余角与补角的概念

著名的意大利名胜——比萨斜塔121和2有什么关系？1290211和2有什么关系？343和4有什么关系？43180433和4有什么关系？教学目标：1、知识与技能：（1）、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；（2）、正确求出一个角的余角和补角。2、过程与方法：准确求角的余角和补角3、情感态度与价值观：学会推理，运用数学的能力教学重点：正确求出一个角的余角和补角教学难点：正确求出一个角的余角和补角，就说这两个角互为余角如果两个角的和为90。互余的两个角一定都是锐角。ADN1B2DN9021，就说这两个角互为补角如果两个角的和为180。一个角的补角是否一定是钝角？A1OM2BOM18021不一定找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?10°30°60°80°100°120°150°170°帮∠1找朋友∠1∠1的余角∠1的补角80°45°∠1一个锐角∠1的余角和补角有什么关系？结论：一个锐角的补角比余角大90度90°x180°x'397010100100135'2119'21129（1）若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2和∠3互余吗？（2）互为余角和互为补角是否一定有公共点？以上定义中的“互为”是什么意思？结论：互余、互补是两角之间的数量关系；只与他们的度数和有关，与位置无关。“互为”表示其中任意一个角都是另一个角的余角或补角。练一练一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？解：设这个角的度数为，则依题意得x1804(90)xx60x答：这个角的余角的度数为30。9060=30另解：设这个角的余角的度数为，则它的补角可设为x(90).x904xx30x答：这个角的余角的度数为30。AOCAOBAOCAOBAOCBOO-180所以互补与因为则可测出的延长线点作解：过BAOC2、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？AOB练一练D（1）图中有哪几对互余的角？∠A与∠B互余∠A与∠2互余∠1与∠B互余∠1与∠2互余BADC12认真观察下面的图形，回答下列问题：解：互余互补两角间的数量关系对应图形129012180小结(1902)(11802)1221互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。1互余、互补概念中的角是成对出现的。2只有锐角才有余角。4注意点角的余角是，补角是90180,同一个锐角的补角比余角大390。