第6章--先进控制技术

2020/6/251微型计算机控制技术自动化2008.32020/6/252第6章先进控制技术6.1模糊控制技术6.2神经网络控制技术6.3专家控制技术6.4预测控制技术2020/6/2536.1模糊控制技术6.1.1模糊控制的数学基础6.1.2模糊控制原理6.1.3模糊控制器设计2020/6/254模糊逻辑控制（FuzzyLogicControl），又称模糊控制（FuzzyControl），是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一类计算机控制策略，模糊控制是一种非线性控制。“模糊”是人类感知万物、获取知识、思维推理、决策实施的重要特征，它比“清晰”所拥有的信息量更大，内涵更丰富，更符合客观世界。模糊控制不是采用纯数学建模的方法，而是结合专家的知识和思维，进行学习与推理、联想和决策的过程，由计算机来辨识和建模，并进行控制。因此，它属于智能控制的范畴。模糊控制概述2020/6/2551965年，美国的L．A．Zadeh创立了模糊集合论；1968～1973年期间他先后提出语言变量、模糊条件语句和模糊算法等概念和方法，使得某些以往只能用自然语言的条件语句形式描述的手动控制规则可采用模糊条件语句形式来描述，从而使这些规则成为在计算机上可以实现的算法。1974年，英国的E．H．Mamdani首先将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。模糊控制技术是由模糊数学、计算机科学、人工智能、知识工程等多门学科相互渗透，且理论性很强的科学技术。模糊控制概述2020/6/2566.1.1模糊控制的数学基础12．模糊集合的运算3．模糊关系4．模糊逻辑5．模糊推理2020/6/2571．模糊集合各种事物从内涵和外延的角度分类模糊集合：A隶属函数：模糊集合的特征函数，记作，则其表示元素x属于模糊集合A的程度。)(xA)(xA模糊集合：在论域U上的模糊集合A，由隶属函数来表征，在[0，1]区间内连续取值。的大小反映了元素x对于模糊集合A的隶属程度，称为隶属度。)(xA)(xA2020/6/2581．模糊集合2)505(11xx）（老年人5.055）（老年人8.060）（老年人例：判断某人是否属于老年人？表示此题的隶属函数：式中x表示50岁以上的年龄。94.070）（老年人2020/6/2592．模糊集合的运算对于给定论域U上的模糊集合A、B、C，借助于隶属函数定义它们之间的运算关系。(1)相等x∈U,都有μA(x)=μB(x),则称A与B相等，记A=B。(2)补集x∈U,都有μB(x)=1-μA(x),则称B是A的补集，记作B=A(3)包含x∈U,都有μA(x)≥μB(x),则称A包含B，记作A⊇B。(4)并集x∈U,都有μC(x)=max{μA(x),μB(x)}=μA(x)∨μB(x),则称C是A与B的并集,记作C=A∪B。(5)交集x∈U,都有μC(x)=min{μA(x),μB(x)}=μA(x)∧≥μB(x),则称C是A与B的交集,记作C=A∩B。2020/6/25103．模糊关系(1)关系客观世界的各事物之间普遍存在着联系，描写事物之间联系的数学模型之一就是关系。关系常用符号R表示。①关系的概念:若R为由集合X到集合Y的普通关系，则对任意x∈X，y∈Y都只能有以下两种情况：x与y有某种关系，即xRy;或x与y无某种关系，即xRy;②直积集:由X到Y的关系R，也可用序对(x,y)来表示，其中x∈X，y∈Y。所有有关系R的序对可以构成一个R集。在集X与集Y中各取出一元素排成序对，所有这样序对的集合叫做X和Y的直积集(也称笛卡尔乘积集)，X×Y=｛(x,y)｜x∈X,y∈Y｝显然，R集是X和Y2020/6/2511例如，有两个集合甲和乙，甲=｛x｜x为甲班乒乓队队员｝乙=｛y｜y为乙班乒乓队队员｝若R表示甲与乙之间对抗赛关系，甲队的1和乙队的a建立对打关系记为1Ra；甲对2和乙队的b建立对打关系，记为2Rb；同理有3Rc。甲×乙=｛(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c),(3,a),(3,b)(3,c)｝而R={(1,a),(2,b),(3,c)}显然R甲×2020/6/2512③自返性关系：一个关系R，若对x∈X，都有xRx,即集合的每一个元素x都与自身有这一关系，则称R为具有自返性的关系。例如，把X看作是集合，同族关系便具有自返性，但父子关系不具有自返性。对称性关系：一个X中的关系R，对x,y∈X,若有xRy，必有yRx，即满足这一关系的两个元素的地位可以对调，则称R为具有对称性关系。例如：兄弟关系和朋友关系都具有对称性，但父与子关系不具有对称性。传递性关系：一个X中的关系R，若对x,y,z∈X,且有xRy,yRz，则必有xRz,则称R具有传递性关系。例如，兄弟关系和同族关系具有传递性，但父子关系不有传递性。具有自返性和对称性的关系称为相容关系，具有传递性的相容关系称为等价关系。2020/6/2513(2)两组事物之间的关系不宜用“有”或“无”作肯定或否定回答时，可以用模糊关系来描述。集合X到集合Y中的一个模糊关系R是直积空间X×Y中的一个模糊子集合。集合X到集合X中的模糊关系，称为集合X上的模糊关系。只要给出直积空间X×Y中的模糊集R的隶属函数μR(x，y)，集合X到集合Y的模糊关系R也就确定了。模糊关系也有自返性、对称性、传递性等关系。2020/6/2514(3)模糊矩阵模糊矩阵是用来表示模糊关系的一种方法，矩阵中的aij表示集合X中第i个元素和集合Y中第j个元素隶属于模糊关系R的程度。