15.2.3整数指数幂1

§15.2.3整数指数幂复习旧知，引入新课算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．（1）=；43aa43()x（2）=；同底数幂的乘法：7amnmnaaa（m，n是正整数）12x幂的乘方：()mnmnaa（m，n是正整数）（3）=；3()xy积的乘方：33xy()nnnabab（n是正整数）复习旧知，引入新课算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．（4）=；a同底数幂的除法：mnmnaaa（a≠0，m，n是正整数）43aa（5）=；33ab商的乘方：()nnnaabb（b≠0，n是正整数）3()abnmaanmaanmanabnmanmamnannbanabnnab)0(1aaaaannnn)0(0aaaaannnn另一方面：)0(10aa75aa2751aaa275aa75aa75aa思考：221aa52aa3521aaa352aa52aa52aa思考：331aa221aannaa1其中a≠0，n是正整数)0(1aaann这就是说：a－n（a≠0)是an的倒数（1）32=_____，30=___，3-2=_____;（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；（3）b2=_____,b0=____,b-2=____(b≠0).练习例1填空：(1)2-1=___,3-1=___,x-1=___.(2)(-2)-1=___,(-3)-1=___,(-x)-1=___.(3)4-2=___,(-4)-2=___,-4-2=.21312131x1161161161x1＝＿＿＝＿＿，－　＿＿，－－121ab4321)4(2916ba122、填空：（1）=；32（）（2）=；（3）=；23（-）4（4）=.1218169（5）==；223943ba3ab33ab（6）=；nbanab例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-2231x4、231x5、2)3(x6、3a12x3123yx3x22n）（m22x91例3、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母的式子32yx1、5)(2bam2、4xay3、32yx5)ba(m241ayx53aa－正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢？)5(3a53aa－)5(3a50aa)5(0a21a2a8a81a5a51a（1）am·an=am+n(a≠0)（2）(am)n=amn(a≠0)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0)（4）am÷an=am-n(a≠0)（5）（b≠0）整数指数幂有以下运算性质：nnnbaba)(当a≠0时，a0=1。（6）a-3·a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3÷a-5=2)ba(6a12a33ba2a22ba巩固练习，精练提高例1计算：25aa322()ba123()ab22223()abab．（1）；（2）；（3）；（4）.解：2525771aaaaa；（1）32422236()()baaabb；（2）6123363()bababa；（3）2222322668888().ababababbaba（4）(1)(2)例1计算:123(ab)32222abab·3663abb.a22668888abababb.a·【例题】巩固练习，精炼提高练习：)85()21)(1(4231qpqp332223.)2)(2(nmnm33322232)3.()2)(3(cbacba巩固练习，精炼提高练习：（1）（2）（3）2113();xyxy23223(2)();abcab322123(3).9ababab例4、计算3322231232)()3())(2()4()511()313)(1(bababa2120)3()32()31()31)(1(计算：练习(1)(-6x-2)2+2x0(2)(3x-1)-2÷(-2x)-3(3)22551xx--3探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；……那么，37的个位数字是______，320的个位数字是______。兴趣探索例5已知a2+3a+1=0,求下列各式的值.（1）a+a-1（2）a2+a-2（3）a3+a-3（4）a4+a-4概念：科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤10，n是正整数。a例如，864000可以写成8.64×105.４．用小数表示下列各数4105101.241010001.051011.200001.01.2000021.0类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.类似:•算一算：10－2=--------------10－4=-------------10－8=----------------------议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。仔细想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？０.０１０.０００１０.０００００００１n与运算结果的小数点后的位数有什么关系？你发现了什么?探索:例：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.解：我们知道：1纳米＝米.由＝10－９可知，1纳米＝１０－９米.910191019101所以35纳米＝35×１０－９米而35×10－９＝（3.5×10）×10－９＝35×10１＋（－9）＝3.5×10－８，所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.学了就用6.75×10－79.9×10－10用科学记数法表示：（1）０.００００００675=（2）０.０００００００００99=（３）-０.００００００００61＝-6.1×10－9分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。（1）7.2×10－5=（2）1.5×10－4=用小数表示下列各数000072.0000015.0000015.01、用科学记数法表示下列各数：（1）０.００００３２１（2）-０.０００１２2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。（1）2×10－8（2）7.001×10－6随堂练习1、比较大小：（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3（2）3.01×10－4-----------3.10×10－42、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）动脑筋①用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米.随堂练习