2017年人教版物理必修二匀速圆周运动知识点与应用有经典例题以及详答

中小学1对1课外辅导专家1名师堂学科辅导教案教师学生姓名上课日期2-15学科物理年级高三教材版本人教版学案主题圆周运动课时数量（全程或具体时间）第（2）课时授课时段14-16教学目标教学内容圆周运动&向心力&生活中常见圆周运动个性化学习问题解决针对孩子的问题设计教案教学重点、难点学考重点内容教学过程一、匀速圆周运动1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。2.特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。3.描述圆周运动的物理量：（1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad／s；（3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min．4.各运动参量之间的转换关系：.2,2222RvTnTRvnRRTRv变形中小学1对1课外辅导专家25.三种常见的转动装置及其特点：模型一：共轴传动模型二:皮带传动模型三：齿轮传动[触类旁通]1、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则()A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度C．A球的运动周期必大于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力2、两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2:1，CD两点的半径之比也为2:1，则ABCD四点的角速度之比为，这四点的线速度之比为。二、向心加速度1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。2.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。向心加速度只改变线速度的方向而非大小。3.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。4.公式：.)2(22222rnrTvrrvan5.两个函数图像：rROBABABABATTrRvv,,ABOrROrRTTRrvvABABBA,,ABr2r1ABBABAnnrrTTvv2121,OOananrrv一定ω一定中小学1对1课外辅导专家3[触类旁通]1、如图所示的吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起。A、B之间的距离以d=H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化。对于地面的人来说，则物体做()Ａ．速度大小不变的曲线运动Ｂ．速度大小增加的曲线运动Ｃ．加速度大小方向均不变的曲线运动Ｄ．加速度大小方向均变化的曲线运动2、如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：(1)小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；(2)小球落地点C与B点水平距离为多少。三、向心力1.定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。2.方向：总是指向圆心。3.公式：.)2(22222rnmrTmmvrmrvmFn4.几个注意点：①向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，虽然它的大小不变，但是向心力也是变力。②在受力分析时，只分析性质力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。③描述做匀速圆周运动的物体时，不能说该物体受向心力，而是说该物体受到什么力，这几个力的合力充当或提供向心力。四、变速圆周运动的处理方法1.特点：线速度、向心力、向心加速度的大小和方向均变化。2.动力学方程：合外力沿法线方向的分力提供向心力：rmrvmFn22。合外力沿切线方向的分力产生切线加速度：FT=mωaT。3.离心运动：（1）当物体实际受到的沿半径方向的合力满足F供=F需=mω2r时，物体做圆周运动；当F供F需=mω2r时，物体做离心运动。（2）离心运动并不是受“离心力”的作用产生的运动，而是惯性的表现，是F供F需的结果；离心运动也不是沿半径方向向外远离圆心的运动。五、圆周运动的典型类型AB中小学1对1课外辅导专家4类型受力特点图示最高点的运动情况用细绳拴一小球在竖直平面内转动绳对球只有拉力①若F＝0，则mg＝mv2R，v＝gR②若F≠0，则vgR小球固定在轻杆的一端在竖直平面内转动杆对球可以是拉力也可以是支持力①若F＝0，则mg＝mv2R，v＝gR②若F向下，则mg＋F＝mv2R，vgR③若F向上，则mg－F＝mv2R或mg－F＝0，则0≤vgR小球在竖直细管内转动管对球的弹力FN可以向上也可以向下依据mg＝mv20R判断，若v＝v0，FN＝0；若vv0，FN向上；若vv0，FN向下球壳外的小球在最高点时弹力FN的方向向上①如果刚好能通过球壳的最高点A，则vA＝0，FN＝mg②如果到达某点后离开球壳面，该点处小球受到壳面的弹力FN＝0，之后改做斜抛运动，若在最高点离开则为平抛运动六、有关生活中常见圆周运动的涉及的几大题型分析（一）解题步骤：①明确研究对象；②定圆心找半径；③对研究对象进行受力分析；④对外力进行正交分解；⑤列方程：将与和物体在同一圆周运动平面上的力或其分力代数运算后，另得数等于向心力；⑥解方程并对结果进行必要的讨论。（二）典型模型：I、圆周运动中的动力学问题谈一谈：圆周运动问题属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动中小学1对1课外辅导专家5情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况。