3.用公式法解一元二次方程 根与系数的关系 韦达定理

用公式法解一元二次方程第4课时根与系数的关系一元二次方程在什么情况下有实根?在什么条件下无实根?2axbxc0a0知识回顾①如果,这时方程有两个不相等的实数根:2b4ac02212bb4acbb4acx,x.2a2a②如果,这时方程有两个相等的实数根:2b4ac012bxx.2a知识回顾③如果,这时方程没有实数根.2b4ac0我们把叫做一元二次方程的根的判别式,用希腊字母“△”表示.2b4ac2axbxc0a0即△=2b4ac.知识回顾一元二次方程方程的根2x5x602x4x3022xx101x2x12xx12xx1x2x1x2x-2-5634311-3121212完成下表讨论:在上表中,一元二次方程两个根的和、两根的积分别与它的系数有什么关系?一元二次方程2axbxc0a02212bb4acbb4acx,x2a2a当时,它的根为2b4ac0所以，两根的和为12xx22bb4acbb4ac2a2a2b2ab.a两根的积为12xx2222222222bb4acbb4ac2a2abb4ac4abb4ac4acc.a4a4a所以，得出结论：如果是一元二次方程的两个根，那么12x,x2axbxc0a01212bxx,acxx.a如果是一元二次方程的两个根，那么12x,x2xpxq01212xxxx,.-pq23421023已知关于的方程的一个根为，求它的另一个根及的值.xxxmm另一个根为2，m=32合作探究已知：关于x的方程kx2+2（k-3）x+k+2＝0有两个实数根，求k的取值范围．≤9k且k≠08巩固训练1.如何判断一元二次方程根的情况？2.一元二次方程根与系数有何关系？课堂小结一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。——爱因斯坦