《运算律》知识点归纳及练习

第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。拓展提高加法运算时也有结合律。如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。拓展提高1）上述规律可推广到更多个数相乘。如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106练习题：73×25×4125×63×84×（25×93）12×125×5×832×125×2548×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c补充知识点：1、式子的特点：式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。（逆运算）2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。习题：（80+4）×2534×72+34×28（23×99）×25+（77+71）×2525×999999×2222+3333×33346666×3333+2222第四单元备选练习题一、填空。（24）1、两个数相加，交换加数的，结果不变，这叫做。用字母表示为。2、三个数相加，先把相加，再和相加；或者先把相加，再和相加，它们的结果不变，这叫做。用字母表示为。3、两个数相乘，交换乘数的，结果不变，这叫做。用字母表示为。4、三个数相乘，先把相乘，再和相乘；或者先把相乘，再和相乘，它们的结果不变，这叫做。用字母表示为。5、在内填上数，在内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。29＋37＋171＝37＋（）。42×5×8＝42×（）。47＋＝28。427＋39＋73＝（427）。35×21×2＝21×（）。45×16＝45×。6、计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了（）律。7、一道减法算式的差是16，如果被减数不变，减数增加4，则差是（）。二、用竖式计算下面各题，并验算。（9）618＋32476×28728÷18三、简便计算。（45）44＋37＋56163＋49＋26174＋（137＋326）5×（63×2）249＋402189＋35＋211＋165483－236－64582－157－18265×5×215×23×4540÷45÷236×2525×125×3235×22540÷36四、解决实际问题（22）1、食堂买来5筐西红柿，每筐24千克，每千克2元，这些西红柿一共多少元？2、一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重多少千克？3、每个书架有三层，每层大约放20本书。（1）三个书架大约一共放多少本书?(2)学校图书馆又新买来550本新书，增加几个这样的书架比较合适？4、请算出育才小学四、五、六年级分别有多少人？并写出简便运算的过程。合计一班二班三班四年级474951五年级484552六年级5346475、按要求填表。a500900600400700b4040404040a+ba-b