初三数学模拟试卷

-1-初三数学模拟试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分题号一二三四五六七八总分得分得分评卷人1．32的绝对值是（）(A)8(B)8(C)6(D)62．不等式93x的解集在数轴上表示正确的是（）3．在Rt△ABC中，若∠C=90，BC=6，AC=8，则sinA的值为（）(A)54(B)43(C)53(D)344.如图是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，第4题图这个立体图形的主视图是（）5．下列事件中，属于必然事件的是（）(A)打开电视，正在播放《新闻联播》(B)抛掷一次硬币正面朝上(C)袋中有3个红球，从中摸出一球是红球(D)阴天一定下雨6．圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为（）(A)1(B)3(C)1或2(D)1或37．若一个多边形的每个外角都等于60，则它的内角和等于（）(A)180(B)720(C)1080(D)540一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）0-3(A)30(B)0-3(C)30(D)(C)(A)(B)(D)-2-402yxPDCBA第8题图021y4x02y4x022y4xc21baFDCBA第13题图O1yx第15题图FEBAOyx第16题图8．如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30．动点P从点B出发，沿B-C-D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y(B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0)，点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图像大致为（）(A)(B)(C)(D)得分评卷人9．辽宁省进入全民医保改革3年来，共投入36420000000元，将数36420000000用科学记数法表示为.10．数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则ba=___________．11．45tan29_______．12．如图，a、b、c为三条直线，a∥b，若∠2=121，则∠1=_____．13．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过点D作DF⊥BC于F．若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为_______．14．若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆锥的侧面积为．15．二次函数nxxy62的部分图像如图所示，若关于x的一元二次方程062nxx的一个解为11x，则另一个解2x=______．16．如图，直线bxy与双曲线xy1（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连结OA、OB，若OAEOBFAOBSSS，则b．得分评卷人17．在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值(x0，1，2)，我立刻就知道式子xxxx21)211(2的计算结果”．请你说出其中的道理．二、填空题（每小题3分，共24分）第12题图三、解答题（17、18、19小题，每小题8分，共24分）-3-yOxCAB第19题图CDBA19%书籍（本）DCB487438人数（人）80602040AyxDCOAB18．如图，直线834xy分别交x轴、y轴于A、B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C、D两点．(1)求点C的坐标；(2)求△BCD的面积．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1）、B（1，1）、C（0，2）．(1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为__________；(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90，画出旋转后得到的△A1B1C；(3)求过点B1的反比例函数的解析式．得分评卷人20．2012年4月23日是第17个世界读书日，《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本）．其中A：31x；B：64x；C：97x；D：10x．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：第18题图四、解答题（20小题10分，21小题10分，共20分）-4-30mCBPDA4530第22题图(1)本次共调查了多少名教师？(2)补全条形统计图；(3)计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．21．某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有1000米跑、立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳、引体向上五个项目．考生须从这五个项目中选取三个项目，要求：1000米跑必选，立定跳远和掷实心球二选一，一分钟跳绳和引体向上二选一．(1)写出男生在体育测试中所有可能选择的结果；(2)请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率．得分评卷人22．如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30m，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30，测得底部C处的俯角为45，求建筑物CD的高度．(3取1.73，结果保留整数．)23．如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成，⊙P与⊙Q的半径都是2km，点P在⊙Q上．(1)求月牙形公园的面积；(2)现要在公园内建一块顶点都在⊙P上的直角三角形场地ABC，其中∠C=90，求场地五、解答题（22小题8分，23小题10分，共18分）-5-DCBA的最大面积．