一元一次不等式知识点总结

没有学不好数学的人，只有不想学数学的人。学习在于合适的方法+不断的付出，而不是一个人蛮干或者无所事事。数学难题是对数学基础的升华，不是基础没用，而是你没有灵活运用。——你们的杨老师四、列一元一次方程解应用题的步骤有：1、审清题意：应认真审题，分析题中的数量关系，找出问题所在。2、设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。3、找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。4、列方程：根据等量关系列出方程。列出的方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。5、解方程：求出方程的解.方程的变形应根据等式性质和运算法则。6、检验解的合理性：不但要检查方程的解是否为原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。7、作答：正确回答题中的问题。五、常见的一元一次方程应用题：1、和差倍分问题:（1）增长量＝原有量×增长率；（2）现在量＝原有量＋增长量2、等积变形问题：常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但面积不变。（1）圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r2h（2）长方开的面积周长＝2×（长+宽）S=长×宽3、数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c。十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。4、市场经济问题：（以下“成本价”在不考虑其它因素的情况下指“进价”）（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）售价=成本价×(1+利润率)（4）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（5）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（6）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。或者用标价打x折：折后价（售价）=标价×10x计算。5、行程问题：路程＝速度×时间；时间＝路程÷速度；速度＝路程÷时间。（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．6、工程问题：（1）工作总量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作总量÷工作时间（2）完成某项任务的各工作总量的和＝总工作量＝1（3）各组合作工作效率＝各组工作效率之和（4）全部工作总量之和＝各组工作总量之和没有学不好数学的人，只有不想学数学的人。学习在于合适的方法+不断的付出，而不是一个人蛮干或者无所事事。数学难题是对数学基础的升华，不是基础没用，而是你没有灵活运用。——你们的杨老师7、储蓄利息问题：利息＝本金×利率×期数利息税=利息×税率（目前，规定为20%。注：教育储蓄不收利息税）实得本利和=本金+利息-利息税实得利息（税后利息）=利息-利息税=利息×(1-税率)第五章：一元一次不等式复习一、不等式的性质1、不等式的概念：用不等号连接的式子。2、不等式的基本性质：（对比等式基本性质）不等式的基本性质1：若a＞b，则a+c＞b+c，且a-c＞b-c；不等式的基本性质2：若a＞b，c＞0，则ac＞bc，且cbca＞；不等式的基本性质3：若a＞b，c＜0，则ac＜bc，且cbca＜。二、基本概念：1、不等式的解：满足一个不等式的未知数的每一个值称为这个不等式的一个解。2、不等式的解集：一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集。（注意以上两个概念的区别）3、解不等式：求一个不等式的解集的过程称为解不等式。三、解一元一次不等式的方法：去分母、去括号、移项、化简、化系数为一（对比一元一次方程的解法）。四、在数轴上表示不等式的解集。例：x2（1）先画出一条数轴；（2）在数轴上标上表示2的点A；（把点A画成空心圆圈，表示解集不包括2）（3）点A右边的所有的点表示的数都大于2，而点A左边的所有的点表示的数都小于2；（4）用一条方向向右的折线，来表示x2.★注意两点：（1）折线的方向；（2）何时用空心圆点？（不包括该点时）；何时用实心圆点？（包括该点时）。五、求不等式的特殊解：（常见为正整数解）先求出不等式的解集，然后在解集中筛选出符合题意的特殊解.六、一元一次不等式的应用：利用不等式解决实际问题类似于利用方程解决实际问题，步骤大致相同，需要区别的是：利用方程解实际问题时，问题中存在的是等量关系；而利用不等式解决实际问题，问题中是不等关系．可以通过诸如“不小于”“超过”等字眼来判断是不等式问题还是方程问题．找出题中的不等关系，是利用不等式解决实际问题的关键．★主要步骤有：审、设、找、列、解、验、答