《电力拖动自动控制系统——运动控制系统(第5版)》阮毅第7章习题解答

1第7章习题解答7-1按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为2323021211322/3C现有三相正弦对称电流cos()AmiIt，2cos()3BmiIt，2cos()3CmiIt，求变换后两相静止坐标系中的电流si和si，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。解：两相静止坐标系中的电流1111122222233333300222230022333022AABCsBsCBCABCiiiiiiiiiiiii其中，0ABCiii2222()()()()33332333s()0022223332233[s()s()]0233223cos()2233[]2223s()2233[2AsmsBCmjtjtjtjtmjcotiiIicotcotiitIeeeecotIee2223332233]223s()2233()223s()s()2322sin()323sin()sin()3jjjjtjtmjtjtjjmmeeeecotIeeeecotcotIItt2两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的的32倍，两相电流的相位差2。7-2两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为cossinsincos2/2rsC将上题中的两相静止坐标系中的电流si和si变换到两相旋转坐标系中的电流sdi和sqi，坐标系旋转速度1dtd。分析当1时，sdi和sqi的基本特征，电流矢量幅值22sqsdsiii与三相电流幅值mI的关系，其中是三相电源角频率。解：两相静止坐标系中的电流s()3sin()2smsicotIit两相旋转坐标系中的电流cossincossins()3sincossincossin()2coss()sinsin()cos()33cossin()sins()sin()22sdsmsqsmmiicotIiitcotttIItcott当1dtd时，1t，两相旋转坐标系中的电流3cos()32sin()20sdmmsqitIIit电流矢量幅值32ssdmiiI7-3按转子磁链定向同步旋转坐标系中状态方程为sstsmstrsmrrsrrsmstssmstsmrsmrrsrrrsmsmsmrmrrrLprstrmpLuiiLLLRLRLLLdtdiLuiiLLLRLRTLLLdtdiiTLTdtdTJniJLLndtd12221222213坐标系的旋转角速度为strrmiTL1假定电流闭环控制性能足够好，电流闭环控制的等效传递函数为惯性环节，**1111sististsmismismiTiTdtdiiTiTdtdiiT为等效惯性时间常数，画出电流闭环控制后系统的动态结构图，输入为*smi和*si，输出为和r，讨论系统的稳定性。解：电流闭环控制后系统的动态结构图mrLTrsmistipmrnLLpnJeTLT1rT1srddt1sddt11iTs11iTs*smi*sti转子磁链r子系统稳定，而转速子系统不稳定。7-4笼型异步电动机铭牌数据为：额定功率kWPN3，额定电压VUN380，额定电流AIN9.6，额定转速min/1400rnN，额定频率HzfN50，定子绕组Y联接。由实验测得定子电阻1.85sR，转子电阻2.658rR，定子自感HLs0.294，转子自感HLr0.2898，定、转子互感HLm0.2838，转子参数已折合到定子侧，系统的转动惯量2m0.1284kgJ，电机稳定运行在额定工作状态，假定电流闭环控制性能足够好。试求：转子磁链r和按转子磁链定向的定子电流两个分量smi、sti。解：由异步电动机稳态模型得额定转差率11150014001150015NNnnsn额定转差411002/15sNNNNssfrads电流矢量幅值22336.92ssmstmiiiIA由按转子磁链定向的动态模型得rrrψ1ψωψmsmrrmstsrLdidtTTLiT=-+=稳定运行时，rψ0ddt=，故rψmsmLi=，srrmωTψ1000.2898ω2.2835L152.658stsrsmsmsmiTiiip===?22212.28352.49336.9ssmstsmsmiiiii解得36.94.79A2.493smi2.28352.28354.79=10.937Astsmii==?转子磁链rψ0.28384.79=1.359WbmsmLi==?7-5根据题7-3得到电流闭环控制后系统的动态结构图，电流闭环控制等效惯性时间常数0.001siT，设计矢量控制系统转速调节器ASR和磁链调节器AFR，其中，ASR按典型II型系统设计，AFR按典型I型系统设计，调节器的限幅按2倍过流计算，电机参数同题7-4。解：忽略转子磁链的交叉耦合，电流闭环控制后系统的动态结构图5mrLTrsmistipmrnLLpnJeTLT1rT1srddt1sddt11iTs11iTs*smi*sti（1）磁链调节器AFR设计转子磁链r的等效传递函数()1()()11rMsmirsLWsisTsTs，AFR选用PI调节器(1)()PIPIKsWss，校正后系统的开环传递函数(1)1()11PIMirKsLWssTsTs，令rT，则校正后系统的开环传递函数()(1)PIMiKLWssTs，等效开环传系函数PIMKLK，惯性时间常数iTT，按0.5KT设计。（2）转速调节器ASR设计忽略负载转矩及转子磁链的变化率，即0LT，r常数，则转速的等效传递函数2()1()()1pmrstirnLsWsisTsJLs，校正后系统的开环传递函数222(1)(1)1()1(1)pmrPIpmrPIirrinLKnLsKsWssTsJLsJLsTs，等效开环传系函数2PIpmrrKnLKJL，ihT，中频段宽度按5h设计。7-6用MATLAB仿真软件，建立异步电动机的仿真模型，分析起动、加载电动机的过渡过程，电动机参数同题7-4。7-7对异步电动机矢量控制系统进行仿真，分析仿真结果，观察在不同坐标系中的电流曲线，转速调节器ASR和磁链调节器AFR参数变化对系统的影响。7-8用MATLAB仿真软件，对直接转矩控制系统进行仿真，分析仿真结果，观察转矩与磁链双位式控制器环宽对系统性能的影响。7-9根据仿真结果，对矢量控制系统直接转矩控制系统作分析与比较。习题7-6至7-9由读者自行仿真，并分析比较。