解题思路就是，以加速度为纽带，运用那个牛顿第二定律和运动学公式列方程，求解并讨论。模型一：火车转弯问题：模型二：汽车过拱桥问题：[触类旁通]1、铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则()A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等于D．这时铁轨对火车的支持力大于2、如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑倒最低点时的速度为v。若物体滑倒最低点时受到的摩擦力是f，则物体与碗的动摩擦因数μ为（）。A、mgfB、2mvmgRfRC、2mvmgRfRD、2mvfRII、圆周运动的临界问题A.常见竖直平面内圆周运动的最高点的临界问题谈一谈：竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内做变速圆FNF合mghLa、涉及公式：LhmgmgFsinmgtan合①RvmF20合②，由①②得：LRghv0。b、分析：设转弯时火车的行驶速度为v，则：（1）若vv0，外轨道对火车轮缘有挤压作用；（2）若vv0，内轨道对火车轮缘有挤压作用。a、涉及公式：RvmFmgN2,所以当mgRvmmgFN2，此时汽车处于失重状态，而且v越大越明显，因此汽车过拱桥时不宜告诉行驶。b、分析：当gRvRvmmgFN2：（1）gRv，汽车对桥面的压力为0，汽车出于完全失重状态；（2）gRv0，汽车对桥面的压力为mgFN0。（3）gRv，汽车将脱离桥面，出现飞车现象。c、注意：同样，当汽车过凹形桥底端时满足RvmmgFN2，汽车对桥面的压力将大于汽车重力，汽车处于超重状态，若车速过大，容易出现爆胎现象，即也不宜高速行驶。中小学1对1课外辅导专家6周运动的问题，中学物理只研究问题通过最高点和最低点的情况，并且经常出现有关最高点的临界问题。模型三：轻绳约束、单轨约束条件下，小球过圆周最高点：模型四：轻杆约束、双轨约束条件下，小球过圆周最高点：模型五：小物体在竖直半圆面的外轨道做圆周运动：（注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力.）（1）临界条件：小球到达最高点时，绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于0，小球的重力提供向心力。即：gR2临界临界vRvmmg。（2）小球能过最高点的条件：时当gR.gRvv，绳对球产生向下的拉力或轨道对球产生向下的压力。（3）小球不能过最高点的条件：gRv（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）。（1）临界条件：由于轻杆和双轨的支撑作用，小球恰能到达最高点的临街速度.0临界v（2）如图甲所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况：①当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg；②当gR0v时，轻杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随小球速度的增大而减小，其取值范围是gFNm0；vvvO绳OR杆Ov甲v乙③当gRv时，FN=0；④当gRv时，轻杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。（3）如图乙所示的小球过最高点时，光滑双轨对小球的弹力情况：①当v=0时，轨道的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg；②当gR0v时，轨道的内壁下侧对小球仍有竖直向上的支持力FN，大小随小球速度的增大而减小，其取值范围是gFNm0；③当gRv时，FN=0；④当gRv时，轨道的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的弹力，其大小随速度的增大而增大。两种情况：（1）若使物体能从最高点沿轨道外侧下滑，物体在最高点的速度v的限制条件是.gRv（2）若gRv，物体将从最高电起，脱离圆轨道做平抛运动。中小学1对1课外辅导专家7baOQPMOLAF[触类旁通]1、如图所示，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2，求：(1)在最高点时，绳的拉力？(2)在最高点时水对小杯底的压力？(3)为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少?2、如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使其做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是()A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力3、如图所示，LMPQ是光滑轨道，LM水平，长为5m，MPQ是一半径R=1.6m的半圆，QOM在同一竖直面上，在恒力F作用下，质量m=1kg的物体A从L点由静止开始运动，当达到M时立即停止用力，欲使A刚好能通过Q点，则力F大小为多少？（取g=10m/s2）中小学1对1课外辅导专家8中小学1对1课外辅导专家91、解析：小球A、B的运动状态即运动条件均相同，属于三种模型中的皮带传送。则可以知道，两个小球的线速度v相同，B错；因为RARB，则ωAωB,TATB,A.C正确；又因为两小球各方面条件均相同，所以，两小球对筒壁的压力相同，D错。所以A、C正确。2、1∶1∶2∶2，这四点的线速度之比为2∶1∶4∶2。3.AC4.[触类旁通]1、铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则(A)A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火