齿轮强度及其设计

齿轮传动设计培训第二部分：齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计本章要点齿轮受力分析和强度计算（1）齿轮传动的受力分析。（2）齿轮的失效形式。（3）强度计算准则、强度公式的物理意义和参数选择。上午11时0分2齿轮的主要失效形式：齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动失效形式与设计准则轮齿折段齿面磨损齿面点蚀齿面胶合塑性变形上午11时0分3由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。【齿轮的设计准则】对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动失效形式与设计准则上午11时0分4•对齿轮材料性能的要求:齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。•常用的齿轮材料:钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料;铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮材料及其选用原则上午11时0分5•齿轮材料选用的基本原则:1.齿轮材料须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等2.应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺3.钢制软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持在30～50HBS或更多二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮材料及其选用原则上午11时0分6二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮材料及其选用原则上午11时0分7二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮材料及其选用原则上午11时0分8齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的计算载荷LFpn注：Fn为轮齿所受的公称法向载荷。但实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。上午11时0分9LKFKppnca注：K为载荷系数，K＝KA·Kv·Kα·Kβ接触线单位长度上的最大载荷为：二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的计算载荷式中：KA——使用系数Kv——动载系数Kα——齿间载荷分配系数Kβ——齿向载荷分布系数上午11时0分10二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的计算载荷上午11时0分11二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的计算载荷上午11时0分12二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的计算载荷上午11时0分13注：1、对修缘齿轮，取KHα=KFα=12、如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值。3、KHα为按齿面接触疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。KFα为按齿根弯曲疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的计算载荷上午11时0分14Kβ是考虑载荷在齿面上分布不均匀的影响系数。当轴承相对于齿轮作不对称配置时，在受载后，轴产生弯曲变形，轴上齿轮也随之偏斜。这就使作用在齿面上的载荷沿接触线分布不均匀。当然，轴的扭曲变形、轴承与支座的变形、以及齿轮的制造与装配误差等也造成齿面上的载荷分配不均匀。二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的计算载荷上午11时0分15增大轴及支承的刚度，尽量对称布置轴承、适当限制齿宽等措施均有助于改善载荷分布不均匀。把齿轮修成鼓形也是一个很好的办法。二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的计算载荷上午11时0分16二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的计算载荷上午11时0分17二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的计算载荷上午11时0分18按弯曲疲劳强度计算的齿向载荷分布系数KFβ可根据KHβ、齿宽b与齿高h之比值由图查得。二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的计算载荷上午11时0分19二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—标准直齿圆柱齿轮强度计算（1）、轮齿的受力分析：齿轮的受力分析是进行齿轮传动强度计算的基础，也是进一步设计计算安装齿轮轴及轴承所必须的。力分析时，一般可忽略啮合齿面间的摩擦力。以节点P处的啮合力为分析对象，可得：tan2tan11trdTFFcos2cos11tndTFF11t2dTF上午11时0分20二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—标准直齿圆柱齿轮强度计算（2）、齿根弯曲疲劳强度计算bmYKFFatF0齿根理论弯曲应力：注：YFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，其值可根据齿数查表获得。计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为：][FsaFatFbmYYKF3][2FsaFa21d1YYZKTm引入齿宽系数后，可得设计公式：1dbd上午11时0分21二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—标准直齿圆柱齿轮强度计算上午11时0分22二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—标准直齿圆柱齿轮强度计算（3）、齿面接触疲劳强度计算基本公式──赫兹应力计算公式，即:LEEF)11()11(12212121caH在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点，节点处的综合曲率半径为：12sin1uud上午11时0分23二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—标准直齿圆柱齿轮强度计算齿面接触疲劳强度的校核式：][1HHE1tHZZuubdKF齿面接触疲劳强度的设计式：23HEHd11)][(12ZZuuKTd式中：u─齿数比，u=z2/z1；ZE─弹性影响系数；ZH─区域系数；上午11时0分24二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—标准直齿圆柱齿轮强度计算上午11时0分25二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—标准直齿圆柱齿轮强度计算上午11时0分26二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动设计参数齿轮传动设计参数的选择：1．