记为：在闭区间〔0,1〕中取值，我们把元素在闭区间〔0,1〕中取值的矩阵称为模糊矩阵。模糊矩阵一般形式：mnmmnnaaaaaaaaaA212222111211μR(x，y)其中，0≤aij≤1，1≤i≤m，1≤j≤n，矩阵A可记为A=(aij)。2020/6/2515对于模糊矩阵，有下面四种预算：①并：对于a=(aij)和b=(bij)，若有cij=max(aij，bij)=aij∨bij，则称c=(cij)为A和B的并，记为C=A∪B。②交：对于a=(aij)和b=(bij)，若有cij=min(aij，bij)=aij∧bij，则称c=(cij)为A和B的交，记为C=A∩B。③补：对于a=(aij)，则（１-aij）为A的补矩阵，记为A。2020/6/2516④乘：模糊矩阵的乘法运算与普通矩阵乘法类似，所不同的是并非两项相乘后再相加，而是先取小再取大。若则C中的元素Cij=max｛min〔aik,bkj〕｝=∨〔aik∧bkj〕。BAC2020/6/2517若有则有22122111aaaaA22122111aaaaA22122111bbbbB22122111bbbbB)()()()()()()()(22221221221212112122112121121111babababababababaBA)()()()()()()()(22221221221212112122112121121111babababababababaBA2020/6/2518例：模糊关系。设R1和R2分别代表X×Y和Y×Z的模糊关系，求X到Z模糊关系。9.07.04.04.09.04.0)0,9.0,3.0()0,7.0,3.0()1.0,4.0,1.0()1.0,4.0,1.0()3.0,2.0,9.0()1.0,2.0,4.0(3.01.017.09.04.009.03.01.04.01.05.02.0121RR09.03.01.04.01.05.02.011R3.01.017.09.04.02R则2020/6/25194．模糊逻辑⑴二值逻辑：建立在取真“1”和取假“0”二值基础上的数理逻辑，是计算机科学的基础理论。⑵模糊逻辑：模糊逻辑的真值x在区间〔0,1〕中连续取值，x越接近1，说明真的程度越大。模糊逻辑是二值逻辑的直接推广，因此，模糊逻辑是无限多值逻辑，也就是连续值逻辑。模糊逻辑仍有二值逻辑的逻辑并(析取)、逻辑交(合取)、逻辑补(否定)的运算。2020/6/25205．模糊推理应用模糊理论，可以对模糊命题进行模糊的演绎推理和归纳推理。本节主要讨论假言推理和条件语句。⑴假言推理(2)模糊条件语句2020/6/2521(1)假言推理基本规则：如果已知命题A（即可以分辨真假的陈述句）蕴涵命题B，即A→B（若A则B）；如今确实A，则可以得到结论为B，其逻辑结构为若A，则B；如今A；------------------结论B。举例：如果A看成“小王住院”，B看成“小王生病”；则若“小王住院”真，“小王生病”也真。2020/6/2522（2）模糊假言推理命题A，B均为精确命题，在模糊情况下A与B均为模糊命题，代表模糊事件，要用模糊假言推理来进行推理。设X和Y是两个各自具有基础变量x和y的论域，其中模糊集合：XAYB的隶属函数分别为)(xA从X到Y的一个模糊关系，表示X×Y论域上，描述模糊条件语句“若则”~RAB)(yB~~~~~(x,y)()()1()ABABAxyx2020/6/2523例：若x小则y大，已给x较小，试问y如何？设论域YX}5,4,3,2,1{50403025.011][小544032.024.011][较小5140.5302010][大则A→B=[若x小则y大]（x，y）=（[小]（x）∧[大]（y））∨[1-[小]（x）]）2020/6/2524算得矩阵R如下：Ryx1111111111111115.05.05.05.05.015.0000,）大（小]1[][24242）小（）大（）小（），大（小如第二行第四列上午0.5是这样算得的：2020/6/2525然后进行合成运算,由模糊集合较小的定义，可进行如下的合成运算：结果与[大]=0/1+0/2+0/3+0.5/4+1/5相比较，可得到“Y比较大”）（）（大小则若较小15.04.04.04.0R002.04.01RA1][][yx2020/6/2526⑶模糊条件语句2020/6/25272020/6/25286.1.2模糊控制原理模糊控制系统通常由模糊控制器、输入输出接口、执行机构、测量装置和被控对象等五个部分组成，如图所示。模糊控制系统与通常的计算机控制系统的主要区别是采用了模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊系统的性能优劣，主要取决于:模糊控制器的结构，所采用的模糊规则、合成推理算法以及模糊决策的方法等因素。2020/6/25291．模糊化接口2．知识库3．推理机4．清晰化接口下面我们来讨论模糊控制器的组成和各部分的工作原理。模糊控制器主要包括2020/6/25301．模糊化接口模糊控制器的确定量输入必须经过模糊化接口模糊化后，转换成一个模糊矢量才能用于模糊控制，具体可按模糊化等级进行模糊化。2020/6/2531例如，取值在〔a,b〕间的连续量x经公式)2(12baxaby变换为取值在〔-6,6〕间的连续量y，再将y模糊化为七级，相在-6附近称为负大，记为NL在-4附近称为负中，记为NM在-2附近称为负小，记为NS在0附近称为适中，记为ZO在2附近称为正小，记为PS在4附近称为正中，记为PM在6附近称为正大，记为PL。2020/6/2532因此，对于模糊输入变量y，其模糊子集为y=｛