岩石力学课程Chapter6

第六章山岩压力与围岩稳定性Chapter6RockPressureandStabilityofSurroundingRock学习内容→地下洞室概述，洞室围岩应力计算，岩体的应力和稳定性验算；山岩压力的概念，松散围岩压力计算，形变山岩压力-围岩压力的弹塑性理论计算；衬砌刚度影响的山岩压力计算。学习对象→地下洞室，围岩应力，岩体稳定性，山岩压力，松散围岩压力，形变山岩压力-围岩压力的弹塑性。学习目的→了解地下洞室、山岩压力、松散围岩压力、形变山岩压力-围岩压力的弹塑性理论；掌握洞室围岩应力计算，山岩压力的概念，松散围岩压力计算，形变山岩压力-围岩压力的弹塑性理论计算以及衬砌刚度影响的山岩压力计算。学习提示LearningHints§6.1概述6.1.1基本概念围岩surroundingRock在岩体内开挖洞室以后，岩体的原始平衡状态被破坏，发生应力重分布。这种重新分布的应力称为岩体中的二次应力或称为洞室围岩应力。产生应力重分布的这一部分岩体，一般称为洞室的围岩。§6.1概述6.1.1基本概念当围岩压力到达或超过岩体强度时，洞室围岩就出现塑性变形，剪切破坏甚至崩塌、滑动。为保证洞室的稳定，常对洞室进行必要的支护，(1)承担坍落岩块的重量（松动压力）；(2)限制围岩变形（形变压力）。因而，支护与衬砌必然要受到岩石的压力。我们把由于地下洞室开挖形成的围岩变形或破坏，且作用于衬砌（支护）上的压力，包括松动和形变压力。山岩压力§6.2山岩压力的影响因素6.2.1支护（衬砌）的作用1围岩质量优良（完整、强度等）----地下洞室开挖后，围岩仅产生弹性回弹，二次应力小于围岩强度，围岩整体稳定，支护（水工隧洞，较小糙率）,防止表层岩石风化及局部剥落。2中等质量岩石----地下洞室开挖后，围岩产生弹性、塑性变形。一般具有粘性（变形随时间发展），但围岩整体稳定，作用于支护上形变压力。3质量较差围岩（破碎、软弱岩体）----洞室开挖，塑性+粘弹性变形较大，二次应力超过强度，局部围岩不稳定，形成松动+形变压力，由支护承担。初始地应力释放荷载----二次应力→松动+变形→大小洞室的形状及大小洞室形状，大小→影响二次应力一般而言，圆形、椭圆、拱形，优于其他洞形，围岩压力～跨度近似成正比。岩体质量岩石的强度，节理裂隙发育程度，节理的方向。6.2.2影响山岩压力的因素§6.2山岩压力的影响因素支护刚度＆时间施工方法刚度→约束变形能力→围岩压力围岩变位u随t发展→最佳支护时间。洞室埋深浅埋洞室→承担洞顶岩体重量。深埋：承担压力拱至洞顶之间岩体重量。开挖爆破形式：钻爆法，全断面掘进机6.2.2影响山岩压力的因素§6.2山岩压力的影响因素围岩弹性变形:弹性回弹→围岩压力与埋深有关围岩塑性变形:与（埋深有关，涉及σ1，σ3大小影响变形量大小）6.2.2影响山岩压力的因素§6.2山岩压力的影响因素§6.3坚硬岩体的应力和稳定验算对于整体性良好的坚硬岩体来说，节理不发育，强度较大，无塑性变形，且弹性变形迅速完成。洞室稳定分析只需验算边界上的切向应力是否超过岩体强度。地应力特征、vphp洞室形状、尺寸maxmincmaxRtminR许可抗压强度一般取单轴湿抗压强度的0.5～0.6倍取值注意围岩质量§6.4压力拱理论6.4.1垂直山岩压力压力拱理论一般适用于破碎性较大的岩石的山岩压力计算，计算的压力为松动压力。