§3.4.1实际问题与一元一次方程--利率问题

§3.4.1实际问题与一元一次方程(1)广东实验中学附属天河学校初一数学组大亏本大放血5折酬宾清仓处理跳楼价知识探究我思,故我进步1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.2、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.0.9a1.25a18.5元18020思考？•对上面商品销售中的问题里有哪些量?成本价(进价),标价;销售价;利润;盈利;亏损:利润率•对上面这些量有何关系?=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的等量关系驶向胜利的彼岸探究1问题&情境分析：售价=进价+利润售价=(1+利润率)×进价分析：①设盈利25%衣服的进价是元，则商品利润是元；依题意列方程由此得x=②设亏损25%衣服的进价是元，则商品利润是元；依题意列方程由此得y=两件衣服的进价是x+y=（元）两件衣服的售价是（元）因为进价售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是.x0.25xx+0.25x=6048y-0.25yy+（-0.25y）=608048+80=12860×2=120亏损解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,另一件的进价为y元，依题意，得x+0.25x=60解得x=48y－0.25y=60解得y=8060+60－48－80=－8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。课内练习（1）广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元，则x+0.2x=960得x=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是0.2y元，则y-0.2y=960得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则X+0.6X=64得X=40设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则Y–0.2Y=64得Y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.请再做一做:问题2某商店为了促销G牌空调机，承诺2004年元旦那天购买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2005年元旦付清，该空调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？你会了吗？解：设每次付款为x元,依题意得(8224-x)(1+5.6%)=x解得x=4224答：每次付款4224元.做一做1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为元.解：设该商品的标价为x元．0.8x=1980(1+0.1)解得x=2722.5答：设该商品的标价为2722.5元．解:设在2005年涨价前的价格为x元.（1+0.3）（1－0.7）x=a解得x=2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为元.答：在2005年涨价前的价格为元.a39100a391003、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？小结:通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？熟记下列关系式=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？大展身手2、一年定期的存款，年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？思考题自主探究发现【情景】一般情况下，个体服装店只要高出进价的20﹪（公平买卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的80﹪～100﹪标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价.一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件成衣，花去220元，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾，平时要花275元的衣服我只要花了220元就买回来了.”1.试估算一下该衣服的进价？3.小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一下，她比在公平买卖时多付出多少元钱？（计算过程中保留一位小数).本题给了我们什么启示？2.如果该件衣服是商家在进价的基础上加价80﹪标价，则多少钱买这件衣服才算公平买卖（加20﹪）？课后作业