用落球法测量液体的粘滞系数

实验报告实验题目：落落球球法法测测定定液液体体的的黏黏度度实验目的：本实验的目的是通过用落球法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方法。实验原理：1、斯托克斯公式粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度v很小，球的半径r也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的vrF6（1）η是液体的粘度，SI制中，η的单位是sPa2、雷诺数的影响雷诺数Re来表征液体运动状态的稳定性。设液体在圆形截面的管中的流速为v，液体的密度为ρ0，粘度为η，圆管的直径为2r，则2evrR（2）奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：...)1080191631(62eeRRrvF（3）式中163eR项和1080192eR项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。随着Re的增大，高次修正项的影响变大。3、容器壁的影响考虑到容器壁的影响，修正公式为...)1080191631)(3.31)(4.21(62eeRRhrRrrvF（4）4、η的表示因F是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零，由式（4）得...)1080191631)(3.31)(4.21(6)(34203eeRRhrRrrvgr（5）η...)1080191631)(23.31)(24.21()(181220eeRRhdRdvgd（6）a.当Re0.1时，可以取零级解，则式（6）就成为)23.31)(24.21()(181200hdRdvgd（7）即为小球直径和速度都很小时，粘度η的零级近似值。b.0.1Re0.5时，可以取一级近似解，式（6）就成为)23.31)(24.21()(181)1631(201hdRdvgdRe它可以表示成为零级近似解的函数：001163dv（8）c.当Re0.5时，还必须考虑二级修正，则式（6）变成)23.31)(24.21()(181)1080191631(2022hdRdvgdRRee或])(2701911[2121012dv（9）实验内容:1、利用三个橡皮筋在靠近量筒下部的地方，分出两个长度相等的区域，利用秒表测量小球通过两段区域的时间，调整橡皮筋的位置，并保持两段区域等长，寻找两次测量时间相等的区域，测出两段区域总长度l。2、选用大、中、小三种不同直径的小球进行实验。3、用螺旋测微器测定6个同类小球的直径，取平均值并计算小球直径的误差。4、将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下，使其进入液面时初速度为零，5、分别测出6个小球通过匀速下降区l的时间t，然后求出小球匀速下降的速度。6、用相应的仪器测出R、h和ρ0，各测量三次及液体的温度T，温度T应取实验开始时的温度和实验结束时的温度的平均值。应用式（7）计算η0。7、计算雷诺数Re，并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。数据记录处理:11、、基基本本数数据据：：钢钢球球密密度度==77..88gg//3cm油油的的密密度度==00..99661155gg//3cm重重力力加加速速度度gg==997799..4477ccmm//2s初初始始温温度度TT==2255..44C实实验验后后温温度度TT==2244..11C22、、量量筒筒参参数数：：123xAu液面高度h/cm29.9029.9229.9329.920.0150.009匀速下降区l/cm12.8012.8312.8112.810.0150.009量筒直径D/cm8.7908.8008.7928.7940.0050.003计算置信度P=0.68下的不确定度，t=1.32,米尺=0.05cm，C=3，卡尺=0.002cm，3Ca.h=29.92cm22()()hhAUtuC米尺=0.02cm液面高度h=（29.920.02）cmb.l=12.81cm22()()llAUtuC米尺=0.02cm匀速下降区l=（12.810.02）cmc.D=8.794cm22()()DDAUtuC卡尺=0.004cm量筒直径D=（8.7940.004）cm33、、三三种种小小球球直直径径dd及及下下落落时时间间tt：：123456xAud1/mm2.9882.9862.9852.9882.9892.9842.9870.00200.0008t1/s3.263.253.293.253.313.223.260.03200.0131D2/mm2.3592.3592.3552.3572.3582.3572.3580.00150.0006t2/s5.125.135.205.205.195.225.180.04130.0169D3/mm1.5551.5571.5541.5571.5591.5561.5560.00180.0007t3/s11.5311.5411.5411.5611.5211.5311.540.01370.0056(1)计算直径在置信度P=0.68下的不确定度，t=1.11,仪=0.01mm，C=3a.1d=2.987mm,1122()()dAUtuC仪=0.003mm,d1=(2.9870.003)mm;b.2d=2.358mm,2222()()dAUtuC仪=0.003mm,d2=(2.3580.003)mm;c.3d=1.556mm,3322()()dAUtuC仪=0.003mm,d3=(1.5560.003)mm.(2)计算小球下落速度:a.t1=1t=3.26s，11lvt0.0393m/sb.t2=2t=5.18s，22lvt0.0247m/sc.t3=3t=11.54s，33lvt0.0111m/s计计算算液液体体黏黏度度：a.第一种球:)23.31)(24.21()(181200hdRdvgd=0.770Pa·s,02evrR=0.29,因因为为00..11RRee00..55进进行行一一级级修修正正,001163dv=0.751Pa·s,02evrR=0.30,故故利利用用第第一一种种球球测测得得的的黏黏度度η=0.751Pa·s.b.第二种球:)23.31)(24.21()(181200hdRdvgd=0.777Pa·s,02evrR=0.14,因因为为00..11RRee00..55进进行行一一级级修修正正,,001163dv=0.766Pa·s,02evrR=0.15,故故利利用用第第二二种种球球测测得得的的黏黏度度η=0.766Pa·s.c.第三种球:)23.31)(24.21()(181200hdRdvgd=0.772,02evrR=0.04,因因为为RRee00..11,,取取零零级级解解,,故故利利用用第第三三种种球球测测得得的的黏黏度度η=0.772Pa·s最最终终结结果果：：第一种球测得黏度：η=0.751Pa·s第二种球测得黏度：η=0.766Pa·s第三种球测得黏度：η=0.772Pa·s思思考考题题：：1、假设在水下发射直径为1m的球形水雷，速度为10m/s，水温为10℃，41.310Pas，试求水雷附近海水的雷诺数。答答:海水密度近似等于1.02gg//3cm,则727.710evrR2、设容器内N1和N2之间为匀速下降区，那么对于同样材质但直径较大的球，该区间也是匀速下降区吗？反过来呢？答答:不一定，因为半径不同，则球的重力G，所受的浮力F和粘滞阻力f都会有所不同，达到受力平衡G=F+f的时间和位移量也不一定不同，因此未必也是打球的匀速下降区。反过来也未必成立，影响粘滞阻力f的因素很多，综合作用也可能使不同半径的球受力平衡G=F+f的时间和位移量相同，有同样的匀速下降区。