洞室开挖应力重分布洞顶出现拉应力拉应力超过岩石抗拉强度顶部岩石破坏，失去平衡而逐渐塌落塌落到一定程度后平衡，不在塌落压力拱坍落拱§6.4压力拱理论6.4.1垂直山岩压力确定垂直山岩压力→关键在于松动区的体形，即压力拱形状关于推求压力拱形状的方面存在不用的假设，假设不同，山岩压力也不同，一般采用普罗托奇耶柯诺夫的压力拱理论，即普氏压力拱理论。普氏认为：岩体内总是有许多大小的裂隙、层理、节理等软弱结构面，将岩体切割成各种大小的块体，破坏岩体的完整性，造成松动性。可以把洞室周围的岩体看成没有凝聚力的大块散粒体。§6.4压力拱理论6.4.1垂直山岩压力岩石坚固系数的概念实际上岩石存在凝聚力，一般采用增大内摩擦系数的方法来补偿这一因素，这个增大的内摩擦系数称为岩石的坚固系数。原岩体的抗剪强度tgcf岩体看作散粒体时KffKftgctg/cfK1o砂土及松散材料tgfK2o整体性岩石10/RfcK6.4.2压力拱的形状根据普氏理论，---比较破碎岩体（fK2），地下洞室开挖：侧墙：剪切破裂+顶拱“压力拱”.2452220012Ktghbb§6.4压力拱理论式中：b1——洞室跨度的一半；b2——压力拱跨度的一半；h0——洞室的高度；换算内摩擦角6.4.2压力拱的形状§6.4压力拱理论压力拱稳定条件：假定岩体为散粒体，其抗拉、抗弯能力很小，洞室顶部上的压力拱最稳定的条件是沿着拱的切线方向仅作用压力。0MM022TypxTpxy22抛物线方程2bxhyTpxy22Tpbh2226.4.2压力拱的形状§6.4压力拱理论Tpbh2220xF0yF0AM2pbVFTF是岩石对拱向外移动的摩阻力2pbfFK6.4.2压力拱的形状§6.4压力拱理论FT为了保证A点的稳定：一般，只能取最大摩阻力的一半来平衡拱顶推力T：221pbfTKTpbh222Kfbh2压力拱的高度等于拱跨度的一半除以岩石的坚固系数。6.4.2压力拱的形状§6.4压力拱理论Kfbh210洞室顶部的最大压力在拱轴线上：Tpxy22Tpbh222Kfbxy22压力拱上任一点纵坐标Kmaxmaxf/bqhq2或2o洞室任何其他点上的垂直压力：KKfbxfbyhq2226.4.3侧向山岩压力§6.4压力拱理论245021Khtge利用主动朗肯土压力公式：A.洞顶2450202KtghheB.洞底245220200KhtghhhpC.总侧向压力6.4.4压力拱理论的适用条件§6.4压力拱理论基本前提：洞室上方的岩体能够形成自然压力拱。下列情况不能应用压力拱理论：1o岩石的fK0.8，洞室的埋深H小于2倍压力拱高度或小于压力拱跨度的2.5倍(H2.0horH2.5b2).2o明挖地下结构；3o当fK0.3的土(淤泥、粉沙、饱和粘土)，不能形成压力拱；6.4.5不能形成压力拱时山岩压力的计算§6.4压力拱理论当洞室上面的岩体不能形成压力拱或经验算压力拱的承载能力不够时：作用于洞顶上的总垂直压力Qy为：垂直压力折减系数6.4.5不能形成压力拱时山岩压力的计算§6.4压力拱理论适用条件0212bHHqBBbH202222bHqB最大值BbHmaxbqB222结论:1o偏于安全，可直接按γh计（不计两侧摩擦力）2o有地下水作用，浮容重γ=(γ-1.0)，加上水压力6.5.1基本原理§6.5太沙基理论太沙基理论（K.Terzaghi）是将地层看作松散体（浅埋洞室），从应力传递概念出发推出作用于衬砌上的垂直压力。