得分评卷人24．如图，四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒．(1)若折叠后长方体底面正方形的面积为12502cm，求长方体包装盒的高；(2)设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为)(cmx，长方体的侧面积为S)(2cm，求S与x的函数关系式，并求x为何值时，S的值最大．六、解答题（本题满分12分）第23题图QPP第24题图-6-图3图1FEMDCBA图2GDCFEMBAGCDFMEBA25题图得分评卷人25．如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F．(1)如图1，求证：AE=DF；(2)如图2，若AB=2，过点M作MGEF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明理由；(3)如图3，若AB=32，过点M作MGEF交线段BC的延长线于点G．①直接写出线段AE长度的取值范围；②判断△GEF的形状，并说明理由．七、解答题（本题满分14分）-7-AyxBCO备用图第26题图AyxBCO图1DN得分评卷人26．在平面直角坐标系中，已知抛物线cbxaxy2经过点A3(，0)、B(0，3)、C（1，0）三点．(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；(2)如图1，将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点D顺时针旋转60,与直线xy交于点N．在直线DN上是否存在点M，使得∠MON=75．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P、Q分别是抛物线cbxaxy2和直线xy上的点，当四边形OBPQ是直角梯形时，求出点Q的坐标．八、解答题（本题满分14分）八、解答题（本题满分14分）-8-第18题图yOxCAB第19题图A1B1EyxDCOAB2012年初中毕业生毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准1．B2．A3．C4．D5．C6．D7．B8．C9．1010642.3；10．11；11．1；12．59°；13．5；14．12cm2；15．5；16．343．17．式子)211(x化成21xx，……2分式子xxx212化成)2(1xxx，……2分式子21xx)2(1xxx化成1)2(21xxxxx，……2分结果化简为x．……2分18．解：(1)当x=0时，y=8．当y=0时，x=6．∴OA=6，OB=8．在Rt△AOB中，AB=10，……2分∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE=5．∵∠OAB=∠CAE，∠AOB=∠AEC=90°，∴△AOB∽△AEC．∴ACABAEOA．∴AC=325．∴OC=37．∴点C的坐标为（﹣37，0）．……4分（2）∵∠ABO=∠DBE，∠AOB=∠BED=90°，∴△AOB∽△DEB．∴BDABBEOB．∴BD=425．……2分∴S△BCD=21BD×OC=24175．……4分19．(1)(1，﹣1).……2分；(2)图正确．……3分；(3)由（2）得B1点坐标为（3，﹣1），……1分设过点B1的反比例函数解析式为xky，把点B1(3,﹣1)代入xky中,得k=﹣3．∴反比例函数解析式为y=x3．……3分二、填空题（每小题3分，共24分）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）三、解答题（17、18、19小题，每小题8分，共24分）-9-30CDBPA30m45E第22题图40书籍（本）DCB487438人数（人）80602040A20．解：（1）38÷19﹪=200（人）．……3分（2）如图．……4分（3）360°×20040=72°．……3分21．（1）可能选择的结果有四种①1000米跑、立定跳远、一分钟跳绳；②1000米跑、立定跳远、引体向上；③1000米跑、掷实心球、一分钟跳绳；④1000米跑、掷实心球、引体向上．……4分（2）树状图法：列表法：①②③④①（①，①）（①，②）（①，③）（①，④）②（②，①）（②，②）（②，③）（②，④）③（③，①）（③，②）（③，③）（③，④）④（④，①）（④，②）（④，③）（④，④）图或表正确．……4分所有可能出现的结果共有16种，其中所选项目相同的有4种．所以两人所选项目相同的概率为41164．……6分22．解：过点P作PECD于E，则四边形BCEP是矩形．∴PE=BC=30．……1分在RtPDE中，∵∠DPE=30°，PE=30，∴DE=PE×tan30=30×33=103．……3分在Rt△PEC中，∵∠EPC=45，PE=30，∴CE=PE×tan45=30×1=30．……5分∴CD=DE﹢CE=30﹢103=30﹢17.347（m）……7分④②①③④③②①③④②②①③④①②①③④五、解答题（22小题8分，23小题10分，共18分）四、解答题（20小题10分，21小题10分，共20分）第20题图-10-DCBAPQN答：建筑物CD的高约为47m．……8分23．解：(1)连接DQ、EQ、PD、PE、PQ、DE．由已知PD=PQ=DQ，∴DPQ是等边三角形．∴∠DQP=60°．同理∠EQP=60°．∴∠DQE=120°．……1分QDEQDEDmESSS扇形弓形QDES扇形36021202=34……2分QDES3……3分3-34DmES弓形……4分∴月牙形公园的面积=4﹣2（34﹣3）＝（34﹢23）km2．答：月牙形公园的面积为（34﹢23）km2．……5分(2)∵∠C=90°，∴AB是⊙P的直径．……2分过点C作CF⊥AB于点F，21ABCSCF·AB，∵AB=4km,ABCS的面积取最大值就是CF长度取最大值，即CF=2km.……4分ABCS的面积最大值等于4km2，∴场地的最大面积为4(km2)．……5分24．(1)设剪掉阴影部分的每个等腰直角三角形的腰长为xcm,由题意得：1250)22260(2x．……3分解得，251x，2552x．……4分255x不符合题意舍去……5分答：长方体包装盒的高为52cm．……6分另法:由已知得底面正方形的边长为1250=252，……2分∴AN=252×22=25．……3分∴PN=60﹣25×2=10．……4分∴PQ=10×22=52(cm)．……5分答：长方体包装盒的高为52cm