量子耗散系统非理想性二级超越完备化处理方案

“开放系统物理学”系列论文(66)量子耗散系统非理想性二级超越完备化处理方案李宗诚苏州大学交叉科学研究室(筹)[e-mail]摘要本文探讨进一步突破量子力学的原有理论框架，建立非理想性超越完备量子结点物理——非线性非平衡性量子力学，以试图解决现代物理存在的一系列局限和问题。关键词量子开放系统，非理想性超越完备化，交叠作用1．引言在文[1]~[22]的探讨基础上，我们可以探讨进一步突破量子力学的原有理论框架，建立非理想性超越完备量子结点物理——非线性非平衡性量子力学，以试图解决现代物理存在的一系列局限和问题。全新的量子理论将为一个物理态跃迁到另一个态的实在运动留下余地，在这里，波函数不再作为一次次实验或观察的结果来讨论，而是看作为可以做进一步分析与解释的现象集合。换言之，波函数不再仅仅反映相似测量的统计系统中所发生的某些方面，它实质上是一种“更大、更全面、更丰富过程的复杂网络”。即使对于短寿命粒子，我们也必须考虑它的演变性，因为这种粒子的径迹既表明了它的运动又表明它的演变过程。在高能区由于普遍存在物质与能量的相互转化，且粒子在这种转化中不断产生和湮灭，因此封闭系统与开放系统的区别不再具有绝对意义。在全新的量子力学框架下，场粒子不再被当成没有大小、没有内部结构的物质点，这表明全新的量子化理论能够用于任何小空间尺度。考虑到真空中的运动过程由潜在的粒子和反粒子对的产生来代表，非理想性超越完备量子力学理论对于更加复杂的过程——真空相变，或许能够提供合适的基础。真空的自组织过程，导致初始对称状态的破坏，局部区域产生实在的粒子，真空相变伴随着玻色子胶子凝聚的内在结构的重建。考虑到时空在能量为1019GeV的宇宙早期具有复杂的拓扑结构并出现量子化，超弦在其位形空间形成量子化时空的泡沫结构而使量子力学失效，Planck时空尺度对量子力学构成一种限制，非理想性超越完备量子力学将试图完善时空量子化概念，深化并拓展自己的逻辑基础。尤其考虑到在以E8×E8群为核心的超弦理论、AlanGuth的暴胀宇宙模型和无标度超引力理论中，万有引力常数G、光速c、Planck常数h、电子质量me等物理常数未必保持恒定不变，非理想性超越完备量子力学试图为反映与宇宙演化过程密切相关的演变性，而建立一种广泛的理想化，以使粒子的复杂光谱得到解释。这几方面的拓展表明，非理想性超越量子力学的基础更为深刻、更为严重广阔，新的探索已主要转向非线性、非平衡态、开放性以及不可逆过程和演变性等方面。在全新的考虑下，不仅宏观量子系统被看作是开放系统，而且微观量子系统不再仅仅被当作封闭系统或孤立系统。在全新的考虑下，不仅退相干被看作是宏观量子系统与环境相互作用的结果，而且相干则不再仅仅被看作是与环境没有多大联系的量子现象。不论退相干还是相干，都被看作是与场或真空形成的环境有密切关系的现象。非理想性超越完备量子结点及其基本物理关系对于复杂粒子及其行为，现考虑按照全拓展狭义相对论物理的要求，进一步建立理论解释的基础和中心，并对此作出简要说明。文[6]~[10]给出超越完备量子结点模型()NA,~,ξλζ。作为超越完备量子结点物理一级交叉分析的基础和中心，任一量子结点实际上是任一量子系统的质量－能量分布中心。在非平衡条件和非线性作用下，随着配置过程中的复杂性演变，一个量子结点所含粒子的数目会由初始时刻的少数几个或一个变为多数或无数个。当所含粒子的数目为少数或一个时，一个量子结点接近于一个粒子；而当所含粒子的数目为多数或无数时，一个量子结点接近于一个系综。更确切地说，它既具有质点性，又具有系综性。一级交叉分析的着眼点在于粒子群（或复合粒子）的质量－能量分布中心，在于量子结点；分析的基础在于物理系统中的各个粒子群或复合粒子，在于粒子的统计分布。因此，分析的中心应当转向量子结点所在的空间和位置。量子结点赖以存在、运动和发展的空间，就是交叉分析空间；而确定量子结点所在位置的坐标，就是交叉分析坐标。对于在非平衡态条件和非线性作用下整体处于高速运动过程而自身处于高速发展过程的量子系统来说，需要进一步考虑与开放性有密切关系的非理想性，还需要进一步考虑与不可逆过程有密切关系的耗散性。