新课标小学数学奥林匹克辅导及练习1～41(含答案)

减法中的巧算（一）阅读思考，学会方法1.为了掌握减法的性质，必须掌握减法的性质：（1）一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。一般的有：()abcdabcd−++=−−−如：()2053420534−++=−−−反之：一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。一般的有：()abcdabcd−−−=−++如：()2053420534−−−=−++（2）一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数，（不能减的情况下）再加上差里的减数，或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数。一般的有：()abcabc−−=−+或：()abcacb−−=+−例：()20532053−−=−+()20532035−−=+−（3）几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下）再同其余的加数相加。一般的有：()()abcdadbc++−=−++()()=+−+=++−abdcabcd如：()()206542046527++−=−++=-1–001新课标小学数学奥林匹克辅导及练习——减法中的巧算(含答案)()()=+−+==++−=20645272065427为了帮助同学们记忆，我们可以简要地概括如下：第一，在连减或加，减混合运算中，如果算式中没有（）计算时，可以带着符号“搬家”。一般情况有：abcacb−−=−−abcacb−+=+−如：20652056−−=−−20652056−+=+−第二，在加减混合运算中，如果（）的前面是“－”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“＋”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变，一般把这种做法叫做同级运算去括号的性质。()abcabc−+=−−一般有：()abcabc−−=−+如：()20652065−+=−−()20652065−−=−+又如：()abcabc++=++()abcab+c−=+−可以这样想：()2065206531++=++=()2065206521+−=+−=根据以上定律，我们要根据题目的特点，运用公式。例1.巧算下面各题。（1）52831396283+−（2）43251347325−−-2–001新课标小学数学奥林匹克辅导及练习——减法中的巧算(含答案)分析：观察发现两题都可以交换，交换时可利用“带着符号搬家”的性质，使运算简便。5283139628352832831996500013966396+−=−+=+=4325134732543253251347400013472653−−=−−=−=（3）()4328328497−+（5）()1825175348++（4）()8495495287−−（6）()576432176+−分析：发现这四道题都可以利用“去括号”的性质，其中（6）题去括号后，再带着符号“搬家”，这样可使运算简便。（3）()4328328497−+（4）()8495495287−−=−−=−=432832849740004973503=−+=+=849549528780002878287（5）()1825175348++（6）()576432176+−=++=+=182517534820003482348=+−=−+=+=576432176576176432400432832（7）1242396−（8）1243998+分析：（7）（8）题可先把减数或加数“转化”成整十、整百、整千……的数，再利用“去括号”的性质进行运算。（7）1242（8）1243396−998+()=−−=−+=+=12424004124240048424846()=+−=+−=−=124310002124310002224322241-3–001新课标小学数学奥林匹克辅导及练习——减法中的巧算(含答案)这里应注意：同级运算有“去括号”的性质。反之，同级运算也可以“添括号”，这样有时可使计算简便。总之，通过改变运算顺序和利用运算性质，可使运算简便。例4.灵活运用所学知识进行巧算。40005101595100−−−−−−……分析：通过观察可知，题目中的减数可以组成等差数列，所以，可以先求这些减数的和，再从被减数中减去这个和。()()()4000510159510040005101595100400051002024000105202400010502950−−−−−−=−+++++=−+×÷=−×÷=−=…………公差公差＝（末－首）÷公差＋1＝（100－5）÷5＋1＝20当一个数连续减去几个数，这些减数能组成等差数列时，可以先求这些减数的和，再从被减数中减去这个和。例5.计算：83827879808178797784+++++++++分析：当许多大小不同而又比较接近的数相加时，可选择其中一个数，最好是整十、整百、整千……的数作为计数的基础，这个数叫做基准数，再把大于基准线的加数写成基准数与某数的和，把小于基准数的加数写成基准数与某数的差的形式，最后再利用加、减混合运算的性质进行简便计算。本题的基准数为80。解：83827879808178797784+++++++++-4–001新课标小学数学奥林匹克辅导及练习——减法中的巧算(含答案)()()()()()()()()()()()()=++++−+−++++−+−+−++=×++−−+−−−+=++++−++++=+−=+−=8038028021808018028018038048010322112134800321421213800109800109801(80)当许多大小不同但彼此又比较接近的数相加时，可选择其中一个数，最好是整十、整百、整千……的数做为计数的基础，再找出每个加数与这个数（基准数）的差。大于基准数的作为加数，小于基准数的作为减数，把这些差累计起来。