七年级下数学平行线习题(附详细答案)

2017年10月12日135****9626的初中数学平行组卷一、选择题（共12小题）1．三条直线两两相交，交点不在同一点，那么可得对顶角（）A．3对B．4对C．5对D．6对2．如图所示，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC与∠BOD的关系是（）A．∠AOC=∠BODB．∠AOC＜∠BODC．∠AOC＞∠BODD．不确定3．下列语句中正确的是（）A．对顶角必相等B．相等的角是对顶角C．不是对顶角的角不相等D．有公共顶点的角是对顶角4．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，∠AOE=65°，则∠AOC=（）A．20°B．40°C．50°D．80°5．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则点A到直线CD的距离是线段（）的长．A．ABB．CDC．ACD．AD6．如图，已知直线AB，OA平分∠COD，OC⊥OE于点O，∠COD=80°，则∠BOE的度数等于（）A．40°B．50°C．80°D．90°7．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠COF的一个邻补角是（）A．∠BOFB．∠DOFC．∠AOED．∠DOE8．如图所示，AB与CD交于点O，且AC⊥AB，BD⊥AB，下列说法不正确的是（）A．∠1=∠2B．∠3与∠1互补C．∠2与∠3互补D．AB⊥CD二、填空题（共9小题）9．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD=∠BOD+18°，则∠AOD=．10．如图所示，A0⊥OB，垂足为O，∠AOC=120°，射线OD平分∠AOB，则∠COD=．11．已知同一个平面内5条直线交于一点，那么一共有对对顶角．12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=，∠COB=．13．直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，若∠AOF=140°，则∠BOD的度数为．14．如图，直线a，b相交，∠2+∠3=100°，则∠1=度．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠COB与它的邻补角的差为40°，则∠AOE=度．16．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，则∠3=度，∠5=度．17．如图所示，AB、CD相交于点O．OB平分∠DOE，若∠DOE=63°12′，则∠AOC的度数是．2017年10月12日135****9626的初中数学平行组卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．三条直线两两相交，交点不在同一点，那么可得对顶角（）A．3对B．4对C．5对D．6对【分析】根据对顶角的定义，每一个顶点处有两对对顶角解答．【解答】解：如图，一个交点处有2对对顶角，所以，共有3×2=6对对顶角．故选D．【点评】本题考查了对顶角的定义，熟记概念是解题的关键，作出图形更形象直观．2．如图所示，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC与∠BOD的关系是（）A．∠AOC=∠BODB．∠AOC＜∠BODC．∠AOC＞∠BODD．不确定【分析】根据对顶角相等的性质解答．【解答】解：由图可知，∠AOC与∠BOD是对顶角，所以，∠AOC=∠BOD．故选A．【点评】本题主要考查了对顶角相等的性质，比较简单，准确识图判断出∠AOC和∠BOD是对顶角是解题的关键．3．下列语句中正确的是（）A．对顶角必相等B．相等的角是对顶角C．不是对顶角的角不相等D．有公共顶点的角是对顶角【分析】根据对顶角的定义与性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、对顶角必相等正确，故本选项正确；B、相等的角是对顶角，错误，如角平分线分成两个相等的角，故本选项错误；C、不是对顶角的角不相等，错误，故本选项错误；D、有公共顶点的角是对顶角，错误，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了对顶角的定义与对顶角相等的性质，是基础题．4．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，∠AOE=65°，则∠AOC=（）A．20°B．40°C．50°D．80°【分析】根据角平分线的定义求出∠AOD的度数，根据邻补角的性质计算即可．【解答】解：∵OE平分∠AOD，∠AOE=65°，∴∠AOD=2∠AOE=130°，∴∠AOC=180°﹣∠AOD=50°．故选：C．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．5．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则点A到直线CD的距离是线段（）的长．A．ABB．CDC．ACD．AD【分析】根据点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度即为该点到这条直线的距离作答．【解答】解：点A到直线CD的距离就是过点A作直线CD的垂线，其垂线段AD的长度可表示距离．故选D．【点评】熟练掌握点到直线的距离的概念是解题的关键．6．如图，已知直线AB，OA平分∠COD，OC⊥OE于点O，∠COD=80°，则∠BOE的度数等于（）A．40°B．50°C．80°D．90°【分析】可根据已知，先求∠AOC，∠COE的度数，再用平角的定义求解．【解答】解：∵OA平分∠COD，∠COD=80°，∴∠AOC=40°，∵OC⊥OE于点O，∴∠COE=90°∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=180°﹣40°﹣90°=50°．故选B．【点评】此题主要考查角平分线和垂线的定义的应用．7．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠COF的一个邻补角是（）A．∠BOFB．∠DOFC．∠AOED．∠DOE【分析】根据邻补角的定义找出即可．【解答】解：∠COF的一个邻补角是∠COE，∠DOF．故选：B．【点评】本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．8．如图所示，AB与CD交于点O，且AC⊥AB，BD⊥AB，下列说法不正确的是（）A．∠1=∠2B．∠3与∠1互补C．∠2与∠3互补D．