对于在非平衡态条件和非线性作用下整体处于高速运动过程而自身处于高速发展过程的量子系统来说，非理想性和耗散性在形成新的相关力学量方面是不可忽略的影响因素。今后，我们可以将在非平衡态条件和非线性作用下整体处于高速运动过程而自身处于高速发展过程的量子系统，称为非理想性超越完备量子系统。这种量子系统应当是满足全拓展狭义相对论物理要求的量子系统。为引入非线性非平衡态量子系统的非理想性超越完备力学量，从而引入非理想性超越完备量子结点的一级交叉分析坐标，让我们再次转向量子系统的相空间Wigner分布，转向与量子系统的不可逆性和开放性有密切关系的非均匀度、粗粒熵和熵改变，进而转向与全拓展狭义相对论物理要求有关的分岔动力学因子λη、完备信息量子的极限速率和超越完备时空的基本限制关系cw,λ2,211cwλλγΣ−=。由此而拓展量子结点模型()NA,~,ξλζ。我们可以将具有非平衡态统计质量m~、并满足超越完备时空限制关系2,211cwλλγΣ−=的量子交叉分析结点称为全拓展狭义相对论性的超越完备量子结点，记作(NAU,)~,ξζ。对于超越完备量子结点，系统的质量可分为如下几种类型：()mmtβ+=1~（非平衡态统计质量）()mwmct22111~Σ−+=β（非平衡态完备统计质量）()mwmct2,2111~λλβΣ−+=（非平衡态超越完备统计质量）进一步地，我们可以将具有非理想性耗散统计质量M~、并满足超越完备时空限制关系2,211cwλλγΣ−=的量子交叉分析结点称为全拓展狭义相对论性的非理想性超越完备量子结点，记作()NAU,~;,ξλζ。()mMtβ~1~+=（非理想性耗散统计质量）()mwMct2211~1~Σ−+=β（非理想性完备统计质量）()mwMct2,211~1~λλβΣ−+=（非理想性超越完备统计质量）在非平衡态条件和非线性作用下，按照全拓展狭义相对论物理的要求，可进一步拓展Planck量子假设。在作为非线性非平衡态热力学体系的辐射场中，对于非线性非平衡态光子体系来说，频率不再是通常的频率ν，而是与分歧动力学因子λη有关的演化频率νλ，即νηνλλ=()(]11[1110kkzkKk++=−=∑ηδην)，其中k=1,2,···,n为与分歧动力学因子有关的分支阶数。演化频率νλ亦可称为超越运动频率。对于量子的最小不确定波包()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+−−≈hxpixxx0220expδψ，Wigner分布函数是()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−−−−=2220220exp1,hhδδπppxxpxW,(1)这里坐标x和动量p都服从Gauss分布。Wigner分布W(x)的粗粒分布和熵的表达式可分别写为[163]()()()dyxyWyxW−=∫εεδ(2)()()()()()(),2ln2lnln22πϕNdzzdxxWWS+−=−=∫∫(3)式中()()tsMz,=ϕ是Wigner分布的Fourier变换，()tsM,为Wigner分布的量子特征函数。(pqW,)现将Wigner分布熵的改变记作()WWdSWdS==ζ，并引入Wigner分布熵的改变速率，将其记作。满足超越发展时空限制关系dtdS==Ξζ&2211λλπWΣ−=的Wigner分布熵改变速率，可称为Wigner分布熵改变的超越发展速率，记作。λ,WΞ在物质波的超越运动频率νλ和物质波的超越信息熵改变速率λ,WΞ之间，我们可建立如下关系以引出物质波的超越完备时变率：∂∂Ξ+∂∂=Σξσξνλλλ,,，(4a)其中，ξ为超越完备量子系统的交叉分析坐标，σ为与演化频率νλ有关的波动次数。因而有∂∂Ξ−∂∂Σ=σξσνλλλ,,，(4b)σνξλλλ∂∂−∂∂Σ=Ξ。