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土方调配——运输问题分析摘要:运用运输规划中的产销平衡模型,通过Execel软件计算挖方区和填方区的土方工程量,明确挖方区和填方区的土方调配方向和运输量,从而找到最有掉配方案(即总运输量最小),最终达到缩短工期和降低成本的目的。关键词:土方调配运输规划产销平衡模型ExecelORM求解1案例问题土方调配是土方规划中的一个重要内容,它关系到整个工程的工期长短和工程造价的高低。土方调配应满足以下原则:力求挖填平衡、运距最短、费用最省;考虑土方的利用,以减少土方的重复挖填和运输。一个土方工程项目中,往往会有多个挖方区和填方区,特别是当工程为分期分批施工时,先期工程与后期工程之间的土方堆放和调配运输问题应当全面考虑,力求避免重复挖运和场地混乱。然而,在实际土方施工过程中,工程施工人员往往根据实际工作经验和感觉进行土方的挖填、堆放和调配运输,没有进行规划设计,这样就不可避免的会导致场地的混乱、工期延长和成本增加。因此,为使土方总运输量最小或土方施工费用最低,在土方施工前先进行土方调配设计是非常必要的。这里,运用运筹学的运输问题中的“产销平衡模型”进行土方调配设计,确定挖填方区的土方调配方向和数量,可以达到缩短工期和降低造价的目的。以下通过一实例来解决一个具体土方调配问题已知某土方施工场地的挖方区W1、W2、W3、W4,填方区T1、T2、T3,其挖填方量及每一调配区之间的平均运距如下表所示:T1T2T3T4T5挖方区(3m)W150701008060500W27040907050600填方区平均运距挖方区W3601107010090400W480100404060300W57080605090750W6110100805070650填方区(3m)5604307108506503200试求最优调配方案(总运输量最小)。2问题分析与建立数学模型土方调配追求挖填方平衡,因此本题可以运用运输规划中的“产销平衡问题”的解决思路来求解本题。这里,可以将土方挖方量视为产销平衡问题的产量,填方量视为产销平衡问题的销量或需求量,平均运距视为单位物资运价,这样土方调配问题就是一个产销平衡问题了,并可运用产销平衡模型来解这个土方调配问题。2.1建立数学模型为使土方总运输量最小或土方施工费用最低,在土方施工前先进行土方调配设计是非常必要的。这里,运用运筹学的运输问题中的“产销平衡模型”进行土方调配设计,确定挖填方区的土方调配方向和数量,可以达到缩短工期和降低造价的目的。经过分析要同时考虑一下项目标,并规定其重要性依次为:目标1:力求挖填平衡,力求挖填平衡、运距最短、费用最省。因此挖方区的挖方量要与填防区的填方量平衡;目标2:土方的利用,以减少土方的重复挖填和运输。选择合理的挖方区与填方区的方案可以减少费用成本;设从挖方区Wi到填方区Ti的运输量为ijx:(1)系统约束——产量约束,由于填方区必须被填满,故挖方区的挖方量必须等于填方量。{x11+x12+x13+x14+x15=500x21+x22+x23+x24+x25=600x31+x32+x33+x34+x35=400x41+x42+x43+x44+x45=300x51+x52+x53+x54+x55=750x61+x62+x63+x64+x65=650(2)目标约束——需求约束,由于受填方量的限制,填方区为目标约束量。{x11+x21+x31+x41+x51+x61=560x12+x22+x32+x42+x52+x62=430x13+x23+x33+x43+x53+x63=710x14+x24+x34+x44+x54+x64=850x15+x25+x35+x45+x55+x65=650综上所诉、该问题的数学模型为:目标函数:111213141521222324253132333435414243444551525354556162636465min507010080607040907050601107010090801004040607080605090110100805070uxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx约束条件:s.t.{x11+x12+x13+x14+x15=500x21+x22+x23+x24+x25=600x31+x32+x33+x34+x35=400x41+x42+x43+x44+x45=300x51+x52+x53+x54+x55=750x61+x62+x63+x64+x65=650x11+x21+x31+x41+x51+x61=560x12+x22+x32+x42+x52+x62=430x13+x23+x33+x43+x53+x63=710x14+x24+x34+x44+x54+x64=850x15+x25+x35+x45+x55+x65=650xij≥0(i=1,2,3,4,5,6;j=1,2,3,4,5)3Excel模型分析与步骤3.1Excel模型设计步骤与数据输入利用关文忠的自编软件运筹学Excel模型生成系统ExcelORMV2.0如下图(1):图(1)此问题为普通的运输规划中的“产销平衡”的问题,其填方区和挖方区,分别可视为销地和产地;其目标要求为运输费用最小化原则;所以其Excel表格设计如下:图(2)在生成的Execel单元格模式中输入数据如下表(1):表(1)ExcelROM生成数据输入表最小化运输问题目标单元格:0产销平衡表:Xij销地1销地2销地3销地4销地5∑运量供应量ai产地10500产地20600产地30400产地40300产地50750产地60650∑运量000003200需求量bj5604307108506503200单位运价表:Cij销地1销地2销地3销地4销地5产地150701008060产地27040907050产地3601107010090产地480100404060产地57080605090产地61101008050703.2对于该模型下的问题求解报告进行目标规划求解得出Excel