再用基准数乘以加数的个数，加上累计差就是答案。例6.()()130751269106420691002720361798−−−+−−分析：这道题数字较大，可以用“去括号”的方法解答，然后再用结合律、交换律解答。原式=−−++−−130751269106420691002720361798()()()()()=+−−++−−=+++−−+=++−−+=−−−++=−+=130752069126910642036100271800213075100252800310018002231002800310018002231003100180080022200001000419004~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~这样的题（1）式中的数要带着前面的运算符号一起移动。第一个数前面作乘号处理。（2）添（去）括号时乘不变、除变（括号前是除号，括号内的乘号都变除号，而除号则变乘号）。［答题时间：20分钟］（二）独立完成（1）354349357348+++-5–001新课标小学数学奥林匹克辅导及练习——减法中的巧算(含答案)（2）608592604593605++++（3）437428432425433++++（4）434039423841+++++-6–001新课标小学数学奥林匹克辅导及练习——减法中的巧算(含答案)【试题答案】（二）独立完成（1）354349357348+++解：原式()()()()=++−+++−3504350135073502()=×+−+−=+=35044172140081408（2）608592604593605++++解：原式()()()()()=++−+++−++60086008600460076005()=×+−+−+=+=600588475300023002（3）437428432425433++++解：原式()()()()()=++−+++−++43074302430243054303()=×+−+−+=+=430572253215052155（4）434039423841+++++解：原式()()()()()=+++−+++−++40340401402402401()=×+−+−+=+=406312212403243-7–001新课标小学数学奥林匹克辅导及练习——减法中的巧算(含答案)乘法中的巧算同学们好！我们学习了加、减、连加、连减的混合运算律，可利用加法的运算定律或连减及加减的混合运算的性质进行简便运算。而乘、除法更有着一些巧妙的简便算法，下面共同学习。（一）学习指导首先认识乘法交换律：abba×=×乘法结合律：()abcabc××=××()=××abc如：5665×=×()567567××=××或()=××567利用这些定律，可以使式题简便，同时可以推广到多个数相乘，我们可以选择两个因数相乘，得出较简单的（整十、整百、整千……）积，再将这个积与其它因数相乘，有时也可以把某个因数再分解成两个因数，使其中一个因数与其它的乘数的积成为较简单的数，然后再与其它的因数相乘，这样就可以进行巧算。例1.用简便方法计算。（1）16（3）125425××28×（2）()125178××（4）2532125××分析：（1）可以将4和25结合起来先乘。这样：原式()=××16425=×=161001600（2）可以将125和8相结合起来乘，这样：原式()=××125817=×=10001717000-1–002新课标小学数学奥林匹克辅导及练习——乘法中的巧算(含答案)（3）可以把28变成4×7，再将125和4结合起来先乘：原式()=××12547=×=50073500（4）我们先把32变为4×8，再把25和4，125和8结合起来乘：原式=×××2548125()()=×××=×=25481251001000100000利用乘法分配律，可以使一些题简便：()abcacbc+×=×+×，这个定律可以推广，一般的有()abcacbc−×=×−×，如()9539353−×=×−×，当两个数相乘时，有时可以把一个因数变为两个数的和与另一个因数相乘，也可以把一个因数变为两个数的差与另一个因数相乘，这样计算简便。例2.用简便方法计算下面各题。（1）(125108×)+（3）400425×（2）()20425−×（4）125798×分析：（1）、（2）题可以直接用乘法分配律去计算。（1）(125108×)+（2）()20425−×=×+×=+=125101258125010002250=×−×=−=2025425500100400（3）题可以先把4004变为（4000），然后再用分配律计算。4+400425×-2–002新课标小学数学奥林匹克辅导及练习——乘法中的巧算(含答案)()=+×=×+×=+=4000425400025425100000100100100（4）小题可以先把798变为（800），再运用分配律计算。2−125798×()=×−=×−×=−=1258002125800125210000025099750例3.巧算一个数乘以10，100，1000……分析：一个数乘以10，就是在这个数后添0，如：4310430×=520105200×=当一个数乘以100时，就是在这个数后添00，如：431004300×=52010052000×=当一个数乘以1000时，就是在这个数后添000，如43100043000×=5201000520000×=……例4.巧算一个数与99相乘。分析：先填空，再观察一个数与99相乘的规律。()()9919910019921982002×==−×==−()995495500×==−()()99879289913130013×==−×==−观察发现：“一个数与99相乘，先在这个数后添00，再减去此数”即可。如果是一个数与999相乘，是否也具有这样的规律呢？请你先填空，再总结规律。-3–002新课标小学数学奥林匹克辅导及练习——乘法中的巧算(含答案)()()()()()()()999199910001999219982000299933000999449995×==−×==−×==−×==−×==−由此得到：几与999相乘，就用几千减去几？例5.巧算两位