（12分）（2007•聊城）某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润率又提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价﹣进价，利润率=×100%）组题人：斌老师日期：2014/2/20姓名：10答案10.11，解：根据矩形的面积公式，得长方形的另一边长为．2，解：4小时做4x个零件，做40个零件需要小时．3，解：混合后，平均每千克价格是．4，解：，，的分母中都含有字母，都是分式．5，解：当分母2x﹣1=0，即x=时，分式无意义．故答案为x=．6，解：由分式的值为零的条件得x2﹣1=0，﹣x+1≠0，由x2﹣1=0，得x2=1，∴x=1或x=﹣1．由﹣x+1≠0，得x≠1，综上，得x=﹣1，即x的值为﹣1．故答案为﹣1．7，解：，2x2﹣1，的分母中不含有字母，不是分式；，，的分母中含有字母，是分式．8，解：（1）因为3x+2≠0，所以x≠﹣；因为2x﹣3≠0，所以x≠；（2）因为2x2+2的最小值是2，取不到0，所以D选项，无论x取何，分式都有意