模型的分析报告表如下表(2):表(2)Execel模型对于该问题的求解结果最小化运输问题目标单元格:167000产销平衡表:Xij销地1销地2销地3销地4销地5∑运量供应量ai产地1160000340500500产地2043000170600600产地34000000400400产地40030000300300产地5004103400750750产地6000510140650650∑运量5604307108506503200需求量bj5604307108506503200单位运价表:Cij销地1销地2销地3销地4销地5产地150701008060产地27040907050产地3601107010090产地480100404060产地57080605090产地61101008050703.3运行结果报告及敏感性报告运用运行结果报告更能直观的分析挖方区与填方区的合理运输量如下表(3)和表(4):表(3)运算结果报告MicrosoftExcel12.0运算结果报告工作表[运输问题.xlsx]Excel模型报告的建立:2014/6/218:52:39目标单元格(最小值)单元格名字初值终值$B$2目标单元格:167000167000可变单元格单元格名字初值终值$B$6产地1销地1160160$C$6产地1销地200$D$6产地1销地300$E$6产地1销地400$F$6产地1销地5340340$B$7产地2销地100$C$7产地2销地2430430$D$7产地2销地300$E$7产地2销地400$F$7产地2销地5170170$B$8产地3销地1400400$C$8产地3销地200$D$8产地3销地300$E$8产地3销地400$F$8产地3销地500$B$9产地4销地100$C$9产地4销地200$D$9产地4销地3300300$E$9产地4销地400$F$9产地4销地500$B$10产地5销地100$C$10产地5销地200$D$10产地5销地3410410$E$10产地5销地4340340$F$10产地5销地500$B$11产地6销地100$C$11产地6销地200$D$11产地6销地300$E$11产地6销地4510510$F$11产地6销地5140140约束单元格名字单元格值公式状态型数值$G$6产地1∑运量500$G$6=$H$6未到限制值0$G$7产地2∑运量600$G$7=$H$7未到限制值0$G$8产地3∑运量400$G$8=$H$8未到限制值0$G$9产地4∑运量300$G$9=$H$9未到限制值0$G$10产地5∑运量750$G$10=$H$10未到限制值0$G$11产地6∑运量650$G$11=$H$11未到限制值0$B$12∑运量销地1560$B$12=$B$13未到限制值0$C$12∑运量销地2430$C$12=$C$13未到限制值0$D$12∑运量销地3710$D$12=$D$13未到限制值0$E$12∑运量销地4850$E$12=$E$13未到限制值0$F$12∑运量销地5650$F$12=$F$13未到限制值0表(4)敏感性报告MicrosoftExcel12.0敏感性报告工作表[运输问题.xlsx]Excel模型报告的建立:2014/6/218:52:39可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$6产地1销地116005010.0000000110.00000001$C$6产地1销地2020.0000000170.000000011E+3020.00000001$D$6产地1销地3050.000000011001E+3050.00000001$E$6产地1销地4040.0000000280.000000021E+3040.00000002$F$6产地1销地534006010.0000000110.00000001$B$7产地2销地1030.0000000170.000000011E+3030.00000001$C$7产地2销地243004020.000000011E+30$D$7产地2销地3050901E+3050$E$7产地2销地4040.0000000170.000000011E+3040.00000001$F$7产地2销地517005030.0000000120.00000001$B$8产地3销地140006010.000000011E+30$C$8产地3销地2049.999999991101E+3049.99999999$D$8产地3销地3010.0000000170.000000011E+3010.00000001$E$8产地3销地4050.000000011001E+3050.00000001$F$8产地3销地5020901E+3020$B$9产地4销地1040.0000000280.000000021E+3040.00000002$C$9产地4销地2060.000000011001E+3060.00000001$D$9产地4销地33000409.9999999791E+30$E$9产地4销地409.99999997939.999999981E+309.999999979$F$9产地4销地509.999999997601E+309.999999997$B$10产地5销地1010.0000000170.000000011E+3010.00000001$C$10产地5销地2020.0000000280.000000021E+3020.00000002$D$10产地5销地341006010.000000019.999999979$E$10产地5销地43400509.99999997910.00000001$F$10产地5销地5020901E+3020$B$11产地6销地1049.999999991101E+3049.99999999$C$11产地6销地2040.000000011001E+3040.00000
本文标题:运筹学实验期末论文
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