压力角a的选择：一般情况下取a=20°2．齿数的选择：当d1已按接触疲劳强度确定时，z1↑m↓重合度e↑→传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h↓→减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！一般情况下，闭式齿轮传动:z1=20~40开式齿轮传动:z1=17~20；z2=u·z1上午11时0分27二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动设计参数3．齿宽系数Φd的选择：Φd↑→齿宽b↑→有利于提高强度，但Φd过大将导致Kβ↑上午11时0分28弯曲强度计算时:S=SF=1.25~1.50;σlim＝σFE接触强度计算时：S=SH=1.0;σlim＝σHlim二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的许用应力齿轮传动的许用应力:SKLimN式中：KN为寿命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；h60njLNn为齿轮的转数，单位为r/min；j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，单位为小时。σlim为齿轮的疲劳极限,S为安全系数。上午11时0分29二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的许用应力接触疲劳寿命系数KHN上午11时0分30二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的许用应力表注：曲线1—结构钢、调质钢、珠光体、贝氏体球墨铸铁，珠光体黑色可锻铸铁，渗碳淬火钢（允许一定点蚀）曲线2—渗碳淬火钢，火焰或感应表面淬火钢，不允许出现点蚀；曲线3—氮化的调质钢或氮化钢、铁素体球墨铸铁，结构钢，灰铸铁；曲线4—碳氮共渗的调质钢当NNc时，可根据经验在网纹区内取KHN值上午11时0分31二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的许用应力弯曲疲劳寿命系数KFN上午11时0分32二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的许用应力表注：曲线1—调质钢、珠光体、贝氏体球墨铸铁，珠光体黑色可锻铸铁；曲线2—渗碳淬火钢，火焰或感应表面淬火钢；曲线3—氮化的调质钢或氮化钢、铁素体球墨铸铁，结构钢，灰铸铁；曲线4—碳氮共渗的调质钢当NNc时，可根据经验在网纹区内取KFN值上午11时0分33二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—齿轮传动的强度计算说明弯曲强度计算中，因大、小齿轮的[σF]、YFa、YSa值不同，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代和中较小者。Fa2Fa22FYYSa1Fa11FYY接触强度计算中，因两对齿轮的σH1=σH2，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代[σH]1和[σH]2中较小者。用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的KV、Kα、Kβ不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或mnt）后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ从而计算Kt。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。3tt11KKdd3tntnKKmm上午11时0分34二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—直齿圆柱齿轮设计的流程选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数d初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt=max{mH,mF}计算确定载荷系数K=KAKvKαKβ修正计算模数3/ttKKmmm模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1；d2=mz2…计算齿宽：b=dd1确定齿宽：B2=int(b)；B1=B2+(3~5)mm上午11时0分35二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—标准斜齿圆柱齿轮强度计算轮齿的受力分析11t2dTFcos2cos'11tdTFFcostan2tan'1n1nrdTFF11tatan2tandTFFcoscos2cos'n11nndTFF上午11时0分36二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—标准斜齿圆柱齿轮强度计算计算载荷由于Fa∝tgβ，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角β不宜选得过大，常在β=8º~20º之间选择。LKFpnca计算载荷:式中：L为所有啮合轮齿上接触线长度之和，即右图中接触区内几条实线长度之和。上午11时0分37载荷系数的计算与直齿轮相同，即：K＝KA·Kv·Kα·Kβ二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—标准斜齿圆柱齿轮强度计算啮合过程中，由于啮合线总长一般是变动的值，具体计算时可下式近似计算：bdcosebL因此，tαtbtbαtncacoscoscoscoseebKFbKFLKFp上午11时0分38二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—标准斜齿圆柱齿轮强度计算齿根弯曲疲劳强度计算斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断（如下图）。校核计算公式：FαnSaFatFebmYYYKF设计计算公式：3FSaFaα21d21ncos2eYYzYKTm强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入斜齿轮螺旋角影响系数Yβ，得：式中：YFa、Ysa、螺旋角影响系数Yβ的数值可查表确定上午11时0分39二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—标准斜齿圆柱齿轮强度计算上午11时0分40二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—标准斜齿圆柱齿轮强度计算上午11时0分41二、齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计—标准斜齿圆柱齿轮强度计算齿面接触疲劳强度计算斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法