AB⊥CD【分析】根据对顶角、邻补角的定义，垂线的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：∠1=∠2（对顶角相等），∠3与∠1互补，∠2与∠3互补正确；AB⊥CD错误，所以说法不正确的是D．故选D．【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角，邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．二、填空题（共9小题）9．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD=∠BOD+18°，则∠AOD=144°．【分析】先根据∠BOD=∠BOD+18°，得出∠BOD=36°，再根据邻补角即可解答．【解答】解：∵∠BOD=∠BOD+18°，∴∠BOD=36°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣36°=144°，故答案为：144°．【点评】本题考查了邻补角，解决本题的关键是熟记邻补角的定义．10．如图所示，A0⊥OB，垂足为O，∠AOC=120°，射线OD平分∠AOB，则∠COD=165°．【分析】根据图中的垂线得到∠AOB=90°．然后由图中的角平分线的定义和角与角间的和差关系即可求得∠COD=165°．【解答】解：如图，∵A0⊥OB，∴∠AOB=90°．∵射线OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=45°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=120°+45°=165°．故答案是：165°．【点评】本题利用垂直的定义，角平分线的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．11．已知同一个平面内5条直线交于一点，那么一共有20对对顶角．【分析】利用公式n（n﹣1）代入数据进行计算即可求解．【解答】解：∵n（n﹣1）=5×（5﹣1）=20，∴一共有20对对顶角．故答案为：20．【点评】本题考查了对顶角的计算，熟记公式是解题的关键．12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=64°，∠COB=116°．【分析】根据垂直定义求出∠BOE，即可求出∠BOD，根据对顶角相等求出∠AOC，根据邻补角求出∠BOC．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=26°，∴∠AOC=∠BOD=90°﹣26°=64°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣64°=116°，故答案为：64°，116°．【点评】本题考查了垂直，对顶角，邻补角的应用，主要考查学生的计算能力．13．直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，若∠AOF=140°，则∠BOD的度数为20°．【分析】先由角平分线的定义求出∠AOC=70°，再根据垂直的定义得出∠AOB=90°，然后利用平角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OC平分∠AOF，∠AOF=140°，∴∠AOC=70°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOD=180°﹣∠AOB﹣∠AOC=180°﹣90°﹣70°=20°．故答案为20°【点评】本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，平角的定义，根据平角的定义得出∠BOD=180°﹣∠AOB﹣∠AOC是解题的关键．14．如图，直线a，b相交，∠2+∠3=100°，则∠1=130度．【分析】根据对顶角相等可得∠2=∠3，然后求出∠2的度数，再根据邻补角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∵∠2+∠3=100°，∠2=∠3（对顶角相等），∴∠2=×100°=50°，∴∠1=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°．故答案为：130．【点评】本题主要考查了对顶角相等，邻补角的和等于180°的性质，熟记性质并求出∠2的度数是解题的关键．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠COB与它的邻补角的差为40°，则∠AOE=145度．【分析】直线AB，CD相交于点O，由∠COB与∠DOB互为邻补角，即∠COB+∠DOB=180°及∠COB﹣∠DOB=40°，可求∠BOD，又OE平分∠BOD，可求∠BOE，利用∠AOE与∠BOE的互补关系求∠AOE．【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠COB与∠DOB互为邻补角，∴∠COB+∠DOB=180°，①已知∠COB﹣∠DOB=40°，②由①、②解得∠DOB=70°．∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOB÷2=70°÷2=35°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=180°﹣35°=145°．故答案为：145．【点评】本题考查了利用互为邻补角的性质，即互为邻补角的两角之和是180°，以及角平分线的性质解题．16．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，则∠3=120度，∠5=90度．【分析】已知∠1=60°，∠2与∠1是对顶角及∠2=∠4，可求∠4；∠3与∠1是邻补角，可求∠3；∠5与∠4互为邻补角，可求∠5．【解答】解：∵∠1与∠3是邻补角，∠1=60°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；又∵∠1与∠2是对顶角，∴∠2=∠1=60°，把∠2=60°代入∠2=∠4中，得∠4=90°，∵∠4与∠5是邻补角，∴∠5=180°﹣∠4=90°【点评】本题主要考查邻补角、对顶角定义，能够找出题中角的位置关系是解题的关键．17．如图所示，AB、CD相交于点O．OB平分∠DOE，若∠DOE=63°12′，则∠AOC的度数是31°36′．【分析】首先根据角平分线的性质可得∠BOD=∠DOE，再根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD．【解答】解：∵OB平分∠DOE，∴∠BOD=∠DOE，∵∠DOE=63°12′，∴∠BOD=31°36′，∴∠AOC=∠BOD=31°36′，故答案为：31°36′．【点评】此题主要考查了对顶角和角平分线的性质，关键是掌握对顶角相等．