物理 课件 高三 _2012届高考物理一轮复习精品课件(福建专版)：第10讲 物体的平衡条件的应用1

第10讲物体的平衡条件的应用第10讲│物体的平衡条件的应用考点整合第10讲│考点整合一、物体的平衡1．平衡特征：物体的加速度为________(静止或匀速直线运动)．2．解题方法(1)物体受二力作用时，利用二力平衡条件解答；(2)物体受三力作用时，可用力的合成法、分解法、正交分解法等方法结合直角三角形、相似三角形等知识求解；(3)物体受三个以上力作用时，常用正交分解法、合成法等解题．零二、系统的平衡1．平衡特征：系统内每个物体的加速度均为________(静止或匀速直线运动)．2．解题方法：一般对整体或隔离体进行受力分析，然后正交分解求解．三、平衡物体的动态问题1．动态平衡：通过控制某些条件使物体的状态发生缓慢的变化．在这个过程中物体始终处于一系列的平衡状态中．2．动态平衡特征：一般讨论三力作用下物体的动态平衡问题，其中一个力的大小和方向均不变化(通常为重力，也可以是其他力)，第二个力的大小变化而方向不变，第三个力的大小和方向均发生变化．第10讲│考点整合零四、平衡物体的临界问题1．平衡物体的临界状态：物体的平衡状态将要发生变化的状态．2．临界条件：涉及物体临界状态的问题，解决时一定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”等临界条件．五、极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的________值和________值问题．第10讲│考点整合最大最小要点探究第10讲│要点探究►探究点一三力平衡问题1．三力平衡条件物体在三个力作用下处于平衡或动态平衡时，其平衡条件可理解为：(1)任意两个力的合力跟第三个力等大反向(合成法)；(2)将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的两个分力必定跟另外两个力等大反向(分解法)；(3)若三个力不平行，则三个力必共点(三力汇交原理)；(4)三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形．第10讲│要点探究2．三力平衡问题的常用解法对于三力平衡，一般应用力的合成法或分解法等方法求解，也可应用正交分解法求解．(1)合成法：根据平衡条件，依据任意两个力的合力与第三个力等大反向的关系，结合三角函数、相似三角形等数学知识求解；(2)分解法：根据平衡条件，将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必与另外两个力等大、反向，结合三角函数、相似三角形等数学知识求解．上述解法中提到的相似三角形问题，通常是在力的平行四边形中寻找一个力的三角形与一个结构(几何)三角形相似．3．动态平衡问题分析方法解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律，常用的分析方法有解析法和图解法．(1)解析法的基本程序是：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变物理量与自变物理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况．(2)图解法的基本程序是：对研究对象的状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化(一般为某一角)，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图(力的平行四边形或三角形)，再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况．例1[2009•山东卷]如图10－1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为N，OF与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(A)A．F＝mgtanθB．F＝mgtanθC．N＝mgtanθD．N＝mgtanθ[解析]对小滑块受力分析如图所示，以推力F和重力mg为邻边作出力的平行四边形，解得F＝mgtanθ，N＝mgsinθ，所以选项A正确[点评]解答共点力的平衡问题的关键是掌握研究对象的选取方法和平衡条件的应用方法．对于动态平衡问题，则需要根据题目提供的信息确定物体经历的过程是由很多的平衡状态组成，如下面的变式题．第10讲│物体的平衡条件的应用如图10－2所示，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点A，A点正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角,由于漏电，A、B两质点的带电量缓慢减小，在电荷漏完之前，关于悬线对悬点P的拉力F1大小和A、B间斥力F2大小的变化情况，下面说法中正确的是()A．F1保持不变B．F1先变大后变小C．F2保持不变D．F2逐渐增大A[解析]小球B的受力情况如图甲所示，漏电过第10讲│要点探究程中，静电斥力F2逐渐减小，带电球缓慢向A点靠近，处于动态平衡状态，三力的合力总等于零．根据三力平衡的特点，表示这三个力的矢量必组成闭合的矢量三角形(三力平衡时把各个力依次首尾相接，三力必组成一个闭合的三角形—三角形定则)，如图乙所示，此矢量三角形与长度三角形ABP相似，有PAmg＝PBF1＝ABF2，所以F1＝mg不变，由于漏电，静电斥力F2减小，选项A正确．第10讲│物体的平衡条件的应用物体受到的力可按照力的效果进行分解．物体在多个力的作用下，若各力的效果不易确定，则不宜用分解法．多力作用下物体的平衡问题，应利用先分解再合成的正交分解法：不考虑力的效果，将各力分别分解到互相垂直的两个方向x轴上和y轴上，则沿两坐标轴方向各个分力的合力均等于零，即∑Fx＝0，∑Fy＝0.正交分解法多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．注意：对x、y轴选择时，应使落在x、y轴上的力尽可能多，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．►探究点二多力平衡问题第10讲│要点探究例2[2010·苏州模型]如图10－3所示，物体A在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3和F4的作用下处于静止状态，若其中力F1沿逆时针方向转过120°而保持其大小不变，且其他三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受的合力大小为()A．