(课件4)2016中考数学复习 第4讲 因式分解课件

第一章数与式第4讲因式分解4、(2014张家界)下列各式中能用完全平方公式进行分解的是（）1、(2013广州)分解因式：2、因式分解：a2+2a+1=________________3、(2012广东)分解因式：课前小练知识梳理课堂精讲过关测试D2___________xxy2210___________xx2A.1xx2.21Bxx2.1Cx2.69Dxx5、分解因式a3b-2a2b2+ab3=______________________()xxy2(a1)2(5)xx2ab(ab)1.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式。这样的式子变形，叫因式分解。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。2.因式分解的方法：(1)提公因式法，(2)公式法，(3)分组分解法，(4)十字相乘法。3.提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c).4.公式法：22(1)()(),ababab222(2)a2abb(ab)222(3)2()aabbab5.十字相乘法：2()()()xpqxpqxpxq6.因式分解的一般步骤：一“提”(取公因式)，二“套”(公式)，三“分组”，四“十字”。7.易错知识辨析(1)注意因式分解与整式乘法的区别；(2)完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式。例1.下列式子是因式分解的是（）思路分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断。答案：A.是整式的乘法，故不是分解因式，本选项错误；B.左边的式子与右边的式子不相等，故本选项错误；C.是整式积的形式，故是分解因式，本选项正确；D.左边式子与右边式子不相等，故本选项错误。考点1：因式分解的意义C2.(1)1Axxx2.(1)Bxxxx2.(1)Cxxxx2.(1)(1)Dxxxxx方法指导：因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。考点2：因式分解的方法例2.(2012广州)分解因式：方法指导：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式。2___________.xxy思路分析：直接提取公因式即可.x答案：()xxy（1）提公因式法()xxy例3.化简：a2+2a+1=_____________.思路分析：符合完全平方公式的结构特点，利用完全平方公式分解因式即可。答案：解：a2+2a+1=(a+1)2方法指导：此题考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式的结构是解题的关键。（2）运用公式法(a+1)2例4.a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（）A.a2b(a2-6a+9)B.a2b(a+3)(a-3)C.b(a2-3)2D.a2b(a-3)2思路分析：先提取公因式a2b，再用公式法分解a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)=a2b(a-3)2。答案：D方法指导：分解因式常用的方法是提公因式法和公式法，本题综合考查了这两种方法，考生常出错的地方是提公因式以后，没有观察分解是否彻底，而本题综合两种方法考查，使得本题的区分度较高。（3）先提取因式后再运用公式法D考点3：二次三项式的因式分解例5.分解因式：2412___________.xx思路分析：对于型二次三项式的因式分解，只要把常数项分解成两个因数的积，而一次项系数正好等于这两个因数的和，那么就可以把它分解成.2()xabxab()()xaxb答案：(2)(6)xx(2)(6)xx方法指导：对于二次三项式，根据其特点一般可以分别采用配方、分项或的方法分解因式，本题因为不是完全平方式，不能直接使用公式法进行分解.2()()()xabxabxaxb2412xx