2014年中考数学复习投影与视图

·新课标投影与视图投影与视图·新课标第35讲│考点随堂练│考点随堂练│考点1投影及其分类投影与平行投影①用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做________，投影所在的平面叫做________．②_________光线形成的投影是平行投影．中心投影从一点发出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影．正投影当投影线与投影面________时，这种投影叫做正投影.垂直投影线投影面平行·新课标第35讲│考点随堂练1.一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是()A．AB＝CDB．AB≤CDC．AB＞CDD．AB≥CD[解析]当阳光垂直向下时，水平放置的小木棒的正投影正好等于它本身，而当此木棒逐渐倾斜时，它的影子慢慢变短，当此木棒与阳光的光线平行时，正好形成一个点；所以选择D.D·新课标第35讲│考点随堂练2．[2010·内江]如图35－1，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距6m、与树相距15m，则树的高度为________m.图35－1[解析]竹竿与树平行，设树高为x米，所以根据相似三角形对应边成比例2x＝66＋15，解得x＝7.7·新课标第35讲│考点随堂练考点2平移的特征视图某一个角度观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的视图．由立体图形到视图三视图①从正面看到的图叫做_______________，从左面看到的图叫做________，从上面看到的图叫做________．主视图(正视图)、左视图、俯视图称为_______．由视图到立体图形由一个视图往往可以想象出多种不同形状的立体图形，根据立体图形的三视图可以得到简单的立体图形.三视图主视图正视图左视图俯视图·新课标第35讲│考点随堂练3.如图35－2，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图．．．是()图35－2图35－3[解析]A是它的主视图，C是它的左视图，D是它的俯视图．D·新课标第35讲│考点随堂练4．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图35－4所示，则其主视图的面积为()图35－4A．6B．8C．12D．24[解析]长方体的主视图是一个长方形，主视图的长与左视图的宽一致，即主视图的宽为2，主视图的长与俯视图的长一致，则主视图的长为4，所以主视图的面积为：4×2＝8.B·新课标第35讲│考点随堂练5．根据下图35－5中的三视图，分别说出(1)、(2)立体图形的名称．(1)(2)图35－5解：(1)从主视图、左视图和俯视图看，都是长方形，由此可以想象出几何体为长方体．(2)从正面、侧面看立体图形，得到的都是等腰三角形，从上面看，得到圆，可以想象出整体是圆锥．·新课标第35讲│考点随堂练考点3旋转及其相关概念棱柱的展开图将棱柱沿着棱展开，立体图形有多少个面，展开图就有多少个多边形．圆柱的展开图圆柱展开成一个______和两个______．圆锥的展开图圆锥展开成一个圆和一个______.扇形矩形圆·新课标第35讲│考点随堂练6.[2011·湖州]图35－6中经过折叠不能．．围成一个立方体的是()图35－6[解析]将处于中间位置的正方形作为底面，其他的面合拢来，要有一个面作为盖，不能有两个面重叠，选项D不能围成一个立方体．D·新课标第35讲│考点随堂练7．下列图形是某些多面体的平面展开图，请在横线上写出多面体的名称．________________________图35－7[解析]根据几种几何体的特征去判断．解：(1)四棱锥(2)正方体(3)圆柱体(4)三棱柱·新课标第35讲│考点随堂练第35讲│归类示例·新课标归类示例类型之一投影命题角度：1．中心投影的应用2．平行投影的应用[2011·荆州]如图35－1，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角尺的对应边长为()A．8cmB．20cmC．3.2cmD．10cmB·新课标第35讲│归类示例图35－1[解析]根据题意可得三角尺与墙上的影子相似，设投影三角尺的对应边长为x，则8x＝25，x＝20cm，故选择B.·新课标第35讲│归类示例类型之二几何体的三视图命题角度：1．已知几何体，判定三视图2．由三视图，想象几何体[2011·台州]下列四个几何体中，主视图是三角形的是()图35－2B[解析]A、C、D的主视图是矩形，B的主视图是等腰三角形．·新课标第35讲│归类示例[2011·东营]一个几何体的三视图如图35－3所示，那么这个几何体是()图35－3图35－4C·新课标第35讲│归类示例三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看．画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图(从正面看)体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽．·新课标第35讲│归类示例类型之三根据视图判断几何体的个数命题角度：由三视图判断小正方体的个数[2011·济宁]如图35－5，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A．3B．4C．5D．6图35－5B·新课标第35讲│归类示例由三视图确定出实物的形状和结构，求解时先根据左视图和主视图，在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数，从而得到组成的小单元——正方体的个数．·新课标第35讲│归类示例类型之四根据视图求几何图形的表面积和体积命题角度：1．由三视图确定出实物的形状和结构2．由部分特殊视图确定出实物的形状和结构[2011·凉山州]一个长方体的三视图如图35－6所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为()A．66B．48C．482＋36D．57图35－6A·新课标第35讲│归类示例由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，关键是由三视图想象出几何体的形状．[解析]设长方体底面边长为x，则2x2＝(32)2，∴x＝3，所以该长方体表面积为3×4×4＋32×2＝48＋18＝66，故选择A.·新课标第35讲│归类示例类型之五图形的展开与折叠命题角度：1．正方形的表面展开与折叠2．圆柱、棱柱的表面展开与折叠如图35－7，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“我”相对的面上的汉字是()A．们B．欢C．数D．学图35－7C·新课标第35讲│归类示例常见几何体的展开与折叠：①棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成，按棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的表面展开图，要特别关注正方体的表面展开图；②圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形组成的；③圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的．[解析]根据正方体的展开图可知与“我”相对的面上的汉字是“数”．