2F1B.3F1C．F1D.32F1第10讲│物体的平衡条件的应用例2B[解析]物体A在同一平面内的四个共点力作用下处于静止状态，其合力为零，则F2、F3、F4三个力的合力与F1等大反向．将F1沿逆时针方向旋转120°而保持其大小不变时，物体受的四个力的合力即为大小均为F1、方向间夹角为60°的两个力的合力，故F合＝2F1cos30°＝3F1，B正确．第10讲│要点探究如图10－4所示，质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，在A上滑的过程中直角劈B相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力f及支持力N，下列说法正确的是()A．f＝0，N＝Mg＋mgB．f向左，NMg＋mgC．f向右，NMg＋mgD．f向左，N＝Mg＋mg第10讲│物体的平衡条件的应用B[解析]对A、B整体受力分析，推力F有水平向右和竖直向上的分力，所以水平面对劈有向左的摩擦力，地面对劈的支持力小于整体的重力之和，B正确．第10讲│要点探究1．单一物体受多个力作用的平衡问题物体在多个力尤其是包括静摩擦力、微小形变产生的弹力作用下处于平衡状态，必须准确、全面地进行受力分析，结合物体的平衡条件，用假设法对各接触部位是否存在静摩擦力和弹力仔细推敲．2．多个物体组成的物体系平衡问题研究对象的灵活选择和变换是解决多物体组成的物体系的关键．在多物体、多过程问题中，研究对象的选择是多样的，研究对象的选择不同会直接影响求解的繁简程度．►探究点三复杂平衡问题第10讲│物体的平衡条件的应用当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，一般首先考虑应用整体分析法，整体法不必考虑内力的作用，可使问题简单明了．当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时系统中物体间的相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力．但对大多数动力学问题，单独采用整体法或隔离法并不一定能够解决题目提出的问题，通常需要采用整体法和隔离法结合的方法．第10讲│要点探究例3如图10－5所示，在粗糙的水平面上放一个质量为M的三角形木块a，若质量为m的物体b在a的斜面上匀速下滑，下滑过程角形木块a保持静止．则粗糙的水平面对三角形木块a()A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力C．支持力大于(M＋m)gD．支持力小于(M＋m)g第10讲│物体的平衡条件的应用例3A[解析]解法1(整体法)：木块a静止，物体b匀速下滑，二者均处于平衡状态．以a、b组成的系统为研究对象，系统竖直方向上受a的重力Mg、b的重力mg和地面的支持力N作用，结合物体的平衡条件知，在水平方向上a不受地面的摩擦力摩擦力作用，竖直方向上，地面对a的支持力N＝Mg＋mg.选项A正确．第10讲│要点探究[点评]选取a、b组成的系统为研究对象用整体分析法解答本题比分别隔离a、b两物体用隔离分析法解答简单得多．解法2(隔离法)：物体b受力如图甲所示，根据物体b的平衡条件知，物体b受到的支持力N1与滑动摩擦力Ff的合力F′＝mg，方向竖直向上．木块a受力如图乙所示，地面对a是否产生摩擦力未知，物体b对木块a的压力N1与滑动摩擦力f的合力F″＝mg，方向竖直向下，根据平衡条件可以确定，地面对木块a的支持力N2＝F″＋Mg＝(M＋m)g，地面对木块a不产生摩擦力．第10讲│物体的平衡条件的应用如图10－6所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是()A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小第10讲│要点探究D[解析]把物体A和圆环看成一个整体，水平方向F2＝F，竖直方向F1＝GA＋G环，可见F1始终不变．隔离结点O分析，受力如图所示，F＝GAtanα，由F2＝F得F2＝GAtanα，即F2随绳与杆MN夹角的减小而减小，故D项正确．第10讲│要点探究临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态．平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解．解题的关键是要注意“恰好出现”或“恰好不出现”．求解平衡中的极值问题，要找准平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值对应的状态．►探究点四平衡中的临界和极值问题的解法第10讲│要点探究例4如图10－7所示，小球质量为m，用两根轻绳BO和CO系好后，将绳固定在墙上，在小球上加一与水平方向成60°夹角的力F，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角为60°，则力F的大小应满足什么条件？第10讲│物体的平衡条件的应用例433mg≤F≤233mg[解析]小球受力如图所示，根据共点力作用下物体的平衡条件可得：第10讲│要点探究水平方向：Fcos60°＝FBcos60°＋Fc竖直方向：Fsin60°＋FBsin60°＝mg解得：FB＝mgsin60°－F，FC＝2Fcos60°－mgcot60°两绳伸直的条件分别为FB≥0和FC≥0，即mgsin60°－F≥0,2Fcos60°－mgcot60°≥0分别解得F≤233mg，F≥33mg故力F的大小应满足的条件为33mg≤F≤233mg第10讲│要点探究[点评]平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要变化的状态．研究临界问题的基本方法是：先进行物理过程分析，通过分析，抓住题中的临界“状态”，然后根据物体所处的状态，依据物理规律列出物理量之间的函数关系，用数学方法进行分析求解．本题中，物体处于平衡状态，其中一个关键词语“两绳均伸直”就是在进行物理过程的分析中所要找的“临界状态”，对两绳“伸直”状态可以这样理解：当力F较小时，绳CO可以处于松弛状态，当CO伸直且FC＝0时，力F就有最小值；而当力F较大时，绳BO可以处于松弛状态，当BO伸直且FB＝0时，力F就有最大值．第10讲│要点探究