Case1洞室侧面的岩石比较稳定，不会形成45°-ψ/2的滑裂面Case2洞室侧面的岩石不稳定，形成45°-ψ/2的滑裂面6.5.1基本原理§6.5太沙基理论Case1洞室侧面的岩石比较稳定，不会形成45°-ψ/2的滑裂面dztgKcdzbdbdzbzzzz0111222220zF设根据平衡条件101btgKbcdzdzz整理后：6.5.1基本原理§6.5太沙基理论Case1洞室侧面的岩石比较稳定，不会形成45°-ψ/2的滑裂面根据边界条件z=0，σz＝p10101011bztgKbztgKzpeetgKbcb6.5.1基本原理§6.5太沙基理论Case1洞室侧面的岩石比较稳定，不会形成45°-ψ/2的滑裂面1010101bHtgKbHtgKpeetgKcbq讨论：10z=H，洞顶面的垂直山岩压力qtgKcbq0120洞室为深埋时，H→∞tgKbq0130c＝06.5.1基本原理§6.5太沙基理论2450012/tghbbCase2洞室侧面的岩石不稳定，形成45°-ψ/2的滑裂面垂直压力计算公式的推导与上述过程一致，只要将前面公式中的b1用b2代替。侧压仍按朗肯主动土压力公式计算！！§6.6弹塑性理论6.6.1概述山岩压力普氏、太沙基理论等围岩质量和自承能力较差.围岩质量和自承能力较差.弹塑性理论（芬纳公式）围岩质量和自承能力较强.松动压力变形压力§6.6弹塑性理论6.6.2芬纳（Fenner）公式在开挖隧洞的工程实践中，常会遇到软弱围岩。通常软弱围岩大体可分为两种情况：一种是由于岩体节理裂隙发育或经风化作用而形成极度破碎的近乎松散的岩体；另一种是块体强度很低，因此在一定程度上可将软弱围岩视为各向同性的均匀连续体，计算山岩压力时，可用连续介质的弹塑性理论作为工具。§6.6弹塑性理论6.6.1概述10K0200rrpⅠ区：应力松弛区（松动区）；Ⅱ区：应力增高区，二者都是应力重分布区，塑性区半径；Ⅲ区：弹性区；§6.6弹塑性理论6.6.2芬纳（Fenner）公式变形压力公式推导§6.6弹塑性理论6.6.2芬纳（Fenner）公式变形压力公式推导沿垂直洞轴线切取单位厚度（平面问题）。在塑性区内取微分体，满足(力平衡条件)：0rF022ddrrddsindrrdrrr22ddsinsind，很小，rrrddr§6.6弹塑性理论6.6.2芬纳（Fenner）公式变形压力公式推导rrrddr准则CMNsinsincctgcctg11113Ncctgcctgr1r31Nrdrcctgcctgdrr1§6.6弹塑性理论6.6.2芬纳（Fenner）公式变形压力公式推导Rr边界条件sincctgpcctgRrr10Nrdrcctgcctgdrr110NrrrAcctg1001NRrsinpcctgA推导§6.6弹塑性理论6.6.2芬纳（Fenner）公式变形压力公式推导vpRRr以r0为内径，为外半径厚壁圆筒弹性公式22010RRppRrrp1001NiRrsinpcctgcctgpr=r0支护力§6.6弹塑性理论6.6.2芬纳（Fenner）公式讨论10～（开挖洞径）成正比，～成反比（即塑性区↑，↓适度）ip0rippRpRip20～处的初始地应力0pDr31h30～涉及塑性区岩体的、，一般选用残余值（爆破松动）ipc§6.6弹塑性理论6.6.2芬纳（Fenner）公式讨论40塑性区半径的计算sinsinipcctgpcctgsinprR21001随着支护力的减小，塑性区半径增大，因此可以求=0是的最大塑性区半径。ippRipsinsinmaxptgsincprR210011sinsinmaxpsincctgpcctgrR210016.6.2芬纳（Fenner）公式讨论50修正芬纳公式（在微分体的推导中计入）c1001NiRrsinpcctgcctgp§6.6弹塑性理论6.6.2卡柯（Caquot）公式芬纳公式推导