(4c)对于量子系统的超越运动过程，应有如下关系：()()]11[1110,kkzhEkKk++==−=∑ηδηννλλζ()()1111000,111−=−⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡++==∑Kkkkkzhphppηδηλλλλζ，(5)其中和分别代表粒子的超越运动能量和超越运动动量，h为Planck常数，λζ,Eλζ,pλλ代表物质波的超越运动波长，它与仅仅表示超越性的角标λ不同。对于量子系统的超越发展过程，应有如下关系：λλ,~WhEΞ=，0,~1~phSpWελλ=，(6)其中和λE~λp~分别代表粒子的超越发展能量和超越发展动量，代表超越完备物质波在相空间的Wigner分布的粗粒熵。ελWS.量子系统的超越完备过程，应有如下关系：λλζ,,~WhEΣ=，0,,~1~ζλλζphDp=，(7)其中λζ,~E和λζ,~p分别代表粒子的超越完备能量和超越完备动量，代表超越完备物质波中与超越运动波长和Wigner分布的粗粒熵密切相关的特征度量。λD3.非理想性超越完备数与新量子物理量在对量子系统不可逆过程作顺时序分析下，按照全拓展狭义相对论物理的基本关系，我们可以在完备坐标u和完备坐标算符uu=ˆ之间、超越完备动量λζ,~p和超越完备动量算符λζλζ,,~ˆ~∇−=hip之间、超越完备能量λζ,~E和超越完备能量算符λζλζ,~,ˆ~EtiE∂∂=h之间以及超越完备力学量λζ,~F和超越完备力学算符()λζλζζ,,~,ˆ~∇−=hiFF之间和超越完备能量函数和超越完备能量算符λH~(tuVmH,~~~2ˆ~,2,2λζλζλ+∇−=h)之间，建立如下具有超越完备复数值的新物理量：()uuuttˆ1ββλ−+=()()λζζλλζλζζββββ,0,,,,~1~1ˆ~)1(~~∇−−+=−+=hiphDpppttttU()()λζββββλλζλζζ,~,,,,1ˆ~1~~EtWtttUtihEEE∂∂−+Σ=−+=h(8)()()()λζλζλζλζζββββ,,,,,~,1~ˆ~1~~∇−−+=−+=hiuFFFFFttttU()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∇−−+=−+=tuVmHHHHttttU,~~~21~ˆ~1~~,2,2,,,,λζλζλζλζλζζββββh()()uuuttˆ1,ββλ−、()()λζλζζββ,,,~1,~~∇−−httUipp、()⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂−λζββλζζ,~,,1,~~EttUtiEEh、()⎟⎠⎞⎜⎝⎛−λζλζζββ,,,ˆ~1,~~FFFttU和()⎟⎠⎞⎜⎝⎛−λζλζζββ,,,ˆ~1,~~HHHttU分别可称为全拓展狭义相对论性的顺时序超越完备坐标、顺时序超越完备动量、顺时序超越完备能量、顺时序超越完备力学量和顺时序超越完备正则函数。在对量子系统不可逆过程作逆时序分析下，按照全拓展狭义相对论物理的基本关系，我们可以建立如下超越完备物理量：uuuttˆ)1(ββλ+−=()λζζλλζλζζββββ,0,,,,~~1)1(ˆ~~)1(~∇−+−=+−=hiphDpppttttUλζββββλλζλζζ,~,,,,)1(ˆ~~)1(~EtWtttUtihEEE∂∂+Σ−=+−=h(9)()λζλζλζλζζββββ,,,,,~,~)1(ˆ~~)1(~∇−+−=+−=hiuFFFFFttttU()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∇−+−=+−=tuVmHHHHttttU,~~~2~)1(ˆ~~)1(~,2,2,,,,λζλζλζλζλζζββββh()uuuttββλ,)1(−、()λζλζζββ,,,~,~)1(~∇−−httUipp、⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂−λζββλζζ,~,,,~)1(~EttUtiEEh、⎟⎠⎞⎜⎝⎛−λζλζζββ,,,ˆ~,~)1(~FFF